Презентация "Повторение изученного материала. Применение производной для исследования функции на экстремумы" 11 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 3 ИМЕНИ ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА КОНСТАНТИНА МАТВЕЕВИЧА ТРУХИНОВА» Открытый урок по алгебре и началам анализа в 11 классе Тема: «Повторение изученного материала. Применение производной для исследования функции на экстремумы»

• Автор: Резанов Роман Александрович Учитель математики г. Северодвинск 2013

Тема: Повторение. ?

• Цель:?

Примеры заданий ЕГЭ

• Задание В8
• На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 11). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [−10; 10].
• На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 11). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [−6; 9]. 

• Задание В14
•  Найдите точку минимума функции                                 .

•  Найдите точку максимума функции                                          .

Тема: Повторение. Применение производной для исследования функций на экстремумы

• Цель: Учиться решать задания ЕГЭ по теме «Применение производной»

На рисунке 1) изображен график функции y=f(x), определенной на R, на рисунке 2) изображен график производной этой функции

x
Функция y=f(x)
Производная Y=f (x)

• 1

• 2

• Производная y=

x		0	(0;2)	2
Функция y=f(x)		max		min
	+	0	-	0	+

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 11). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [−10; 10]. На рисунке изображен график производной функцииf(x), определенной на интервале (−4; 8). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [−2; 6]. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 14). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [−6; 9].  На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (−5; 5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0. Алгоритм нахождения точек экстремума функции y=f(x)

• 1) Найти область определения функции D(y)
• 2) Найти производную функции y=f (x)
• 3) Найти точки, в которых производная равна 0 (не существует)
• 4) На основании достаточных условий экстремума сделать вывод

Список литературы:

• 1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2009.
• Интернет ресурсы.
• http://reshuege.ru/
• http://alexlarin.net/