Ученики на Учителя.com


Тест "Квадратные уравнения"

Тест с выбором нескольких правильных ответов
Тема: «Квадратные уравнения»
Вариант 1
(1-6- один правильный, 7-14-три правильных, 15-20 – указать порядок ответов)
1. Решите уравнение х
2
+ 5х – 14 = 0:
A) - 7 ; 2
B) 7; 2
C) -7;-2
D) -2 7
E) -2;-7
2. Составьте приведенное квадратное уравнение, имеющее корни х
1
=3, х
2
=-1
A)
023
2
хх
B)
032
2
хх
C)
032
2
хх
D)
032
2
хх
E)
032
2
хх
3. Решите уравнение
0154
2
хх
:
A) 4,5
B) -2
C) -5
D) Корней нет
E) 0
4. Найти больший корень уравнения
0109
2
хх
:
A) -2
B) 1
C) 4
D) 3
E) 2
5. Найдите сумму корней уравнения
0123
2
хх
A)
3
2
B)
3
1
1
C)
D)
3
2
E) 0
6. Решите уравнение
1233
22
хх
A) -6;6
B)
6;6
C)
6
D) 3;4
E) Нет корней
7. Произведение корней уравнения
421111
22
хх
принадлежит промежутку:
A) (-37;8]
B) (15;+
)
C) [-6;41)
D) (5;+
)
E) (27;+
)
F) (-30;29]
G) (-
;-41)
H) (-
;-11]
8.Среди перечисленных ниже квадратных уравнений два различных корня имеют:
A)
042
2
хх
B)
0169
2
хх
C)
0273
2
хх
D)
022
2
хх
E)
032927
2
хх
F)
014133
2
хх
G)
012
2
хх
H)
0144
2
хх
9. Сумма квадратов корней уравнения
21
2222
517775
хххх
находится на промежутке
A) (0;4]
B) (0;3]
C) [5;9)
D) [2;6]
E) [6;10)
F) (4;11]
G) (3;8)
H) (4,5;8,5)
10. Наименьший корень уравнения
0992
2
хх
принадлежит промежутку
A) (-6;-4)
B) (-4;0)
C) (-
;-2)
D) (0;4)
E) (2;5)
F) (3;10)
G) (-1;7)
H) (-2;0)
11. Укажите сумму корней уравнения
045,2
2
хх
A)
25
15
1
B)
25
15
1
C)
5
3
D) -1,6
E) 1,6
F) -0,6
G)
5
3
1
H) 0
12. Уравнение, не имеющим корней, является
A)
065
2
хх
B)
0104
2
хх
C)
03
2
хх
D)
044
2
хх
E)
03
2
хх
F)
07
2
х
G)
0523
2
хх
H)
082
2
хх
13. Корень уравнения
ххх 143
2
A) (-
;1)
B) (0;4)
C) (1;3)
D) (4;5)
E) (11;+
)
F) (15;20)
G) (0;10)
H) (2;7)
14. Сумма корней данного уравнения, в какой промежуток входит
хххх 15954
22
A) (5;7)
B) (-1;3)
C) (-2;5)
D) [0;4]
E) (-
;5)
F) (1;3)
G) (0;2)
H) (-5;0)
15. Ниже приведены пункты алгоритма решения квадратного уравнения, расставьте в правильной
очередности:
A) Вычислить по формуле дискриминант
B) Определить коэффициенты уравнения
C) Найти х
1
D) Извлечь корень из дискриминанта
E) Найти х
2
16. Сопоставьте данные уравнения их корням:
1) 3х
2
– 5х – 8 = 0 ; 2) 9 = х
2
; 3) 3х
2
– 21x = 0; 4) – х
2
= х – 20; 5) – х
2
– 2х + 8 = 0.
A) 2; -3
B) 0 , 7
C) – 5, 4
D) + 3
E) – 1 , 2⅔
17. Сопоставьте данные уравнения с суммой их корней:
1) 2х
2
- 5х + 2= 0 ; 2) х + 56 = х
2
; 3) 3х
2
– 6x = 0; 4) – х
2
+ 36 = 0; 5) х
2
+ 5х + 4 = 0
A) 0
B) 1
C) 2 ½
D) -5
E) 2
18. Сопоставьте квадратное уравнение с видом решения каждого из них:
1)
096
2
хх
; 2)
034
2
хх
; 3)
0632
2
хх
; 4)
044
2
хх
5)
045
2
хх
A)
1
х
>0, единственный корень
21
хх
B)
1
х
<0, единственный корень
21
хх
C)
1
х
>0,
2
х
>0,
D)
1
х
<0,
2
х
<0,
E)
1
х
>0,
2
х
<0,
19. Сопоставьте данные уравнения с произведением своих корней:
1) 3х
2
– 5х – 8 = 0 ; 2) 9 = х
2
; 3) 3х
2
– 21x = 0; 4) – х
2
= х – 20; 5) – х
2
– 2х + 8 = 0.
A) -20
B) –2⅔
C) -6
D) 0
E) -9
20. Найдите корни данного уравнения и сопоставьте
1)
096
2
хх
; 2)
034
2
хх
; 3)
0632
2
хх
; 4)
044
2
хх
5)
045
2
хх
A) 9;-7
B) 3;1
C) -2
D) -1;-4
E) 3
Вариант 2
1 . Если корни квадратного уравнения х
2
+11х+q=0 удовлетворяют условию 2х
1
-3х
2
=3,
тогда q равно (х
1<
х
2
):
А)15 В)20 С)25 D)30 Е)35
2 . Уравнение 3х
2
-4х+с=0 имеет единственный корень при с равном:
А) С)
3. Дано уравнение х
2
+рх+7=0, где х
1
и х
2
-корни уравнения. Найти р, если х
2
– х
1
=2√2, а корни
положительны
А)-4 В)-5 С)-9 D)-3 Е)-6
1
4. Вычислите 8(х
1
+х
2
)
2
+5х
1
х
2
, если х
1
и х
2
–корни уравнения 9х
2
+15х+1=0
А) 205/9 В) 85/44 С) 306/4 D) 122/16 E) 126/14
5.Уравнение 2х
2
-4х+с=0 имеет два действительных различных корня, если
А) с<2 В)с=2 С)с>4 D)с>3 Е)с>2
6. Решите уравнение:2х
4
-52х
2
+50=0
А)1;5. В)-1;-5;1;25 С)-5;-1;1;5 D)1;25 Е)-25;-5;-1;1
7. В какой из промежутков входит сумма корней квадратного уравнения: х
2
-3х+2=0
А) (1; 4) В) (0; 3) С) (3; 6) D) (2; 4)
Е) [3; 6] F) [4; 6] G) [4; 5] K) [ 0; 2]
8 . Решите уравнение:
А) -0,4; 2 В) -2; 0,4 С) -0,4; -2 D) ; -2
Е) -2; 2,5 F) -2; G) -2; K) 0,4; 2
9. Какое из уравнений не имеет решений
А) 2х
2
+ 5х + 6 = 0 В) х
2
+ 8х + 16 = 0 С) 3х
2
+ х – 7 = 0 D) 2х
2
+ 3х + 3 = 0
Е) х
2
+ 36х + 13 = 0 F) 3х
2
-2х-1=0 G) х
2
+11х+10=0 K) 3х
2
+11х+15=0
10. Какое из уравнений имеет 1 решение
А) х
2
+ 3х - 4 = 0 В) х
2
+ 8х + 16 = 0 С) 3х
2
+ х – 7 = 0 D) 2х
2
+ 4х + 2 = 0
Е) х
2
+ 36х + 13 = 0 F) 3х
2
-2х-1=0 G) х
2
+2х+1=0 K) 3х
2
+11х+15=0
.
