Презентация "Графическое решение квадратных уравнений" 8 класс

-1

2

-1

1

у

х

3

2

1

-2

3

-3

-2

-3

а)

б)

г)

в)

Укажите направление ветвей параболы

д)

е)

-1

2

-1

1

у

х

3

2

1

-2

3

-3

-2

-3

-1

2

-1

1

у

х

3

2

1

-2

3

-3

-2

-3

5

4

-5

-4

-1

2

-1

1

у

х

3

2

1

-2

3

-3

-2

-3

5

4

-5

-4

Решим графически уравнение:

=

у =

у =

х

у

- 3

0

0

3

х

у

0

5

5

0

Ответ: х = 1

Построить график функции

Найдём координаты вершины параболы

- ось симметрии параболы

- вершина параболы

Дополнительные точки:

x

y

1

1

-2

-5

2

4

O

3

Построить график функции

• Квадратным уравнением называется уравнение вида
ах2 + bx + c=0 где х – переменная; а, b и с – некоторые числа, причем а≠0 a, b и с – коэффициенты квадратного уравнения. а - первый или старший коэффициент, b – второй коэффициент или коэффициент, с – свободный член.

Решить уравнение

1 способ

Построим график функции у =

• График-парабола, ветви вверх.
• Вершина ( )

= -

= 1

(1; -4)-вершина

3. Ось параболы

4. Дополнительные точки:

-1

2

-1

1

у

х

3

2

1

-2

3

-3

-2

-3

5

4

-5

-4

Вершина параболы: (1; -4)

Корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения с осью х;

значит корни уравнения равны: -1 и 3

2 способ

Преобразуем уравнение

к виду

Построим в одной системе координат графики функций :

- парабола

-прямая

2

у

х

4

5

-2

-2

1

1

-3

7

6

-1

3

3

0

Корнями уравнения являются

абсциссы точек пересечения: -1 и 3

3 способ

Преобразуем уравнение

к виду

Построим в одной системе координат графики функций

-парабола

-прямая

-1

2

-1

1

у

х

3

2

1

-2

3

-3

-2

-3

5

4

Корнями уравнения являются

абсциссы точек пересечения: -1 и 3

к виду

Построим в одной системе координат графики функций :

,

-парабола,

-прямая.

-1

2

-1

1

у

х

3

2

1

-2

3

-3

-2

-3

4

4

-4

Корнями уравнения являются

абсциссы точек пересечения: -1 и 3

Построим в одной системе координат :

-гипербола,

-прямая

-1

2

-1

1

у

х

3

2

1

-2

3

-3

-2

-3

5

4

-5

-4

Корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения: -1 и 3

,а пятый – только к тем, у которых с =0

Решите графически уравнение:

Ответ:

у = х2

у = х + 2

-1

2

Решите графически уравнение:

у = х2

у = - 1,5х + 1

Парабола.

1.

2.

Ответ:

Ветви вверх.

-2

0,5

Решите графически уравнение:

Ответ:

у = х2

у = 0,25х - 1

Выберите способ и решите уравнение.

Корней нет

Вывод: Графические способы не дают гарантии решения

любого квадратного уравнения .

Замечание страница 130.

• п.23 читать,
• №23.4(а, б),23.1(а)