Презентация "Степень с действительным показателем" 11 класс

• Степень с действительным показателем

• Подготовил: учитель математики
• 1 квалификационной категории
• Карповец Наталья Николаевна
• ГУО «Средняя школа № 45 г. Могилева»

Притча:

• Притча:
• «Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвёл всех к огромному замку. «Кто первым откроет, тот и будет первым помощником». Никто даже не притронулся к замку. Лишь один визирь подошёл и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ.
• Тогда царь сказал: «Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, а надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку».

• С каким математическим понятием связаны слова: основание, показатель?
• Степень
• Каким словом можно объединить слова: рациональное число, целое число, натуральное число, иррациональное число?
• Действительное число

• Степень с действительным показателем

Цели урока: - расширить понятие степени; - научиться определять имеет ли смысл выражение со степенью; - использовать свойства степени при вычислениях и упрощении выражений; - решать примеры, содержащие степень; Задачи: – повторить свойства степени; – рассмотреть применение свойств степени при вычислениях и упрощениях выражений; отработка вычислительных навыков. Найдите значение числового выражения: Из данных выражений выберите те, которые не имеют смысла и почему:

• (-3)

• ; (-8)

• ; (-16)

• ; 0

• ; (

• )

• ; (-5)

• ; 0

• .

Свойства степени с действительным показателем «Древо науки всеми корнями связано с практикой» А. Н. Несмеянов. Найдите значение выражения (работа в парах) Расшифруйте имена знаменитых ученых, которые внесли вклад в развитие степени.

о	е	ш	к	р	ю	е	м
- 23	3	- 0,5	8			6	5

Историческая справка

• Никола Орем
• Орем Никола или Николай Орезмский ( Орем, Нормандия,
• – 11 июля 1382, Лизьё) - католический богослов, епископ,
• французский математик, физик и экономист, один из
• наиболее известных французских философов и
• учёных XIV в. Его научные труды повлияли на Николая
• Кузанского, Коперника, Галилея и Декарта..
• С именем Орема связана одна из первых попыток
• построения системы прямолинейных координат, а также
• попытка ввести такие понятия механики, как ускорение
• и средняя скорость равномерно изменяющегося движения.
• В 1368 изложил учение о степени с дробными показателями.
• Написанный им на французском языке «Трактат о сфере»
• сыграл значительную роль в разработке французской научной
• (астрономической и географической) терминологии. Оремом
• впервые была предложена схема деления октавы на 12 равных
• тонов — равномерно темперированная музыкальная шкала.

Никола Шюке

• Шюке (Chuquet) Никола, французский математик (1445—1500), бакалавр медицины. Автор рукописного трактата по арифметике и алгебре «Наука о числах» («Triparty en la science des nombres», 1484), где он ввёл в употребление отрицательные и нулевые показатели степеней. Он писал его мелким шрифтом сверху и справа от коэффициента. Шюке заявляет, что “это вычисление, которое иные считают невозможным, правильно”.

Задания с выбором ответа

Задания	Варианты ответа
			19
				–9
	9,1	2,9	89,9	8,9
	1	0	2,5	4

Задания с выбором ответа

Задания	Варианты ответа
			19
				–9
	9,1	2,9	89,9	8,9
	1	0	2,5	4

Цели урока: - расширить понятие степени; - научиться определять имеет ли смысл выражение со степенью; - использовать свойства степени при вычислениях и упрощении выражений; - решать примеры, содержащие степень. Домашнее задание

• П 6
• № 276
• № 281 (в, д, г)

Подведение итогов

• Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:

№ вопроса	Вопросы	ДА	НЕТ	Затрудняюсь ответить
1.	Доволен(а) ли ты тем, как прошел урок?
2.	Было ли тебе интересно?
3.	Что больше всего тебе понравилось на уроке?
4.	Сумел(а) ли ты закрепить свои знания?
5.	Ты сумел(а) показать свои знания?
6.	Ты был(а) активен(а) на уроке?

В заключение урока:

• «Музыка может возвышать или умиротворять душу,
• Живопись – радовать глаз,
• Поэзия – пробуждать чувства,
• Философия – удовлетворять потребности разума,
• Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,
• А математика способна достичь всех этих целей»
• Морис Клайн

• Спасибо за урок