11. В каком промежутке лежат корни уравнения: х
2
– 13х + 36 = 0
А) (1; 10) В) (-4; 4) С) (3; 6) D) (0; 5)
Е) [3; 9] F) [4; 6] G) [4; 5] K) [ 4; 9]
12 Решите уравнение: 4х
4
-18х
2
+8=0
А) ± ; ± 4 В) -2; 0,4 С) -0,4; -2 D) ±2
Е) -2; 2,5 F) 2; G) 2; K) ± 0,5; ± 4
13. Решите уравнение: 36х
4
-13х
2
+1=0=0
А) 0,5; 0,3 В) 0,25; 0,9 С) ; D)
Е) ; F) ±0,5; G) ±0,5; K)
14. Какие из данных уравнений не имеют решений
А) х
2
-10х-24=0 В) 2х
2
+х+2=0 С) 2х
2
+х+67=0 D) 5х
2
+7х+6=0
Е) 3х
2
+7х+4=0 F) 2х
2
+9х-486=0 G) 8х
2
-7х-1=0 K) х
2
-3х-5=0
15. Найдите соответствие между уравнениями и их корнями:
1. х
2
- 9 = 0
2. х
2
+ 4х = 0
3. 6х
2
– 6х= 0
4. х
2
– 3х = 0
5. (х-3)
2
-16 = 0
А) 0; 3;
В) 0; -4;
С) ±3;
Д) 0; 1;
Е) -1; 7;
16. Найдите соответствие:
1. Уравнение не имеет решения
2. Уравнение имеет один корень
3. Уравнение имеет 2 корня
4. Уравнение имеет 3 корня
5. Уравнение имеет 4 корня
A) (2х
2
+1)
2
-10(2х
2
+1)+9=0
B) (х – 4)(2х + 7) = 0.
C) 2х
2
+4=0
D) (2х
2
+3х)
2
-7(2х
2
+3х)+10=0
E) 4х
2
-12х+9=0
17. Найдите соответствие:
1. 9х
2
– 1 = 0;
2. 2 = 7х
2
+ 2;
3. 4 х
2
+ х = 0;
4. 0,5х
2
– 32 =0;
5. 2х
2
= 3х;
А) х
1
≥ 0 х
2
>0
B) х
1
≥0 х
2
<0
C) |х
1
|+| х
2
|<1
D) х
1
= х
2
= 0
E) х
1
<0 х
2
>0
18. Найдите соответствие:
1. Один из корней уравнения равен 0
2. Корни уравнения равны по модулю
3. Уравнение имеет один корень
4. Уравнение не имеет корней
5. Сумма корней уравнения меньше 0
A) х
2
+8х+16=0
B) х
2
-49=0
C) 7х
2
-25х+23=0
D) х
2
-5х=0
E) х
2
+5х+6=0
19. Найдите соответствие между уравнениями и их корнями:
1. х
2
-5х+6 = 0
2. х
2
-2х-3 = 0
3. х
2
+4х+3= 0
4. х
2
+3х- 4 = 0
5. х
2
-16х+48 = 0
А) 2; 3;
В) -4; 1
С) 4; 12
Д) 1; 3
Е) -1; 3;
20. Найдите соответствие:
1. Неполное квадратное уравнение b=0
2. Неполное квадратное уравнение с=0
3. Квадратное уравнение
4. Приведенное квадратное уравнение
5. Не является квадратным уравнением
A) 3х
2
-121=0
B) 15х
2
-25х=0
C)
D) 5х
2
-2х+9=0
E) х
2
-32х+16
Правильные ответы:
№
Ответ
1вариант
Ответ
вариант 2
1
A
D
2
C
D
3
D
E
4
B
A
5
A
A
6
B
C
7
A,F,H
A, D, E
8
C,E,F
B,D,F
9
A,D,G
A,D,K
10
B,C,H
B,D,G
11
A,D,G
A,E,K
12
B,G,H
D,F,G
13
D,G,H
C,F,G
14
C,D,E
B,C,D
15
B,A,D,C,E
С, B,D, A,E
16
E,D,B,C,A
C,E,B,A,D
17
C,B,E,A,D
C,D,B,E,A
18
A,C,T,B,D
D,B,A,C,E
19
B,E,D,A,C
A,E,D,B,C
20
E,B,A,C,D
B,A,D,E,C
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: