Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Графическое решение квадратных уравнений" 8 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Кушалинская средняя
общеобразовательная школа» Рамешковского района Тверской области
Районный конкурс «Моя педагогическая находка»
Номинация «Разработка урока»
Конспект урока по математике в 8 классе
по теме : «Графическое решение квадратных уравнений»
Выполнила учитель математики
Ефимова В.С.
Тема урока : «Графическое решение квадратных уравнений»
Цели урока:
Образовательные:
• повторить ранее изученные виды графиков и свойства функций у = ,
у = х
2
, познакомить учащихся с графическим способом решения
квадратных уравнений,
• формировать умение выбирать наиболее рациональные способы решения;
Развивающие:
• развивать навыки творческой, познавательной, мыслительной
деятельности, логическое мышление, вырабатывать умение анализировать
и сравнивать;
• продолжить работу по развитию математической речи;
Воспитательные:
• формировать эстетические навыки при оформлении записей и построения
графиков;
• формировать у учащихся самостоятельность мышления и интерес к
изучению предмета.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация
«Графическое решение квадратных уравнений» (Приложение).
Урок – практикум.
Использование ранее изученного в новой ситуации.
Методы: словесные, наглядные, практические.
Организационные формы работы: индивидуальная, парная, коллективная.
Ход урока .
Актуализация опорных знаний – устная работа, с помощью которой
ведётся повторение основных фактов, свойств на основе систематизации
знаний.
1.Как построить графики функций
,используя график
(слайд 2).
2
)2( ху
1
2
ху
2
)3( ху
3
2
ху
3)3(
2
ху
2
ху
2.Укажите направление ветвей параболы
а)
2
67 xxy
б)
2)6(
2
хy
г)
984
2
xxy
в)
3.Укажите направление ветвей параболы
4)3(
2
xy
д)
1)2(
2
xy
е)
(слайд 3).
3. Как построить график функции ,используя график
(слайд 4).
4.Зная график функций ,запишите формулу ,задающие их. (слайды 5,6).
5.Повторить алгоритм графического решения уравнений ,решив уравнение
х+3=5-х
(слайд 7).
6.Повторение алгоритма построения графика квадратичной функции.
Построить в тетрадях график функции (слайды 8,9).
Введение нового понятия
Квадратным уравнением называется уравнение вида ах
2
+ bx + c=0
где х – переменная; а, b и с – некоторые числа, причем а≠0
a, b и с – коэффициенты квадратного уравнения.
а - первый или старший коэффициент,
b – второй коэффициент или коэффициент,
с – свободный член.
(слайд 10).
Решить уравнение
Появилось затруднение.
2. Построение проекта выхода из затруднений. Что значит решить
уравнение? Уравнения какого вида мы можем решать ?Какие способы
решения уравнений мы знаем? Графики каких функций мы умеем строить?
Обсуждение .Поиск выхода из затруднения.
2
ху
1
2
ху
032
2
хх
32
2
xxy
I способ. Построение графика функции у = х
2
– 2х – 3 и нахождение
абсцисс точек пересечения графика с осью абсцисс.(слайды11,12).
Корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения с осью х;
значит корни уравнения равны: -1 и 3
Каким образом можно ещё преобразовать уравнение?
Обсуждение. Подведение в ходе обсуждения к рассмотрению 2-4 способов.
(слайды 13-18)
2 способ. Преобразование уравнения к виду х
2
= 2х + 3. Построение графиков
функций у = х
2
и у = 2х + 3. Корнями уравнения являются
абсциссы точек пересечения: -1 и 3 параболы и прямой.
3способ. Преобразование уравнения к виду х
2
-3= 2х. Построение графиков
функций у = х
2
- 3 и у = 2х .Корнями уравнения являются абсциссы точек
пересечения: -1 и 3 параболы и прямой.
4 способ. Преобразование уравнения к виду
и выделение полного квадрата, получим
(х – 1)
2
=4. Построение графиков функций у = (х – 1)
2
и у = 4. Корнями
уравнения являются абсциссы точек пересечения: -1 и 3 параболы и прямой
Можно ли преобразовать данное уравнение , чтобы при решении
графическим способом использовать график функции обратной
пропорциональности? Каким образом? Обсуждение. Составление плана
действий.
5 способ. Деление обеих частей уравнения на х, получим уравнение вида
х
х
3
2
, построение графиков функций у = х – 2 и у =
х
3
. Корнями
уравнения являются абсциссы точек пересечения: -1 и 3 гиперболы и
прямой.(слайды 19,20).
Способы решения рассматриваются в соответствии с учебником
А.Г.Мордкович «Алгебра» 9 класс ,1 часть.
Обобщение рассмотренных способов ,составление алгоритма.
Всегда ли применимы рассмотренные способы решения? (слайд 21).
0412
2
хх
412
2
хх
;0
3
2
х
х
Первичное применение новых знаний.
Решите графически уравнение:
комментирование с поэтапной проверкой. (слайд 22).
работа в парах с последующей проверкой.
(слайд 23).
(слайд 24).
Выберите способ и решите уравнение самостоятельно.
(слайд 25).
Что у вас получилось? Какой вывод можно сделать?
Замечание страница 130 учебника.
Вывод: Графические способы не дают гарантии решения
любого квадратного уравнения . (слайд 25).
Самостоятельная работа с взаимопроверкой.
№23.1(б),23.4(в),23.8(а).
Рефлексия учебной деятельности .
Что нового узнали на уроке? Чему вы научились на уроке ? Как
применяются графики функций при решении уравнений?
Домашнее задание : п.23,№23.4(а, б),23.1(а)
Литература:
1. А. Г. Мордкович. Алгебра. 8 класс. Часть 1. Учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина,2012.
2. А. Г. Мордкович и др. Алгебра. 8 класс. Часть 2.Задачник для учащихся
общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина,2012.
3. А. Г. Мордкович. Алгебра -8.Методическое пособие для учителя. – М.:
Мнемозина,2012.
02
2
хх
0232
2
хх
044
2
хх
062
2
хх
09516
2
хх
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: