Контрольная работа "Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед" 10 класс


Контрольная работа №2 по теме: «Параллельность плоскостей.
Тетраэдр и параллелепипед»
I вариант
№1. Постройте сечение тетраэдра DАВС плоскостью проходящей через точки
А, В и F, если FЄDС.
№2. В тетраэдре DАВС: М- середина DС, К –середина АС, N- середина ВС.
а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью проходящей через точки М, К и N.
б) Найдите периметр сечения, если DВ=8см, АD=6см, АВ=4см.
в) Докажите параллельность плоскостей АDВ и КМN.
№3. Постройте сечение параллелепипеда АВСDА
1
В
1
С
1
D
1
плоскостью
проходящей через точки Е, Р и М, если ЕЄАD, РЄDD
1
, МЄDС.
№4. Все грани параллелепипеда АВСDА
1
В
1
С
1
D
1
-прямоугольники.
а) Постройте сечение параллелепипеда плоскостью проходящей через точки
D, М, Р и С, если М середина А
1
D
1
, Р – середина В
1
С
1
.
б) Найдите периметр сечения, если АВ=3см, АD=6см, DD
1
=4см.
в) Докажите параллельность прямых МD и РС.
№5
*
. Постройте сечение тетраэдра DАВС плоскостью проходящей через точки
Е, К и М, если ЕЄАD, КЄDС, МЄАВ.
Контрольная работа №2 по теме: «Параллельность плоскостей.
Тетраэдр и параллелепипед»
II вариант
№1. Постройте сечение тетраэдра DАВС плоскостью проходящей через точки
В, С и К, если КЄАD.
№2. В тетраэдре DАВС: М- середина АВ, К –середина АС, N- середина АD.
а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью проходящей через точки М, К и N.
б) Найдите периметр сечения, если DВ=10см, CD=8см, ВС=6см.
в) Докажите параллельность плоскостей ВСD и КМN.
№3. Постройте сечение параллелепипеда АВСDА
1
В
1
С
1
D
1
плоскостью
проходящей через точки Е, Р и F, если ЕЄ А
1
D
1
, РЄ А
1
В
1
, FЄАА
1
.
№4. Все грани параллелепипеда АВСDА
1
В
1
С
1
D
1
-прямоугольники.
а) Постройте сечение параллелепипеда плоскостью проходящей через точки
D, Е, F и С, если Е середина АА
1
, F середина ВВ
1
.
б) Найдите периметр сечения, если АА
1
=12см, DC=7см, АD=8см.
в) Докажите параллельность прямых ED и FС.
№5
*
. Постройте сечение тетраэдра DАВС плоскостью проходящей через точки
К, М и Р, если КЄАD, МЄВD, РЄВС.