Ученики на Учителя.com


Контрольные работы по алгебре 7 класс

Контрольная работа № 1
1 вариант
1). Найдите значение выражения:
12
7
2:
6
1
5
9
4
1
13
1
2 −
2). Вычислите значения выражений а – 3в и 2а – в
при а = 9 и в = – 5 и сравнить их.
3). Петя купил 5 тетрадей по а рублей и 3 альбома
по в рублей. Составьте выражение для стоимости
покупки. Найдите стоимость покупки при а = 10,3
и в = 16,8.
4). Укажите допустимые значения переменных в
выражении
ва
в2а3
+
−
и найдите его значение при
а = 1,7 и в =
2
1
1−
.
5). Определить знак выражения:
13х + 17 – ( 18х + 14 ) + ( 5х – 2 ).
6). Докажите, что сумма трех последовательных
натуральных чисел делится на три.
2 вариант
1). Найдите значение выражения:
12
1
1:
3
1
4
7
4
1
11
2
3 −
2). Вычислите значения выражений 2а – 3в и 3а – в
при а = 8 и в = – 3 и сравнить их.
3). Оля купила 6 тетрадей по а рублей и 4 альбома
по в рублей. Составьте выражение для стоимости
покупки. Найдите стоимость покупки при а = 9,8
и в = 14,4.
4). Укажите допустимые значения переменных в
выражении
в2а
в3а4
+
−
и найдите его значение при
а = 1,2 и в =
.
5). Определить знак выражения:
19х + 22 – ( 14х + 15 ) + ( 5х – 8 ).
6). Докажите, что сумма трех последовательных
натуральных нечетных чисел делится на три.
Контрольная работа № 2
1 вариант
1). Решите уравнение:
( )
2
3х
5
х2
).д
1х32х37х2).г
5,2х35,4х5).в
02,10х6).б
12х
3
1
).а
−
=
−−=+
+=−
=−
=
2). При каком значении переменной разность
выражений 6х – 7 и 2х + 3 равна 4 ?
2). Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом
идет пешком. Вся дорога у неё занимает 26 минут.
Идет она на 6 минут дольше, чем едет на автобусе.
Сколько минут она едет на автобусе?
3). Решите уравнение
.
2
1
8
5
3
12 ххх −
−
+
=
−
4). В первом сарае сена в 3 раза больше, чем во
втором. После того, как из первого сарая увезли 20
т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях
сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было
в двух сараях первоначально?
2 вариант
1). Решите уравнение:
( ) ( )
2
5х
7
х6
).д
5х43х24).г
2,2х38,0х6).в
09,11х7).б
18х
6
1
).а
−
=
−=+−
+=−
=+
=
2). При каком значении переменной разность
выражений 8х – 3 и 3х + 4 равна 5 ?
2). Часть пути в 600 км турист пролетел на
самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете
он проделал путь, в 9 раз больший, чем на
автобусе. Сколько километров турист проехал на
автобусе?
3). Решите уравнение
.
5
42
4
3
3
21 ххх −
=
+
−
−
4). На одном участке было в 5 раз больше саженцев
смородины, чем на другом. После того, как с
первого участка увезли 50 саженцев, а на второй
посадили еще 90 саженцев, на обоих участках
саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев
смородины было на двух участках первоначально?
Контрольная работа № 3
1 вариант
1). Функция задана формулой у = 2х + 3.
Принадлежит ли графику функции точки А(1; 5)
и В(–1; – 1)?
2). Постройте график функции у = 2х + 6.
а). Укажите точки пересечения графика с осями
координат.
б). Укажите с помощью графика, чему равно
значение у при х = 1,5
3). График функции у = kх проходит через точку
А( -2; 4). Найти угловой коэффициент k и
построить график этой функции.
4). Найти точку пересечения графиков функций
у = 3 и у = 2х – 1.
5). Запишите уравнение прямой, параллельной
графику функции у = – 7х – 15 и проходящей
через начало координат.
2 вариант
1). Функция задана формулой у = –2х + 5.
Принадлежит ли графику функции точки А(1; 3) и
В(–1; 6)?
2). Постройте график функции у = – 2 х + 6 .
а). Укажите точки пересечения графика с осями
координат.
б). Укажите с помощью графика, при каком
значении х значение у равно – 2 .
3). График функции у = kх проходит через точку
А( 2; -6 ). Найти угловой коэффициент k и
построить график этой функции.
4). Найти точку пересечения графиков функций
у = –1 и у = 3х +2.
5). Запишите уравнение прямой, параллельной
графику функции у = 8х + 13 и проходящей
через начало координат.
Контрольная работа № 4
1 вариант
1). Дано выражение 1 – 5х
2
. Найти его значение
при х = – 4.
2). Выполните действия:
( )
( )
.
5
).;).
;).;:).;).
4
6
3
711161510
а
дахг
аваабааа
3). Упростите выражение:
а). 4а
7
в
5
∙ (– 2ав
2
) ; б). (–3 х
4
у
2
)
3
;
в). (– 2а
5
у )
2
.
4). Построить график функции у = х
2
. С помощью
графика определить значение у при х = 1,5.
5). Вычислите:
.
25
1255
).;
7
77
).
4
6
18
119
ба
2 вариант
1). Дано выражение – 3х
2
+ 7. Найти его значение
при х = – 5.
2). Выполните действия:
( )
( )
.
3
).;).
;).;:).;).
3
7
5
213181012
х
дхуг
хвххбхха
3). Упростите выражение:
а). – 3а
5
∙ 4ав
6
; б). (– 2ху
6
)
4
;
в). (– 3а
3
в
4
)
3
.
4). Построить график функции у = х
2
. С помощью
графика определить, при каких значениях х
значение у равно 4.
5).Вычислите:
.
9
273
).;
6
66
).
6
11
24
1115
ба
Контрольная работа № 5
1 вариант
1). Выполните действия:
а). (3ав +5а – в) – (12ав – 3а)
б). 2х
2
( 3 – 5х
3
)
2). Вынесите общий множитель за скобки:
а). 10ав – 15в
2
б). 18а
3
+ 6а
2
3). Решить уравнение:
9х – 6( х – 1) = 5( х + 2)
4). Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же
расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите
скорость пассажирского поезда, если известно, что
скорость товарного на 20 км/ч меньше.
5). Решите уравнение:
9
х5
3
х
6
1х3 −
=−
−
6). Упростите выражение:
2а( а + в – с) – 2в( а –в – с) + 2с( а – в + с)
2 вариант
1). Выполните действия:
а). (15у
2
+ 7у) – (13у – 5у
2
)
б). 2с( а – 3в + 4 )
2). Вынесите общий множитель за скобки:
а). 2ху – 3ху
2
б). 8в
4
+ 2в
3
3). Решить уравнение:
7 – 4( 3х – 1) = 5( 1 – 2х )
4). В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А»
классе на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В»
на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько
учащихся в каждом классе?
5). Решите уравнение:
4
х3
2
х5
5
1х
+
−
=
−
6). Упростите выражение:
3х( х + у + с) – 3у( х – у – с) – 3с( х + у – с)
Контрольная работа № 6
1 вариант
1). Выполнить умножение:
а). (с + 2)(с – 3); б). (2а – 1)(3а + 4);
в). ( 5х – 2у)( 4х – у); г). (а – 2)( а
2
– 3а + 6)
2). Разложите на множители:
а). а( а + 3) – 2( а + 3);
б). ах – ау + 5х – 5у
3). Упростите выражение:
– 0,3 а( 4а
2
– 3 )( 2а
2
+ 5 ).
4). Представьте многочлен в виде произведения:
а). х
2
– ху – 4х + 4у
б). ах – ау + су – сх + х – у
5). Из прямоугольного листа фанеры вырезали
квадратную пластинку, для чего с одной стороны
листа фанеры отрезали полоску шириной 2 см, а с
другой 3 см. Найдите сторону получившегося
квадрата, если известно, что его площадь на 51 см
2
меньше площади прямоугольника.
2 вариант
1). Выполнить умножение:
а). (а – 5)(а – 3); б). (5х +4)(2х – 1);
в). (3р + 2с)(2р + 4с); г). (в – 2)( в
2
+ 2в – 3)
2). Разложите на множители:
а). а( а + 3) – 2( а + 3);
б). ах – ау + 5х – 5у
3). Упростите выражение:
1,5х( 3х
2
– 5 )( 2х
2
+ 3 ).
4). Представьте многочлен в виде произведения:
а). 2а – ас – 2с + с
2
б). 5а – 5в – ха + хв – в + а
5). Из квадратного листа фанеры вырезали
прямоугольную дощечку, одна из сторон которой
на 2 см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата.
Найдите сторону квадратного листа, если его
площадь на 24 см
2
больше площади получившейся
дощечки.
Контрольная работа № 7
1 вариант
1). Преобразуйте в многочлен:
а). ( а – 3 )
2
; б). ( 2х + у )
2
;
в). ( 5в – 4х )( 5в + 4х ).
2). Упростите выражение:
( а – 9)
2
– ( 81 + 2а)
3). Разложите на множители:
а). х
2
– 25 ; б). ав
2
– ас
2
;
в). – 3а
2
– 6ав – 3ав
2
.
4). Решите уравнение:
( 2 – х )
2
– х( х + 1,5 ) = 4
5). Выполните действия:
а). (у
2
– 2а)( 2а + у
2
); б). ( 3х
2
+ х)
2
;
в). ( 2 + т)
2
( 2 – т)
2
6). Разложите на множители:
а). 4х
2
у
2
– 9а
4
; б). 25а
2
– ( а + 3 )
2
;
б). 27 а
3
+ в
3
2 вариант
1). Преобразуйте в многочлен:
а). ( х + 4 )
2
; б). ( а – 2в )
2
;
в). ( 3у + 5 )( 3у – 5 ).
2). Упростите выражение:
( с + в)( с – в) – ( 5с
2
– в
2
)
3). Разложите на множители:
а). 16а
2
– 9 ; б). 3х
3
– 75х ;
в). 2х
2
+ 4ху + 2у
2
.
4). Решите уравнение:
12 – ( 4 – х )
2
= х( 3 – х )
5). Выполните действия:
а). (3х + у
2
)( 3х – у
2
); б). ( а
3
– 6а)
2
;
в). ( а – х)
2
( х + а)
2
6). Разложите на множители:
а). 36а
4
– 25а
2
в
2
; б). 9х
2
– ( х – 1)
2
;
б). х
3
+ у
6
Контрольная работа № 8
1 вариант
1). Упростить выражение:
а). ( х – 3)( х – 7) – 2х( 3х – 5);
б). 4а( а – 2) – ( а – 4)
2
;
в). 2( т + 1)
2
– 4т
2). Разложите на множители:
а). х
3
– 9х; б). – 5а
2
– 10ав – 5в
2
3). Упростите выражение:
( у
2
– 2у)
2
– у
2
( у + 3)( у – 3) + 2у( 2у
2
+ 5)
4). Разложите на множители:
а). 16х
4
– 81; б). х
2
– х – у
2
– у
5). Докажите, что выражение х
2
– 4х + 9 при
любых значениях х принимает положительные
значения.
2 вариант
1). Упростить выражение:
а). ( х – 3)( х – 7) – 2х( 3х – 5);
б). 4а( а – 2) – ( а – 4)
2
;
в). 2( т + 1)
2
– 4т
2). Разложите на множители:
а). с
3
– 16с; б). 3а
2
– 6ав + 3в
2
3). Упростите выражение:
( 3а – а
2
)
2
– а
2
( а – 2)( а + 2) + 2а( 7 + 3а
2
)
4). Разложите на множители:
а). 81а
4
– 1; б). а – а
2
+ в + в
2
5). Докажите, что выражение – а
2
+ 4а – 9 может
принимать лишь отрицательные значения.
Контрольная работа № 9
1 вариант
1). Решите систему уравнений:
−=−
=+
52
435
ух
ух
2). За 3 тетради и 5 карандашей Саша заплатил 29
рублей, а Таня за 1 тетрадь и 7 карандашей – 31
рубль. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит
карандаш?
3). Решите систему уравнений:
+−=+
+=++
)у5х6(310х2
21х49)у2х3(2
4). Прямая у = kx + b проходит через точки
А ( 3; 8 ) и В (– 4; 1 ) . Найдите k и в и запишите
уравнение этой прямой.
5). Выясните, имеет ли решение система:
=−
=−
5144
172
ух
ух
2 вариант
1). Решите систему уравнений:
=+
=−
224
206
ух
ух
2). На турбазе имеются палатки и домики, вместе
их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в
палатке – 2 человека. Сколько на турбазе палаток и
сколько домиков, если турбаза рассчитана на 70
человек?
3). Решите систему уравнений:
+=−−
−=−−
16у4)у2х(5
у3х25)ух3(2
4). Прямая у = kx + b проходит через точки
А ( 5; 0 ) и В (– 2; 21 ) . Найдите k и в и
запишите уравнение этой прямой.
5). Выясните, имеет ли решение система и сколько:
=+
=+
4у10х6
2у5х3
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: