Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Решение квадратных уравнений" 9 класс (Мордкович)

Учитель:
Рябова Ольга Иннокентьевна
Класс:
9
Предмет:
Алгебра
Авторы
учебника:
Мордкович
Тема урока:
Решение квадратных уравнений
Этап обучения по
данной теме:
Подготовка к ГИА
Тип урока:
Урок обобщения и систематизации знаний
Цель:
Деятельностная: Формирование у учащихся умений реализовывать регулятивные способы
действия.
Содержательная: - отработка способов решения квадратных уравнений;
- выработка умения выбирать наиболее рациональный способ решения;
Развивающая: формировать ключевые компетенции учащихся: информационную (умение
анализировать информацию, сравнивать, делать выводы), проблемную (умение ставить проблемы и
с помощью имеющихся знаний находить выход из ситуации); коммуникативную ( умение работать
в группах, умение слушать и слышать других, принимать мнение других)
Задачи для
учителя:
-способствовать актуализации знаний учащихся о решении квадратных уравнений;
-организовать учебную деятельность для отработки способов решения квадратных уравнений;
-создать условия для формирования навыков для выработки умения выбирать наиболее
рациональный способ решения;
-создать условия для формирования регулятивных УУД: целепологания, самооценки и
самоконтроля, планирования.
Технология
Разноуровневого обучения
Методы
обучения:
Наглядный, словесный, метод взаимной проверки, метод совместного нахождения оптимального
решения, временная работа в группах, создание проблемной ситуации,
репродуктивные(инструктаж, иллюстрирование, объяснение, практическая тренировка) Методы
самоконтроля
Используемые
формы
организации
познавательной
деятельности
учащихся:
Коллективная форма работы (фронтальный опрос, устная работа), групповая, индивидуальная
работа (самостоятельная работа).работа в парах( взаимоопрос).
Оборудование и
основные
источники
информации:
1. Компьютер, проектор, экран, презентация к уроку, по теме «Способы решения квадратных
уравнений».
2. Лист результативности для контроля и самоконтроля.
3. Карточки-задания для разноуровневых самостоятельных работ
Дополнительная литература:
ГИА 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1.
Задания открытого банка подготовки к ГИА по математике.
Формируемые
УУД
Личностные:
осознание значимости изученной темы, увязывая её с реальными жизненными целями и
ситуациями;
оценивание своей работы и полученного результата на основе критерия успешности учебной
деятельности;
Коммуникативные: умение сотрудничать, работать в группе (паре);
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
Регулятивные:
‐ ставить цели, позволяющие решать учебные задачи;
‐ планировать свои действия в соответствии с поставленной целью и условиями ее реализации;
‐ осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;
‐ уметь оценивать правильность выполнения действия по заданным внешним и сформированным
внутренним критериям;
‐ вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и
учета характера сделанных ошибок;
‐ проявлять инициативу действия в учебном сотрудничестве;
Прогнозируемые
результаты
в личностном направлении:
-уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры
-уметь распознавать логически некорректные высказывания,
вырабатывать критичность мышления;
-уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
в метапредметном направлении:
-уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
-уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
-уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных
математических проблем;
в предметном направлении:
-повторить базовые понятиями по теме «Квадратные уравнения»;
-уметь работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи с применением математической терминологии и символики;
Технологическая карта урока:
№
Этап урока
Формы и методы
Деятельность учителя
1
Организационн
ый
Приветствие учеников
2
Постановка
цели и задач
урока.
Мотивация
учебной
деятельности
учащихся
На итоговой аттестации часто встречаются задания, где
необходимо уметь решать квадратные уранения.
Квадратные уравнения - это фундамент, на котором покоиться
величественное здание алгебры.
Сообщение цели урока:
Сегодня на уроке мы повторим, обобщим, приведем в систему
изученные виды, методы и приемы решения квадратных уравнений.
По итогам своей работы, то есть по количеству набранных баллов
каждый получит оценки.
Девиз урока: «Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу».
3
Актуализация
знаний.
1. Ребята, обычно мы начинаем урок с проверки домашнего
задания.
2. Кто скажет, что нужно было повторить про квадратные
уравнения?
3. Что такое квадратные уравнения?
4. Какие они бывают?
5. Какие методы решения квадратных уравнений вы знаете?
4
Обобщение и
систематизация
знаний
1.Взаимоконтро
ль.
Вот уравнения:
1. x
2
+ 9x – 12 = 0;
2. 4x
2
+ 1 = 0;
3. x
2
–2x + 5 = 0;
4. 2z
2
– 5z + 2 = 0;
5. 4y
2
= 1;
6. –2x
2
– x + 1 = 0;
7. x
2
+ 8x = 0;
8. 2x
2
=0;
9. –x
2
– 8x=1
10. 2x + x
2
– 1=0
У вас на столе карточка с вопросами, на которые вам надо ответить.
(приложение 1).
Проверяем результаты, поменяйтесь карточками с соседом.
Оцените свою деятельность.
Оценка — 1 балл за каждый правильный ответ
2. Фронтальная
работа с
классом.
На слайде записаны формулы с пропущенными элементами. Задача
класса узнать, что это за формула и чего не хватает в записи этой
формулы.
1) D = b² – ☺a☺.
2) D > 0, значит ☺ корня.
3) D ☺ 0, значит 1 корень.
4) D ☺ 0, значит ☺ корней.
5) x =
☺±
D
2☺
Оцените себя, если вы отвечали - оценка — 2 балла.
Прием Лови
ошибку
.Найдите ошибки в решении уравнений:
1) х
2
– 16х – 63 =0 2) 2х
2
+ х – 21 =0
D
1
=
64 – 63=1, 2 корня; D
1
=
1 + 168 =169,2корня;
х
1
=
2
116
, х
2
=
2
116
, х
1
=
6
2
131
, х
2
7
2
131
х
1
=-7,5; х
2
=-8,5 х
1
=6; х
2
=-7
Ответ: -7,5; -8,5 . Ответ:-7;6.
Сраните ваши ответы с правильными, за каждый правильный ответ –
1 балл
Фронтальная
работа с классом
Скажите, а могли бы вы сразу, не производя вычислений, ответить на
мой вопрос: «Чему равна сумма и произведение корней квадратного
уравнения?» (Один человек у доски записывает формулы теоремы
Виета).
( слайд6)
Следующее задание: устно найти сумму и разность корней
уравнения по теореме:
023
0209
065
2
2
2
xx
xx
xx
(ответы:5и6; 9и 20; -3 и 2)
Знакомство с приёмом устного решения некоторых квадратных
уравнений.
Теорема Виета находит широкое применение и в уравнениях вида
aх
2
+ bх + с = 0.
Использование некоторых свойств даёт значительные преимущества
для быстрого получения ответа при решении квадратных уравнений.
Рассмотрим эти свойства ( слайд7)
1) a + b +с = 0 х
1
= 1, х
2
= с/а.
5х
2
+ 4х – 9 = 0; х
1
=1, х
2
= - 9/2.
2) а - b + с = 0 х
1
= - 1, х
2
= - с/а.
Например: 4х
2
+ 11х + 7 = 0; х
1
= - 1, х
2
= - 7/4.
( слайд8)3) ав +с0
Устно решить уравнение: х
2
+ bх + ас = 0
Его корни разделить на а.
а) 2х
2
– 11х + 5 = 0.
Решаем устно уравнение: х
2
– 11х + 10 = 0. Его корни 1 и 10. Делим
на 2.
Тогда х
1
=
2
1
, х
2
= 5.
Ответ:
2
1
; 5.
( слайд9)в) 6х
2
–7х – 3 = 0
Решаем устно уравнение: х
2
–7х – 18 = 0. Его корни -2 и 9. Делим на
6.
Тогда х
1
= -
6
2
, х
2
=
6
9
.
Ответ: -
3
1
;
2
3
.
Работа в
разноуровневых
группах
Решите уравнения, используя эти свойства:
Iгруппа.
1)найдите сумму
корней уравнения
2х
2
– 3х + 1 = 0
2) Найдите
произведение корней
уравнения
IIгруппа.
1)найдите сумму и
произведение корней
уравнения
3х
2
– 8х + 5 = 0
Решите уравнения
2)х
2
+ 2х -24 = 0
III группа
Решите уранения:
1)х
2
+5х-6=0
2)5х
2
-7х+2=0
3)100х
2
-99х-199=0
Прием
«Соответствие»
х
2
+9х +20 = 0
3)решите уравнение
10х
2
– 8х - 2= 0
3)2 х
2
-7х +5 = 0
2.Соотнесите квадратные уравнения и способы их решения:
1. 2х
2
– 3х + 11 = 0 разложение на
множители
2. 7 х
2
= 8х общая формула корней
3. х
2
– 10х + 100 = 0 теорема Виета
4. х
2
–5х –6 = 0
5.– 2х
2
+ х +14= 0
5
Применение
знаний и
умений в новой
ситуации
Самостоятельная
разноуровневая
работа
Сегодня мы повторили все необходимые математические понятия,
формулы и способы решения квадратных уравнений. Итогом нашего
урока будет небольшая самостоятельная разноуровневая работа.
Ребята, выполнившие работу быстро, могут решить дополнительно
задание, написанное на доске.( приложение3).
После выполнения проводится быстрая проверка. ( слайд14)
( слайд15)А теперь посчитайте итоговое количество баллов и
выставите себе оценку.
30- 24баллов –оценка 5;
23-18балла –оценка4;
12-17 балла –. оценка4
А ещё каждому выставляется оценка учителем, за активность,
смелость, упорство. Ну, а если кому – то, сегодня не удалось набрать
баллы на положительную оценку, то успех у вас ещё впереди, и он
обязательно будет с вами в следующий раз.
6
Рефлексия.
- Кто скажет, что сегодня мы повторили на уроке?
- Вам понравилось, как мы это делали?
Продолжи фразы:
• Теперь я точно знаю …
• Я понял …
• Я научился …
7
Домашнее
задание
(слайд 17)Выберите задание по уровню вашего усвоения
материала.
Решить уравнения из сборника заданий
1уровень.№
2 уровень.№
3 уровень.№
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: