Презентация "Решение систем линейных алгебраических уравнений в математическом пакете Maple"


Подписи к слайдам:
Тема урока:

ТЕМА УРОКА:

  • РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ В МАТЕМАТИЧЕСКОМ ПАКЕТЕ MAPLE

ЦЕЛИ УРОКА:

  • Продемонстрировать эффективность использования системы Maple при решении систем линейных алгебраических уравнений;
  • Добиться приобретения студентами прочных навыков выполнения основных действий в работе с системой при решений систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера и Гаусса;
  • Проверить усвоение темы на обязательном уровне в ходе выполнения практических заданий на ПК и письменно.

ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ В ЭКОНОМИКЕ

  • Рассмотрим одну из основных моделей макроэкономики, которая была описана в 1936 г. американским экономистом В.В.Леонтьевым на примере.
  • Пример. Каждое из трех предприятий производит продукцию двух видов. Количество продукции каждого вида в тоннах за рабочую силу на каждом предприятий можно задать матрицей

ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ В ЭКОНОМИКЕ

  • Столбцы – предприятия Строки - продукция
  • Стоимость одной тонны продукции каждого вида задана матрицей В= (10 15). На какую сумму произведет всю продукцию каждое предприятие за рабочую смену?
  • Решение:

ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ В ЭКОНОМИКЕ

  • Ответ: Первое предприятие произведет продукции на 35 тыс. руб.
  • Второе – на 55 тыс. руб.
  • Третье – на 90 тыс. руб.

ИГРА

  • СВЕТОФОР

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 14
  • 13
  • 15

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 14
  • 13
  • 15

  • 1
  • Если элементы главной диагонали равны 1, то матрица называется …
  • назад

  • 2
  • Матрица, где все элементы находящиеся ниже главной диагонали равны 0, называется …
  • назад

  • 3
  • Сколько строк в матрице размером (5х6)
  • назад

  • 4
  • Если матрица состоит из n –строк и n-столбцов, матрица называется …
  • назад

  • 5
  • Если все элементы матрицы равны 0, то матрица называется …
  • назад

  • 6
  • Какая матрица называется транспонированной?
  • назад

  • 7
  • назад
  • Чему равно произведение матрицы А на число 3

  • 8
  • Чему равна сумма матрицы А на матрицу В
  • назад

  • 9
  • Вычислите определитель матрицы А
  • назад

  • 10
  • Определителем третьего порядка называется…
  • назад

  • назад
  • 11
  • Перечислите порядок вычисления обратной матрицы

  • 12
  • Поясните метод Крамера при решении систем линейных алгебраических уравнений
  • назад

  • 13
  • Идея метода Гаусса при решении систем линейных алгебраических уравнений, перечислите действия которые можно выполнять с матрицей при решении
  • назад

  • 14
  • При каких условиях можно при решении систем линейных алгебраических уравнений применить метод Крамера
  • назад

  • 15
  • При решении методом Гаусса при переходе к треугольной в новой матрице не возникло ни одной нулевой строки, то исходная система имеет …
  • назад

Критерии оценки за выполненную практическую работу

  • Если в таблице в карте регистрации четыре, три правильных ответа – отлично;
  • два правильных ответа – хорошо;
  • один правильный ответ – удовлетворительно.

Ответы:

  • ВАРИАНТ 1 – x=1; y=-1; z=2
  • ВАРИАНТ 2 – x=-0.5; y=2; z=0.5
  • ВАРИАНТ 3 – x=1; y=2; z=3
  • ВАРИАНТ 4 – x=0; y=-0.5; z=1.5

Домашнее задание

  • Ответ:1, -1, 1