Ученики на Учителя.com


Контрольная работа "Параллельность в пространстве" 10 класс

Вариант 1.
1. Даны параллельные плоскости 𝛼 и 𝛽. Через точки А и
В плоскости 𝛼 проведены параллельные прямые,
пересекающие плоскость 𝛽 в точках А
1
и В
1
. Найдите
А
1
В
1
, если АВ = 12 см.
2. Две плоскости параллельны между собой. Из точки
М, не лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни
между плоскостями, проведены две прямые,
пересекающие эти плоскости соответственно в точках
А
1
и А
2
, В
1
и В
2
. Известно, что МА
1
= 6 см, В
1
В
2
= 8
см, А
1
А
2
= МВ
1
. Найдите МА
2
и МВ
2
.
3. Основанием параллелепипеда АВСDА
1
В
1
С
1
𝐷
1
является ромб АВСD.
1) Постройте сечение этого параллелепипеда
плоскостью, проходящей через точки В, D и
середину К ребра С
1
𝐷
1
.
2) Какой геометрической фигурой является
построенное сечение? Ответ обоснуйте.
3) Найдите периметр сечения, если ВD=18 см, DК=20
см.
Вариант 2.
1. Отрезки АВ и СD параллельных прямых заключены
между параллельными плоскостями. Найдите АВ,
если СD = 15 см.
2. Две плоскости параллельны между собой. Из точки
М, не лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни
между плоскостями, проведены две прямые,
пересекающие эти плоскости соответственно в
точках А
1
и А
2
, В
1
и В
2
. Известно, что МА
1
= 3 см,
В
1
В
2
= 9 см, А
1
А
2
= МВ
1
. Найдите МА
2
и МВ
2
.
3. Основанием параллелепипеда АВСDА
1
В
1
С
1
𝐷
1
является ромб АВСD.
1) Постройте сечение этого параллелепипеда
плоскостью, проходящей через точки А
1
, С
1
и
середину Р ребра ВВ
1
.
2) Какой геометрической фигурой является
построенное сечение? Ответ обоснуйте.
3) Найдите периметр сечения, если А
1
С
1
=16 см,
С
1
Р=22 см.
Вариант 3.
1. Даны параллельные плоскости 𝛼 и 𝛽. Через точки А и В
плоскости 𝛼 проведены параллельные прямые, пересекающие
плоскость 𝛽 в точках А
1
и В
1
. Найдите А
1
В
1
, если АВ = 5 см.
2. Две плоскости параллельны между собой. Из точки М, не
лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни между
плоскостями, проведены две прямые, пересекающие эти
плоскости соответственно в точках А
1
и А
2
, В
1
и В
2
. Известно,
что МА
1
= 4 см, В
1
В
2
= 9 см, А
1
А
2
= МВ
1
. Найдите МА
2
и
МВ
2
.
3. Основанием параллелепипеда АВСDА
1
В
1
С
1
𝐷
1
является ромб
АВСD.
1) Постройте сечение этого параллелепипеда плоскостью,
проходящей через точки В, D и середину М ребра С
1
В
1
.
2) Какой геометрической фигурой является построенное
сечение? Ответ обоснуйте.
3) Найдите периметр сечения, если ВD=20 см, ВМ=25 см.
4. Основанием параллелепипеда АВСDА
1
В
1
С
1
𝐷
1
является ромб
АВСD.
1) Постройте сечение этого параллелепипеда плоскостью,
проходящей через точки А, С и середину К ребра D𝐷
1
.
2) Какой геометрической фигурой является построенное
сечение? Ответ обоснуйте.
3) Найдите периметр сечения, если АС=18 см, СК=20 см.
Вариант 3.
1. Даны параллельные плоскости 𝛼 и 𝛽. Через точки А и В
плоскости 𝛼 проведены параллельные прямые,
пересекающие плоскость 𝛽 в точках А
1
и В
1
. Найдите А
1
В
1
,
если АВ = 5 см.
2. Две плоскости параллельны между собой. Из точки М, не
лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни между
плоскостями, проведены две прямые, пересекающие эти
плоскости соответственно в точках А
1
и А
2
, В
1
и В
2
.
Известно, что МА
1
= 4 см, В
1
В
2
= 9 см, А
1
А
2
= МВ
1
. Найдите
МА
2
и МВ
2
.
3. Основанием параллелепипеда АВСDА
1
В
1
С
1
𝐷
1
является
ромб АВСD.
1) Постройте сечение этого параллелепипеда плоскостью,
проходящей через точки В, D и середину М ребра С
1
В
1
.
2) Какой геометрической фигурой является построенное
сечение? Ответ обоснуйте.
3) Найдите периметр сечения, если ВD=20 см, ВМ=25 см.
4. Основанием параллелепипеда АВСDА
1
В
1
С
1
𝐷
1
является
ромб АВСD.
1) Постройте сечение этого параллелепипеда плоскостью,
проходящей через точки А, С и середину К ребра D𝐷
1
.
2) Какой геометрической фигурой является построенное
сечение? Ответ обоснуйте.
3) Найдите периметр сечения, если АС=18 см, СК=20 см.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: