Занятие кружка "Многогранники вокруг нас" скачать бесплатно

Занятие кружка "Многогранники вокруг нас"


МОУ «Средняя общеобразовательная школа №41»
Занятие кружка
«Многогранники
вокруг нас»
подготовила
учитель математики Тарабина Г.М.
г.Саранск
Цель занятия: Выявить основные виды многогранников в окружающем мире
Задачи:
Познакомиться с видами многогранников в научной литературе
Обосновать существование основных видов многогранников
Познакомиться с принципами получения многогранников
Рассмотреть вопрос о существовании многогранников в окружающем мире
Показать связь геометрии с другими науками
Есть в школьной геометрии особые темы, которые ждешь с нетерпением,
предвкушая встречу с невероятно красивым материалом. К таким темам
можно отнести «Многогранники". Здесь не только открывается
удивительный мир геометрических тел, обладающих неповторимыми
свойствами, но и интересные научные гипотезы. И тогда урок геометрии
становится своеобразным исследованием неожиданных сторон привычного
школьного предмета.
Первые упоминания о многогранниках известны еще за три тысячи лет до
нашей эры в Египте и Вавилоне. Но теория многогранников является и
современным разделом математики. Она тесно связана с топологией, теорией
графов, имеет большое значение как для теоретических исследований по
геометрии, так и для практических приложений в других разделах
математики, например, в алгебре, теории чисел, прикладной математики -
линейном программировании, теории оптимального управления.
Интерес к многогранникам человек проявляет на протяжении всей своей
сознательной жизни, но это неудивительно, ведь они окружают нас везде: на
земле, под землей, в космосе и т.д.
Определение
Многогранник или полиэдр —это:
1. поверхность, составленная из многоугольников и
ограничивающих некоторое геометрическое тело.
2. Совокупность конечного числа плоских многоугольников, такая, что
каждая сторона любого из многоугольников есть одновременно сторона
другого (но только одного), называемого смежным с первым (по этой
стороне); от любого из многоугольников, составляющих многогранник,
можно дойти до любого из них, переходя к смежному с ним, а от этого, в
свою очередь, к смежному с ним, и т. д. Эти многоугольники называются
гранями, их стороны — рёбрами, а их вершины — вершинами.
Многогранники
Правильные
Полуправильные
Звездчатые
Правильные многогранники
Многогранник называется правильным, если все его грани правильные
многоугольники и, кроме того, в каждой вершине сходится одинаковое число
рёбер.
Существует 5 видов правильных многогранников:
ТЕТРАЭДР
ГЕКСАЭДР
ОКТАЭДР
ДОДЕКАЭДР
ИКОСАЭДР
На Названия многогранников
Прпришли из Древней Греции,
в нв них указывается число граней:
«эдра» грань;
«тетра» 4;
«гекса» 6;
«окта» 8;
«икоса» 20;
«додека» 12.
Полуправильные многогранники
Архимед описал
полуправильные многогранники -это многогранники, которые получаются из
платоновых тел в результате их усечения.
усеченный тетраэдр
усеченный куб
кубооктаэдр
усеченный октаэдр