Открытый урок "Многогранники вокруг нас" 9 класс
Открытый урок по геометрии 9 класс.
Учитель математики Основной общеобразовательной школы №25
г.Костаная: Кубенова В.Б.
Тема: Многогранники вокруг нас.
Цели:
1. Знакомство с правильными многогранниками и решение задач на
построение сечение.
2. Развитие творческих способностей.
3. Формирование познавательного интереса учащихся.
Оборудование: интерактивная доска, пять Платоновых тел (модели
выполнены руками учащихся), наглядные иллюстрации на тему
кристаллическая решетка металлов и химических элементов и т.д.
Ход урока:
1. Целепологание.
2. Критерии оценки учащихся.
3. Работа в группах (распределение ролей в группах).
4. Устная разминка: «Мозговой штурм».
5. Презентация по теме: «пять Платоновых тел».
6. Обсуждения группами особенностей строения каждой из фигур.
7. Выступление спикеров в защиту своей фигуры.
8. Решение задач на построение сечений.
9. Презентация-исследование ведущего урока Демченко Д.
10. Выступление гостьи класса Соловей Лии по теме:
«Многоугольники в оригами».
11. Итог урока. Рефлексия. Оценка работы учащихся.
12. Домашнее задание.
Устная разминка: « Мозговой штурм».
Решение устных задач по темам: Теорема Пифагора, теорема синусов,
теорема косинусов. Подготовка к ВОУДу.
Презентация по теме: «Пять Платоновых тел».
Правильные многогранники
«Правильных многогранников вызывающе мало,
но этот весьма скромный по численности отряд сумел
пробраться в самые глубины различных наук»
Л. Кэррол
Правильным многогранником называется выпуклый многогранник, грани
которого – равные правильные многоугольники, а двугранные углы при всех
вершинах равны между собой. Доказано, что в каждой из вершин
правильного многогранника сходится одно и то же число граней и одно и то
же число ребер.
Всего в природе существует пять правильных многогранников
(почему?).
Тетраэдр
Октаэдр
Гексаэдр
Додекаэдр
Икосаэдр
Названия правильных многогранников пришли из Греции. В дословном
переводе с греческого "тетраэдр", "октаэдр", "гексаэдр", "додекаэдр",
"икосаэдр" означают: "четырехгранник", "восьмигранник", "шестигранник".
"двенадцатигранник", "двадцатигранник". Этим красивым телам посвящена
13-я книга "Начал" Евклида. Их еще называют телами Платона, т.к. они
занимали важное место в философской концепции Платона об устройстве
мироздания.
Изучая любые многогранники, естественнее всего подсчитать, сколько
у него граней, сколько ребер и вершин. Как и для любых выпуклых
многогранников, для правильных
Грани
Ребра
Вершины
Тетраэдр
Куб
Октаэдр
Додекаэдр
Икосаэдр
4
6
8
12
20
4
8
6
12
20
6
12
12
30
30
Тетраэдр-четырехгранник, все грани которого треугольники, т.е.
треугольная пирамида; правильный тетраэдр ограничен четырьмя
равносторонними треугольниками.
Куб или правильный гексаэдр - правильная четырехугольная призма с
равными ребрами, ограниченная шестью квадратами.
Октаэдр-восьмигранник, тело, ограниченное восемью правильными
треугольниками.
Додекаэдр-двенадцатигранник, тело, ограниченное двенадцатью
правильными многоугольниками.
Икосаэдр-двадцатигранник, тело, ограниченное двадцатью
равносторонними треугольниками.
Философское представление Пяти Платоновых тел.
Решение задач на построение сечений.
Задача 1, группа 1:
Построить сечение куба, проходящее через три точки, лежащие в разных
плоскостях.
Задача 2, группа 2:
Построение сечение тетраэдра, проходящего через три точки, лежащие в
разных плоскостях.
Задача 3, группа 3:
Построение сечения прямой треугольной призмы , проходящее через три
точки, параллельно одному из ребер.
Презентация-исследование ведущего урока Демченко Д. по теме:
«Многогранники вокруг нас»
Раскрытие темы по средствам межпредметных связей химии, физики,
биологии, черчения. Упоминание в произведениях литературы,
изобразительного искусства и архитектуры. Демонстрация кристаллов соли ,
сахара, медного купороса и кристаллических решеток различных минералов
и веществ.
Выступление гостьи класса Соловей Лии по теме: «Многоугольники в
оригами». Звезда 3D.
Итог урока – Суммативное оценивание учащихся по критериям успешности.
Рефлексия – дерево роста, пожелания и отзывы о уроке.
Домашнее задание: Составить две задачи на сечение куба и тетраэдра, с
решением и построением.
