Ученики на Учителя.com


Методическая разработка "Линейная функция" 7 класс (А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

Частное общеобразовательное учреждение
«Школа – интернат № 7 среднего общего образования
открытого акционерного общества «Российские железные дороги»
Методическая разработка
урока по
математике
в 7
классе
на тему
«Линейная функция»
по программе
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.
Якир
учителя
математики
Ф.И.О.
Самохиной Марины Викторовны
квалификационная категория
высшая
стаж педагогической
деятельности
21 год
Волгоград, 2017 г.
Тип урока: Урок изучения нового материала.
Формируемые результаты:
Предметные: ввести понятие линейной функции; отработать навык
распознавания линейной функции по заданной формуле.
Личностные: формировать умение планировать свои действия в
соответствии с учебным заданием.
Метапредметные: формировать умение определять понятия, сравнивать,
анализировать, делать вывод.
Планируемые результаты: учащиеся научатся формулировать определение
линейной функции; определять является ли функция, заданная формулой,
линейной.
Организационная структура урока
1. Организационный этап.
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности
учащихся.
На прошлом уроке учащиеся вашего класса получили домашнее задание
по группам. Необходимо было решить текстовые задачи, составив для этого
выражение с переменной и презентовать решение (1-2 слайда).
Группа 1.
Маша купила несколько шоколадок по цене 75 рублей за штуку и торт за
650 рублей. Сколько она заплатила за покупку? Составьте выражение, с
помощью которого можно вычислить стоимость покупки, если число конфет
n, а стоимость покупки d.
Группа 2.
Села «Чирское» и «Степное» находятся на расстоянии 50 км друг от друга.
Автомобиль выехал из «Чирского» в направлении, противоположном
«Степному», со скоростью 85 км/ч. На каком расстоянии s от «Степного»
будет автомобиль через tчасов?
Группа 3.
В аквариуме «Дельфинария» 150 литров воды. В течение некоторого
времени в него поступало 100 литров воды в минуту. Какой объем v будет в
аквариуме через t минут?
Группа 4.
В 7 «А» классе ученики изготовили 15 снежинок к Новому году, а в 7 «Б»
каждый ученик сделал по 2 снежинки. Сколько всего снежинок nизготовили
оба класса, если в 7 «Б» классе х учеников?
Результаты решения задач в Приложении 1.
3. Актуализация знаний.
Вспомните, пожалуйста, выражения, получившиеся при решении наших
задач.
На доске: d= 75n+ 650
s= 85t +50
v = 100t + 150
n = 2x + 15
Что общего в этих формулах?
Мы получили действительно несколько формул, выражающие различные
ситуации, но имеющие одинаковую структуру.
y = kx + b, где kи b – некоторые числа, х-переменная величина.
4. Изучение нового материала.
Функция, с которой мы столкнулись, называется линейной.
Определение 1. Линейной называется функция, которую можно задать
формулой вида:
y = kx + b, где kи b – некоторые числа, х-переменная величина.
Приведем примеры линейных функций:
y = 8x + 3, k = 8, b = 3.
y = 4 – x, k = -1, b = 4.
y = -5x, k = -5, b = 0.
y = 11, k = 0, b = 11.
Приведите примеры своих линейных функций.
А два моих последних примера выражают частные случаи линейной
функции: 1) если b = 0, то у = kх (k ≠ 0);
2) еслиk = 0, а b ≠ 0, то y = b;
3) если k = 0, а b = 0, то y = 0.
5. Первичное закрепление нового материала.
Задание 1. Выяснить, является ли линейной функция, заданная
следующими формулами (ответ да или нет, если да, то назвать
коэффициенты kи b, если нет, то аргументировать, почему):
1. y = 4x – 5
2. y = x +3
3. y = 2 – 3x
4. y = 7x
5. y = x/2 + 4
6. 𝑦 =
10
x−3
7. y = x
2
- 5
8. 𝑦 =
15x−10
5
9. y = 2
10. y = 3x
3
+ 1
Задание 2. Является ли линейной функция y = (4x+2) + (-6x – 1)
y= 5 (4 – x) + (x – 3)?
Задание 3. Пусть линейная функция задана формулой y = 2x + 1. Устно,
начиная с первого ряда, ученик, сидящий справа называет значение
аргумента, а его сосед соответствующее значение функции.
Задание 4. Линейная функция задана формулой y = -6x + 4,5. Заполните
таблицу письменно.
x
-4
-1,5
3
11
0,5
y
Задание 5. Линейная функция задана формулой y = kx + 2. Заполните
таблицу, найдя предварительно числоk.
x
2
-1,7
0,8
12,6
-9,4
y
4
Задание 6. Игровой момент.
Один из учеников задумывает линейную функцию и ее формулу,
записывая на закрытой доске. Остальным необходимо отгадать формулу этой
линейной функции. По очереди задаются значения аргумента. Ученик,
стоящий у доски,находит соответствующее значение функции и сразу же его
записывает.Так, до тех пор, пока не будет названа верно формула задуманной
функции. Назвавший, становится победителем.
6. Итоги урока.
С какой функцией мы познакомились на сегодняшнем уроке? Какова
формула этой функции? Приведите пример линейной функции. На
следующем уроке мы продолжим работу с линейной функцией,
познакомимся с ее графиком и основными свойствами.
7. Информация о домашнем задании.
Задание 1. Попытаемся заглянуть во внутрьнашей планеты Земля.
Существует известный факт, что если путешествовать к центру земного шара
каждые 500 м температура повышается на 15º С. Но возможно ли это?
Давайте попробуем повычислять. Представим себе, что температура почвы
сейчас 0º С. Какова будет температура Земли на глубине 250 м, 500 м, 1 км,
20 км,500 км, 5000 км? Будет ли эта зависимость функцией? Если да, то
найдите ее формулу.
Задание 2. Некоторая линейная функция задана таблицей:
x
-4
-2
0
2
4
y
-16
-8
-4
2
8
Задайте ее формулой, если известно, что одно из значений функции записано
верно.
Задание 3. Составить карточку из формул функций (количество - 5),
которые являются как линейными, так и не линейными для групповой
работы на следующем уроке.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: