Конспект урока "Сфера и шар. Решение задач" 11 класс


Конспект урока по геометрии для учащихся 11 класса.
Тема: «Сфера и шар. Решение задач».
Цели:
- образовательные: повторить изученный материал по данной теме,
проверить знания, умения и навыки учащихся при решении задач;
- развивающие: развивать логическое мышление, пространственное
воображение, интерес к предмету, познавательную и творческую
деятельность учащихся, математическую речь;
- воспитательные: развивать личностные качества учащихся, такие как
целеустремленность, настойчивость, аккуратность, умение работать в
коллективе.
Задачи урока:
- повторить понятия сферы и шара;
- повторить взаимное расположение сферы и плоскости;
- повторить формулу для вычисления площади сферы.
Тип урока: урок применения знания, навыков и умений.
Методы обучения: репродуктивный, индуктивно-эвристический.
Оборудование: учебник, тетрадь, ручка.
Литература:
1. Геометрия 10-11 классы: учеб. для общеобразовательных
учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.:
Просвещение, 2001.
2. Поурочные разработки по геометрии 10-11 класс по учебнику
Л.С. Атанасяна и др. Геометрия 10-11 кл. / Гаврилова Н.Ф. М.:
Просвещение, 2001.
План урока:
1. Организационный момент (2 минуты).
2. Актуализация знаний (8 минут).
3. Решение задач (30 минут).
4. Подведение итогов урока (3 минуты).
5. Домашнее задание (2 минуты).
Ход урока.
1. Организационный момент.
Организационный момент включает в себя приветствие учеников,
проверку отсутствующих, запись учениками числа, классной работы и темы
урока.
2. Актуализация знаний.
Учитель: На прошлом уроке мы с вами изучили понятие сферы, уравнение
сферы, взаимное расположение сферы и плоскости и площадь сферы.
Давайте вспомним, что называется сферой?
Ученик: Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек
пространства , расположенных на данном расстоянии от данной точки.
Учитель: Что называется диаметром сферы?
Ученик: Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее
центр, называется диаметром сферы.
Учитель: Что называется шаром?
Ученик: Тело, ограниченное сферой, называется шаром.
Учитель: Существует три случая расположения сферы на плоскости. Какие?
Ученик: 1) если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса
сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность.
Учитель: Второй случай?
Ученик: 2) если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу
сферы, то сфера и плоскость имеют только одну общую точку.
Учитель: И третий случай?
Ученик: 3) если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса
сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек.
Учитель: Запишите формулу вычисления площади сферы.
дин ученик выходит к доске и записывает формулу.)
S=4 R
2
Учитель: Сформулируйте теорему касательной, проведенной в точку.
Ученик: Радиус сферы, проведенный в точку касания сферы и плоскости,
перпендикулярен к касательной плоскости.
Учитель: Сформулируйте обратную теорему.
Ученик: Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей
через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к
сфере.
3. Решение задач.
Учитель: Запишите число, классная работа.
(Запись на доске и в тетрадях.)
23.12.2013
Классная работа
Учитель: Переходим к решению задач. Открываем учебники на стр. 133
№576 (а)
дин ученик выходит к доске, остальные решают в тетрадях.)
(Запись на доске и в тетрадях.)
№576 (а)
Ученик: Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если А(2; -4; 7),
R=3.
Учитель: Запишите, какой вид имеет уравнение сферы, радиуса R с центром
C (x
0
,y
0
,z
0
)?
(Запись на доске и в тетрадях.)
(x- x
0
)
2
+ (y - y
0
)
2
+ (z - z
0
)
2
= R
2
;
(x- 2)
2
+ (y + 4)
2
+ (z - 7)
2
= 3
2
;
(x- 2)
2
+ (y + 4)
2
+ (z - 7)
2
= 9.
Учитель: № 577 (б).
дин ученик выходит к доске, остальные решают в тетрадях.)
Ученик: Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку
N, если А(-2; 2; 0), N(0; 0; 0).
(Запись на доске и в тетрадях.)