Контрольная работа "Параллельность плоскостей" 10 класс

Контрольная работа №3 ( 10 класс) по теме «Параллельность плоскостей»

В-1.

1. В тетраэдре DABC M и N – середины ребер DC и DB соответственно. Докажите, что прямая MN

параллельна плоскости ABC.

2. Изобразите параллелепипед ABCDA

и постройте его сечение плоскостью MNK, где точки M N K

лежат соответственно на ребрах BB

, AA

, AD.

3.В тетраэдре DABC

90 DBCDBA

, DB=6, AB=BC=8, AC=12. Постройте сечение тетраэдра

плоскость, проходящей через середину BD и параллельной плоскости ADC. Найдите площадь сечения.

В-2.

1. В тетраэдре ABCD точки M, N, P являются серединами ребер AB,BC,CD. Докажите, что прямая BD

параллельна плоскости MNP.

2. Изобразите параллелепипед ABCDA

и постройте его сечение плоскостью MNK, где точки M, N,

K лежат соответственно на ребрах СС

, DD

, BB

3. Все грани параллелепипеда ABCDA

- квадраты со стороной а. Через середину ребра AD

параллельно плоскости DA

проведена плоскость. Найдите периметр сечения.