Ученики на Учителя.com


Разработка открытого урока "Решение задач составлением дробных рациональных уравнений" 8 класс

Разработка урока по алгебре в 8 классе
Тема: Решение задач составлением дробных рациональных уравнений.
Цель: знать алгоритм решения дробных рациональных уравнений;
уметь решать задачи на движение с помощью дробных рациональных уравнений;
совершенствовать вычислительные навыки.
Ход урока:
1. Орг. момент. Учитель знакомит учащихся с темой урока, целью.
2. Решение задач на движение
а) движение (авто, ж/д, авиа, пешеход, велосипед.);
б) движение по воде (река, озеро)
Повторить формулы S=Vt, t=
,
V
S
v=
t
S
.
Задача1.
Пешеход должен пройти 10 км с некоторой скоростью, но увеличив эту скорость
на 1 км/ч, он прошел 10 км на 20 мин быстрее. Найдите истинную скорость
пешехода.
Рассмотрение оформления задачи с помощью таблицы (коллективная работа)
t
1
>t
2
на 20 мин
t
1
-t
2
=
3
1
ч
Составление уравнения ( 1 ученик у доски)
3
1
1
1010
хх
Решение уравнения, приведя к виду х
2
+х-30=0
х
1
=-6- не удовлетворяет условию задачи;
х
2
=5
Ответ: 5 км/ч.
Задача 2.
Из города А в город В выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость
велосипедиста на 10 км/ч меньше скорости мотоциклиста, поэтому он затратил на
весь путь на 6 ч больше. С какой скоростью ехал мотоциклист, если расстояние
между городами120 км?
Самостоятельная работа.
Последовательно проверять 1) Таблица2.Уравнение. 3) Решение
t
1
>t
2
на 6ч
t
1
-t
2
=6ч
Составление уравнения
6
10
120120
хх
Решение уравнения, приведя к виду
6х
2
+60х-1200=0
х
2
+10х-200=0
х
1
=-20- не удовлетворяет условию задачи;
х
2
=10 (км/ч) скорость велосипедиста
10+10=20 (км/ч) скорость мотоциклиста
Ответ: 20 км/ч
Задача 3.
(Коллективная работа).
V, км/ч
S, км
Пройдет
х
х
10
10
Прошел
х+1
1
10
х
10
V, км/ч
t, ч
S, км
велосипедист
х
х
120
120
мотоциклист
х+10
10
120
х
120
Теплоход прошел 4 км против течения и затем прошел еще 33 км по течению,
затратив на весь путь 1 ч.Найдите скорость теплохода в стоячей воде, если
скорость течения реки равна 6,5 км/ч.
t
1
+t
2
=1ч
Составление уравнения
1
5,6
4
5,6
33
хх
Решение уравнения, приведя к виду
х
2
-37х+146,25=0
Ответ: 32,5 км/ч
Работа с учебником №355 сам-но с самопроверкой.
Задача решена с обратной стороны доски.
t
1
+t
2
=2ч
Составление уравнения
2
20
20
20
18
хх
360-18х+400+20х=800-2х
2
760+2х-800+2х
2
=0
2х
2
+2х-40=0
х
2
+х-20=0
х=4 км/ч
Ответ: 4км/ч.
3. Домашнее задание: №351, на повторение №369(1)
Гр «С»- №366
4. Итог урока.
V, км/ч
t, ч
S, км
По течению
х+6,5
5,6
33
х
33
Против течения
х-6,5
5,6
4
х
4
V, км/ч
t, ч
S, км
По течению
20+х
х20
18
18
Против течения
20-х
х20
20
20
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: