Конспект урока "Решение задач навписанную и описанную окружность" 8 класс


У р о к 1 3
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ВПИСАННУЮ И ОПИСАННУЮ ОКРУЖНОСТЬ.
Ц е л ь :
формировать умение решать задачи на вписанную и описанную окружность.
Ц е л и у ч е н и к а :
овладеть умением решать задачи на вписанную и описанную окружность.
У н и в е р с а л ь н ы е у ч е б н ы е д е й с т в и я ( У У Д ) :
регулятивные: составление плана и последовательности действий;
коммуникативные: построение речевых высказываний;
познавательные: выделение существенного, формирование обобщённых знаний;
личностные: самооценка.
Х о д у р о к а :
I. Проверка самоподготовки.
На доске 3 суворовца (по желанию): с помощью циркуля и линейки описать
окружность около остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольника.
II. Устная работа.
Устный счёт упр.14 (см. Приложение)
IV. Решение задач.
1. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну
из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 25 и 3, считая от вершины,
противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
№ 2. В треугольнике АВС: АС = 8, ВС = 15, угол С равен 90°. Найдите радиусы вписанной
и описанной окружностей для этого треугольника.
3. Сторона равностороннего треугольника равна 36
3. Найдите радиусы вписанной и
описанной окружностей для этого треугольника.
4. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника со сторонами 15 и
5
7.
5. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100. Её
большая боковая сторона равна 35. Найдите радиус окружности.
6. Точки А, В, С и D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре
дуги АВ, ВС, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как
1:4:12:19. Найдите угол А четырехугольника АВСD.
V. Итог урока.
IV. Задание на самоподготовку.
1. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника равен
3.
Найдите сторону этого треугольника.
2. В треугольнике АВС: ВС =
145, угол С равен 90°. Радиус окружности, описанной
около этого треугольника, равен 8,5. Найдите АС.
3. В четырехугольник вписана окружность, АВ = 26, СD = 121. Найдите периметр
четырехугольника.
4. Точки А, В, С и D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре
дуги АВ, ВС, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как
1:4:15:16. Найдите угол А четырехугольника АВСD.