Презентация "Прямоугольный треугольник и его свойства" 7 класс

Реализация принципов развивающего обучения на уроке геометрии. Тема урока:

• «Прямоугольный треугольник и его свойства»

Тип урока:

• урок открытия новых знаний

Цели урока:

• - повторить и закрепить определение прямоугольного треугольника и теорию, необходимую для решения задач; - формировать способность к формулированию новых свойств через тренировку таких мыслительных операций как наблюдение, сравнение, обобщение, анализ; - научить применять свойства при решении задач; - развивать умение, логически рассуждать, творчески мыслить; - тренировать способности к доказательству;
• - тренировать способность к рефлексии собственной деятельности.

Оборудование урока:

• ИКТ, рабочий лист ученика, равносторонний треугольник, вырезанный из бумаги для каждого ученика.

Ход урока:

• «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать»
Г.Галилей

I. Вхождение в учебную деятельность.

• Начнем урок с разминки. Работа в рабочем листе.
Тест-опрос: «Закончите предложение» 1.Сумма углов в треугольнике равна… 2. Углы при основании равнобедренного треугольника… 3.Все углы в равностороннем треугольнике… 4.Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является… 5.Если в треугольнике два угла равны, то он… 6.Внешний угол треугольника равен…

Самопроверка: 1.Сумма углов в треугольнике равна 180 ° 2.Углы при основании равнобедренного треугольника равны 3.Все углы в равностороннем треугольнике равны 60 ° 4.Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой 5.Если в треугольнике два угла равны, то он – равнобедренный 6.Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним II. Актуализация знаний

• Продолжим наши рассуждения. Ответьте на вопросы:
-Какие виды треугольников вы знаете? -В каком треугольнике высота является его стороной? -В каком треугольнике высоты пересекаются в одной из его вершин? -Из каких двух равных треугольников легко составить прямоугольник? -В каком треугольнике стороны имеют свое особое название? Попробуйте сформулировать тему сегодняшнего урока.

Прямоугольный треугольник и его свойства

гипотенуза

катет

катет

С

А

В

III. Постановка учебной задачи.

• Е
н

M

N

K

P

C

D

F

Вопросы :

• -Так какой же треугольник называется прямоугольным?
• -Назовите катеты и гипотенузу в этих треугольниках.
• -А какими могут быть углы в прямоугольном треугольнике?
• -Почему не может быть тупого угла?

Решение задач по готовым чертежам

С

А

В

1.

2.

С

D

E

F

54°

?

?

?

?

?

Вопросы :

• -Чему же равна сумма острых углов в прямоугольном треугольнике?
• -А в любом ли прямоугольном треугольнике это выполнимо?
• -Попробуйте сделать вывод об острых углах в прямоугольном треугольнике

Первое свойство прямоугольного треугольника

С

А

В

<A + <B = 90°

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 °

IV. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

• Работа в рабочем листе. (Решение задач на применение 1 свойства)

A

B

D

C

45°

8 см

Ответы:

1) 50°;

2) 30° и 60°;

3) BC = 6 см

Найти: AB - ?

4)

V. Продолжение актуализации знаний.

• Ребята у вас на парте лежит треугольник.
• Какой это треугольник?
• Что вы о нем знаете?
• Можем ли мы применить к нему свойства равнобедренного треугольника?
• -А теперь сложите треугольник чтобы совместились 2-ве его стороны.
• На какие 2-ва треугольника разделился наш треугольник?
• Что можно сказать об этих треугольниках?
• Поговорим об одном из их.
• Чему равны углы в нем?
• -Укажите меньший катет.
• Против какого угла он лежит?
• -Какую часть составляет меньший катет от всей стороны равностороннего треугольника, а значит и от гипотенузы прямоугольного треугольника?
• - Так против какого угла лежит катет равный половине гипотенузы?
• Итак что же мы выяснили?

Второе свойство прямоугольного треугольника

С

А

В

30°

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (решение задач в рабочем листе на применение 2 свойства).

4)

A

С

B

D

120°

Ответы:

1) AB= 6 см;

2) KM=10 см;

3) PABCD =26см

Дано:

AC=AB=18см

<BAD=120°

Найти: AC; AB

VII. Рефлексия учебной деятельности.

• - О чем мы сегодня рассуждали и мыслили? Согласны ли вы с утверждением Г. Галилея?
• Что нового узнали?
• Оцените свою работу и поставьте оценку в рабочем листе.
• Ответьте на вопрос: Довольны ли вы собой?
• Кто захочет, тот получит оценку в журнал.

VIII. Домашнее задание: п. 34, № 256 , 258 , задача на отдельном листе творческого характера. На уроке были использованы принципы развивающего обучения:

• Принцип деятельности прослеживается на каждом этапе урока. В результате самостоятельной деятельности, направляемой учителем, учащиеся формулируют тему урока, свойства прямоугольного треугольника; решают задачи на применение этих свойств, самостоятельно ищут ошибки, исправляют их; делают выводы и оценивают себя.
• Принцип непрерывности.
Каждый этап урока является продолжением предыдущего его этапа.
• Принцип минимакса четко обозначен на этапе первичного закрепления знаний, когда предлагаются задачи различного уровня сложности, а также в домашнем задании есть задача творческого характера.
• Принцип психологической комфортности.
На протяжении всего урока не было ни одного стресообразующего фактора. Ребята спокойно работали в рабочем листе и оценивали себя самостоятельно. Оценки в журнал ставились только по желанию.
• Принцип творчества виден на этапе построения проекта выхода из затруднения. Учащиеся самостоятельно «творят», работая с равносторонним треугольником, наблюдая, делают выводы. В домашнем задании получают задачу творческого характера.