Презентация "Сфера и шар. Решение задач" 11 класс


Подписи к слайдам:
PowerPoint Presentation

  • О
  • Сфера и шар
  • Решение задач
  • Работу подготовила
  • Коваленко Ирина Анатольевна, учитель математики школы №3
  • города Стародуба Брянской области

Математический диктант

  • 1. Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением
  • ( х- 2)2 + ( у + 3)2 + z2 =25 // ( x + 3 )2 + y2 + (z – 1)2 =16
  • 2. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром в точке А, если
  • А(2;0; - 1), R = 7 // А (-2; 1; 0), R = 6
  • 3. Проверьте, лежит ли точка А на сфере, заданной уравнением
  • (х + 2)2 + (у -1)2 + (z -3)2 = 1, //(x -3)2 + ( y + 1)2+ (z -4)2 = 4,
  • A ( -2; 1; 4) A(5;-1; 4)
  • Докажите , что заданное уравнение является уравнением сферы
  • x2 + y2 + z2 +2x – 2y = 2 // x2 + y2 + z2 - 2x + 2z = 7

Вершины треугольника АВС лежат на сфере, радиус которой равен 13. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если АВ = 6, ВС = 8, АС = 10.

  • Схема решения.
  • 1. 102=62 + 82, <АВС = 90º.
  • 2. ОК ┴ α, К – центр круга, АК =КС=5.
  • 3. ОК = =12.
  • A
  • C
  • B
  • K
  • O

Через точку М сферы радиуса R проведены две плоскости, одна из которых является касательной к сфере, а другая наклонена под углом φ к касательной плоскости.

  • Объясните, как построить линейный угол двугранного угла, образованного этими плоскостями.
  • Найдите радиус сечения шара второй плоскостью
  • Найдите площадь сечения