Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки" 7 класс

Марьевский филиал
МОУ Ивановской средней
общеобразовательной школы
Алгебра 7 класс
Молчанова
Валентина Алексеевна
учитель математики
апрель 2009 год
Девиз:«Три пути ведут к знанию:
путь размышления – это путь самый
благородный,
путь подражания – это путь самый легкий
и путь опыта – это путь самый горький».
Конфуций.
Решение систем линейных уравнений с
двумя переменными способом
подстановки
Цель урока:
Формирование ключевых компетентностей:
а) формирование навыков решения систем линейных уравнений
способом подстановки;
б) развитие умений рассчитывать свои силы и оценивать свои
возможности;
в) воспитание умения контролировать внимание на всех этапах урока.
Задачи урока:
Выявить уровень усвоения полученных знаний;
Создать условия для самооценки своих возможностей и выбора цели в
деятельности;
Развивать навыки индивидуальной и самостоятельной работы;
Побуждать к само-, взаимоконтролю;
Вызывать потребность в обосновании своих высказываний.
Психологическая установка
Продолжаем отрабатывать навыки решения систем уравнений, способы
разложения на множители.
Формируем математическую интуицию.
На уроке можем ошибаться, сомневаться, консультироваться.
Каждый учащийся сам себе дает установку.
Содержание урока
Актуализация знаний обучающихся:
а) тестирование по «пробелам знаний»;
б) найди ошибку;
в) математическое лото;
г) исключи лишнее.
Решение систем уравнений:
а) знакомство с решением систем уравнений способом подстановки;
б) повторение решения систем уравнений графическим способом.
Домашнее задание (творческое);
Итоги урока.
I. О б о р у д о в а н и е :
компьютеры, доска, математическое лото,
индивидуальные системы координат, карточки с
заданием тестов, индивидуальные оценочные листы,
бланки ответов.
Ход урока
I. Оргмомент.
Ребята, у нас на уроке сегодня присутствуют гости. Но пусть вас это не
пугает и не тревожит. Не бойтесь высказывать свое мнение и отстаивать
свою точку зрения. Помните, истина рождается в спорах, а порой самые
«бредовые» на первый взгляд мысли являются основой научных открытий.
Сегодня на уроке:
Продолжаем отрабатывать навыки решения систем линейных
уравнений, повторяем способы разложения на множители.
Формируем математическую интуицию.
На уроке можем ошибаться, сомневаться, консультироваться.
Каждый учащийся сам себе дает установку.
II. Актуализация знаний обучающихся.
а) тестирование «по пробелам знаний»
Задание 1.Соединить линиями многочлены с соответствующими им
способами разложения на множители:
20х
3
у
2
+ 4х
2
у М 1 Вынесение общего
множителя за
скобки
4а
2
– 5а + 9 Ё
2bх – 3ау – 6bу + ах К 2 Формулы
сокращенного
умножения
а
4
– b
8
Т
3. Не раскладывается
на множители
9х
2
+ у
4
Ш
27b
3
+ а
6
Р
4. Способ
группировки
а
2
+ аb - 5а – 5b А
b(а+5) – с(а+5) А
Задание 2.Выразите переменную у через х:
ух=4 1. Н. у=5-х
2
3х-у=1 2. П. у=3х-1
4х-2у=6 3. Я. у=4/х
х
2
+у-5=0 4. О. у=2х-3
у+2=0 5. И. у=х
у-х=0 6. Я. у=-2
Задание3. Выделить верные выражения и объяснить ошибки в
неверных выражениях:
Р) а
2
+b
2
-2аb = (а-b)
2
k) m
2
+2mn-n
2
= (m-n)
2
a) x
3
- y
3
= (x-y)(y
2
+xy+y
2
)
d) 2pt - p
2
–t
2
= (p-t)
2
i) a
4
-64b
2
= (a
2
-8b)(a
2
+8b)
c) 6x
2
-24y
2
= 3(2x
2
-12y
2
)
n) 2ax
3
-16ay
3
= 2a(x-2y)(x
2
+xy+y
2)
k) m
2
+25n
2
= (m-5n)(m+5n)
t) 3a
2
+3ab-7a-7b = (3a-7)(a+b)
Задание 4. Математическое лото.
Какой координатной четверти принадлежит точка
В(-5;4), А(3;7), D(1;-6), С(-3;-6)? Заполните таблицу:
Точка
В(-5;4)
А(3;7)
D(1;-6)
С(-3;-6)
Четверть
Какие ключевые слова вы получили? (Матрешка, Япония, Paint)
Какие-нибудь ассоциации в связи с этим у вас возникли?
Сегодня на уроке мы будем работать на компьютере в графическом
редакторе Paint, и его возможностями расписывать матрешку. Но для этого
надо хорошо усвоить новую тему и выполнить правильно все упражнения на
закрепление нового материала и повторение пройденного.
III. Основная часть урока:
а) теоретический опрос:
1. Что, значит, решить систему линейных уравнений с двумя
переменными?
2. Дайте определение решения системы линейных уравнений с двумя
переменными.
3. Сколько решений может иметь система линейных уравнений с двумя
переменными?
4. Какие способы решения систем уравнений вы знаете?
5. Расскажите алгоритм графического способа решения систем двух
линейных уравнений.
6. Как не строя графиков линейных уравнений определить, сколько
решений имеет система уравнений?
б) решение систем уравнений способом подстановки:
Объяснение нового материала в соответствии с пунктом 43 §16 учебника
«Алгебра,7 класс Ю.Н.Макарычева на основе презентации «Решение систем
линейных уравнений с двумя переменными».
№1068 (а, б)
а) (2
4
/
7
; 1
4
/
7
), б) (-1; 3).
№1069(а,в,д)
а) (2; 5), в)(4; 2), д) (-23;-3)
№1071 (а; б)
а) v=0,2 u=-0,5 б)q=5, p=3
б) Работа в графическом редакторе Paint
Соотнесите ответы выполненных заданий с цветами на палитре и числами
на матрешке. Распишите матрешку.
г) Работа по группам.
1 группа: Работа на компьютере. ПУСК→ПРОГРАММЫ→Microsoft Excel
Решить графическим способом систему уравнений: { у = 8х+4
у = -4х-2
на отрезке [-1; 1] с шагом 0,1. Для этого заполни таблицу данным
трех столбцов: е, у
1
, у
2
постройте диаграмму. Решение запишите
под таблицей.
Ответ: х ≈ -0,5 у ≈ 0.
2 группа: Решить данную систему графически на индивидуальных системах
координат.
Ответ: х ≈ -0,5 у ≈ 0.
3 группа: Решить данную систему способом подстановки.
Ответ: (-0,5; 0).
IV. Итог урока:
Фронтальный обзор основных этапов урока. Оценка работы учащихся.
Ориентация обучающихся в домашнем задании.
V.Домашнее задание: № 1070(а, в), № 1079(б, г), п.43
(Оформить решение на компьютере. - Для тех у кого
дома есть компьютер).
Задача от капитана Врунгеля
Рефлексия
Продолжи предложение
Сегодня на уроке я научился…
Сегодня на уроке мне понравилось…
Сегодня на уроке я повторил…
Сегодня на уроке я закрепил…
Сегодня на уроке я поставил себе оценку …
Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения…
В каких знаниях уверен…
Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по
предмету…
Над чем следовало бы ещё поработать…
Насколько результативным был урок сегодня…
Рефлексия
Продолжи предложение
Сегодня на уроке я научился…
Сегодня на уроке мне понравилось…
Сегодня на уроке я повторил…
Сегодня на уроке я закрепил…
Сегодня на уроке я поставил себе оценку …
Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения…
В каких знаниях уверен…
Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по
предмету…
Над чем следовало бы ещё поработать…
Насколько результативным был урок сегодня…
1 группа: Работа на компьютере. ПУСК→ПРОГРАММЫ→Microsoft Excel
Решить графическим способом систему уравнений: { у = 8х+4
у = -4х-2
на отрезке [-1; 1] с шагом 0,1. Для этого заполни таблицу данным
трех столбцов: е, у
1
, у
2
постройте диаграмму. Решение запишите
под таблицей.
1 группа: Работа на компьютере. ПУСК→ПРОГРАММЫ→Microsoft Excel
Решить графическим способом систему уравнений: { у = 8х+4
у = -4х-2
на отрезке [-1; 1] с шагом 0,1. Для этого заполни таблицу данным
трех столбцов: е, у
1
, у
2
постройте диаграмму. Решение запишите
под таблицей.
1 группа: Работа на компьютере. ПУСК→ПРОГРАММЫ→Microsoft Excel
Решить графическим способом систему уравнений: { у = 8х+4
у = -4х-2
на отрезке [-1; 1] с шагом 0,1. Для этого заполни таблицу данным
трех столбцов: е, у
1
, у
2
постройте диаграмму. Решение запишите
под таблицей.
1группа: Работа на компьютере. ПУСК→ПРОГРАММЫ→Microsoft Excel
Решить графическим способом систему уравнений: { у = 8х+4
у = -4х-2
на отрезке [-1; 1] с шагом 0,1. Для этого заполни таблицу данным
трех столбцов: е, у
1
, у
2
постройте диаграмму. Решение запишите
под таблицей.
Оцени свою работу:
Тест на соответствие многочленов и способов
разложения на множители
Вырази переменнуюy через переменнуюx
Выдели верное выражение
Математическое лото
Решение систем уравнений способом
подстановки
Работа на компьютере в графическом
редакторе Paint
Графический способ решения уравнений.
Работа на компьютере в Microsoft Excel
Всего баллов
Оценка
Задание решено полностью: 2 балл
Решено половина задания: 1 балл
Решено меньше половина задания: 0 баллов
Оцени свою работу:
Тест на соответствие многочленов и способов
разложения на множители
Вырази переменнуюy через переменнуюx
Выдели верное выражение
Математическое лото
Решение систем уравнений способом
подстановки
Работа на компьютере в графическом
редакторе Paint
Графический способ решения уравнений.
Работа на компьютере в Microsoft Excel
Задание решено полностью: 2 балл
Решено половина задания: 1 балл
Решено меньше половина задания: 0 баллов
Оцени свою работу:
Тест на соответствие многочленов и способов
разложения на множители
Вырази переменнуюy через переменнуюx
Выдели верное выражение
Математическое лото
Решение систем уравнений способом
подстановки
Работа на компьютере в графическом
редакторе Paint
Графический способ решения уравнений.
Работа на компьютере в Microsoft Excel
Задание решено полностью: 2 балл
Решено половина задания: 1 балл
Решено меньше половина задания: 0 баллов
Оцени свою работу:
Тест на соответствие многочленов и способов
разложения на множители
Вырази переменнуюy через переменнуюx
Выдели верное выражение
Математическое лото
Решение систем уравнений способом
подстановки
Работа на компьютере в графическом
редакторе Paint
Графический способ решения уравнений.
Работа на компьютере в Microsoft Excel
Задание решено полностью: 2 балл
Решено половина задания: 1 балл
Решено меньше половина задания: 0 баллов
Оцени свою работу:
Тест на соответствие многочленов и способов
разложения на множители
Вырази переменнуюy через переменнуюx
Выдели верное выражение
Математическое лото
Решение систем уравнений способом
подстановки
Работа на компьютере в графическом
редакторе Paint
Графический способ решения уравнений.
Работа на компьютере в Microsoft Excel
Задание решено полностью: 2 балл
Решено половина задания: 1 балл
Решено меньше половина задания: 0 баллов
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: