Методическая разработка "Решение задач с практическим содержанием"


Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
вечерняя (сменная) общеобразовательная школа
Методическая разработка урока по теме
«Решение задач с практическим содержанием»
Автор: Даскина Н.В.,
учитель математики
г. Березники
2015 г.
Пояснительная записка.
Данный урок разработан с учетом требований, предъявляемых к учащимся в
ходе итоговой аттестации выпускников общеобразовательных школ.
Урок является обобщающим по теме: «Решение задач с практическим
содержанием». Необходимость проведения урока возникла в ходе подготовки
учащихся к государственной итоговой аттестации. Также результаты пробного
экзамена показали, что не все выпускники справились с заданиями типа В1, В2 и
В4 (слайд 18).
Без уроков обобщения и систематизации знаний, называемых уроками
обобщающего повторения, нельзя считать процесс усвоения учащимися учебного
материала завершённым. Основное назначение этих уроков заключается в
усвоении учащимися связей и отношений между понятиями, теоремами, в
формировании целостного представления об изучаемом материале, его
значимости и применении в конкретных условиях. Обобщающее повторение
ориентировано не просто на закрепление, упорядочение уже достигнутого уровня
знаний и умений, а на их качественное улучшение, на ликвидацию возможных
пробелов, поэтому данный урок прошёл при полном участии каждого ученика.
Урок был проведён в 12 классе вечерней (сменной) общеобразовательной
школе. Коллектив класса состоит из учащихся разного возраста: от 18 до 36 лет.
Многие совмещают обучение в школе с работой на производстве, у частных
предпринимателей, в бюджетных организациях. В классе нет ребят с явно
выраженными математическими способностями, но есть трудолюбивые,
добросовестные ученики, эти качества помогают им быть успешными на уроках
математики.
В работе использую учебник: Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл.
общеобразовательных учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П.
Дудницын и др.; Под ред. А.Н. Колмогорова.- М.: Просвещение, 2012. Программа
рассчитана на 4 часа в неделю, 136 часов в год.
Технология проведения.
Мотивация учащихся осуществлялась в ходе игрового момента.
В начале урока проводится устная работа в результате, которой учащиеся
должны отгадать название урока.
На этом этапе урока ребята применяли свои знания при решении
простейших задач на вычисление процентов. Задания очень простые, но успешное
их выполнение позволило снять излишнюю напряженность в начале урока,
создать ситуацию успеха, настроить положительно на дальнейший ход урока,
заинтриговать.
На втором этапе урока в ходе комментированного решения задачи у доски
была поставлена цель урока: рассчитать денежные затраты героя урока.
На третьем этапе класс делится на три группы, каждая получает задание. По
выполнению заданий группы защищают решение задач, мини проекты.
В диалоге вырабатываются навыки социального и делового общения.
Ответственность за выполнение общего задания лежит на каждом, ведь
группа должна представить расчет денежных затрат, прокомментировать решение
задачи, аргументировать способ решения. В течение урока используется
компьютерная презентация, дополнительная иллюстрация заданий и контроль
правильности ответов.
Результаты учебного проекта можно было наблюдать в таблице, которая
заполнялась после отчетов групп.
В конце урока ребятам было предложено проанализировать свою
деятельность, выявить оставшиеся пробелы, трудности. Считаю, что
рефлексивной деятельности необходимо обучать учащихся, так как она
способствует их самосовершенствованию. Итоги самооценки эффективности
работы на уроке следующие: по 10-балльной системе 4 человека поставили себе
10 баллов за урок, 1ученик - 8 баллов, 1ученик - 6 баллов, 2 ученика - 4 балла.
Соответственно, по среднему баллу самооценки эффективность урока составила
75%.
Кроме того, на уроке присутствовали педагоги, заполнявшие экспертные
листы. Комплексная экспертная оценка эффективности урока по 100-балльной
системе составила 94 балла.
Конспект урока
Тема: Решение задач с практическим содержанием.
Тема урока: Решение задач с практическим содержанием.
Тип урока: обобщение знаний.
Цель урока: создание условий для формирования умений личности осуществлять
собственную стратегию поведения посредством выполнения практических
заданий.
Задачи урока.
Образовательные:
1) подготовить учащихся к выполнению базовой части ЕГЭ по математике.
Задания В1, В2 и В4.
2)закрепить знания и умения, навыки при решении практических задач,
используемых в повседневной жизни.
3)совершенствовать устные вычислительные навыки: округление с недостатком и
избытком, вычисление процентов, сравнение величин.
4)способствовать развитию умения анализировать, сравнивать, делать выводы.
5) повышать интерес учащихся к использованию знаний и умений в практической
деятельности и повседневной жизни.
Развивающие:
1) Развивать гибкость, экономичность мышления, коммуникативные умения
учащихся.
Воспитательные:
1) Способствовать стремлению к активному общению.
Оборудование: компьютер, мультимедийный центр, справочный и раздаточный
материал по теме, презентация.
Литература: Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл.
общеобразовательных учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П.
Дудницын и др.; Под ред. А.Н. Колмогорова.- М.: Просвещение, 2012.
Ожидаемые результаты:
Умение решать основные задачи на проценты
Умение объяснять решение задач
Умение аргументировать выбранный вариант решения.
Формы контроля:
Работа в группе
Самооценка.
План урока.
Организационный момент-1 мин;
Устная работа ин;
Решение задачи на доске, постановка цели урока -5мин;
Работа в группах-10мин;
Защита решения задач -10 мин;
Подведение итогов урока-5мин;
Рефлексия ин;
Домашнее задание-2мин.
Ход урока.
Организационный момент.
Учитель: приветствую вас дорогие учащиеся и уважаемые гости. Накануне
первомайских праздников я предлагаю провести урок- игру. Название нашего
урока зашифровано. Прежде чем мы отгадаем его название, решив 10 примеров,
немного полезной информации. Она пригодится вам при выполнении устных
заданий и при работе в группах.
Итак: (слайд 1)
1% - сотая часть от чего-либо
1% = 1/100 = 0,01
5% = 5/100 = 1/20 = 0,05
10% = 10/100 = 1/10 = 0,1
20% = 20/100 = 1/5 = 0,2
25% = 25/100 = 1/4 = 0,25
50% = 50/100 = 1/2 = 0,5
Основные задачи на проценты: (слайды 3, 4, 5)
Нахождение процентов от данного числа
а : 100 % • п %
Билеты в театр стоили 300 рублей, потом их цена увеличилась на 12%. На сколько
рублей увеличилась цена билета.
300 : 100 • 12 = 36 (рублей)
Ответ: Цена билета увеличилась на 36 рублей.
Нахождение числа по его процентам
А : п % •100 %
Купив 1,5 кг груш, девочка истратила 50% своих денег. Сколько кг груш могла бы
купить девочка на все деньги?
1,5 : 50 • 100 = 3 (кг)
Ответ: Девочка могла бы купить 3 кг груш.
Нахождение процентного отношения двух чисел
а : b•100 %
Автобус должен проехать от одного города до другого 50 км. Проехав 30 км, он
сделал остановку. Сколько процентов пути он проехал?
30: 50 • 100= 60%
Ответ: Автобус проехал 60% пути.
Устная работа.
Таблица нарисована на доске . Указаны только ответы, соответствующие буквы
записываются после решения устных примеров.
И
М
Е
Н
И
Н
Ы
У
И
С
Т
И
Н
Ы
6мин
500руб
54°
54°
600
3
8%
25%
54°
600
Слайды (6, 7, 8)
Найдите число
1. 50% от и
2. 10% от 6мин м
3. 25% от 2000р 500руб е
4. 30% от 180° 54° н
Найдите число, если:
5. 1% равен 6 600 ы
6. 10% равны 0,3 3 у
7. 25% равны 1,2 4,8 к
8. 50% равны 1,8 3,6 р
Сколько процентов составляют:
9. 8кг от 1ц 8% с
10. 15с от 1мин 25% т
Решение задачи на доске, постановка цели урока.
Учитель: итак наш урок игра называется «Именины у Кристины».
Представим себе, что молодого человека, назовем его Алексей, пригласила в гости
Кристина. Накануне он получил заработную плату.
Ученик решает задачу на доске. Налог на доходы составляет 13% от
заработной платы. Заработная плата Алексея равна 26500 рублей. Сколько рублей
он получит после вычета налога на доходы?
Учитель: Поход к девушке в гости предполагает наличие цветов, торта,
фруктов, подарка и надо еще добраться до дома, в котором живет Кристина
(слайд 10). У Алексея возникли вопросы: сколько денег надо потратить на день
рождения? сколько денег останется у него от заработной платы?
Работа в группах, защита решения задач.
Учитель: поможем Алексею спланировать бюджет дня рождения.
Предлагаю первой группе произвести расчет денежных средств необходимых на
приобретение цветов, торта и фруктов. Вторая группа выяснит, сколько денег
нужно на подарок. Третья группа рассчитает транспортные расходы. Итоги
вычислений будем заносить в таблицу. Таблица на доске.
Расход:
Доход:
Букет
Заработная плата
Торт
Фрукты
Подарок
Тарифный план
Расходы такси
Итого:
Итого:
Для 1-ой группы:
а) На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Розы,
которые стоили 80 рублей за штуку, продаются с 10% скидкой. У вас есть 750
рублей. Из какого наибольшего числа роз можно купить Кристине букет на день
рождения, сколько нужно заплатить за букет?
б) В феврале 1 кг клубники стоил 120 рублей, в марте клубника подорожала на
25%, а в апреле еще на 20%. Сколько рублей стоит 1 кг клубники после
подорожания в апреле?
в) В таблице указаны цены в рублях на ингредиенты для приготовления торта
«Вишня со сметаной». Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант
покупки?
Для 2-ой группы:
а) В доме, в котором живет Кристина, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом
этаже находится по 3 квартиры. Кристина живет в квартире 49. В каком
подъезде и на каком этаже живет Кристина?
б) В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка
длительностью 60 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить
дешевле всего. Сколько будет стоить самый дешевый заказ?
Фирма
такси.
Подача машины.
Продолжительность
и стоимость
минимальной
поездки.
Стоимость 1 минуты сверх
продолжительности
минимальной поездки.
1
250 руб.
Нет
11 руб.
2
Бесплатно
15мин – 225 руб.
14 руб.
3
120руб.
20мин – 350 руб.
12 руб.
«Экономный»
«Спутник»
«Магнит»
Сахар (350гр)
10р. 50к.
11р. 20к.
10р. 57к.
Яйца (6шт.)
22р. 80к.
24р.
26р. 10к.
Мука (150гр)
2р. 85к.
2р. 70к.
3р. 26к.
Сметана (1кг)
121р.
125р.
90р.
Сок вишневый
(150гр)
7р. 7к.
6р.
4р. 80к.
Для 3-й группы:
а) Мобильный телефон стоил 7500 руб. Через некоторое время цену на эту модель
снизили на 30%. Сколько рублей стал стоить телефон после понижения цены?
б) Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.
Тарифный план
Абонентская плата
Плата за 1 минуту
разговора
1. Повременный
Нет
0,5руб
2. Комбинированный
180руб. За 360 минут в
месяц
Свыше 360 минут в
месяц – 0,4руб. За
каждую минуту
3. Безлимитный
345руб.
0руб.
Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план исходя из предложения, что
общая длительность телефонных разговоров составит 600 минут в месяц. Какую
сумму он должен заплатить за месяц?
Подведение итогов урока.
Учитель: мы помогли Алексею рассчитать затраты на день рождения.
Прошу ответить на вопрос: для чего мы решали эти задачи, прототипами каких
заданий они являются, какую основную цель мы преследовали, решая их.
Рефлексия.
Учитель: давайте попробуем оценить эффективность работы на уроке,
используя 10 балльную шкалу.
Домашнее задание: прототипы заданий В4 из открытого банка заданий.