Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника"

Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного
треугольника.
Цели урока:
Образовательные:
- повторить и углубить знания по теме «Первый признак равенства
треугольников»;
- ввести понятие равнобедренного и равностороннего треугольников;
- сформулировать и доказать свойства равнобедренного треугольника.
Развивающие:
- развивать навыки анализа, сравнения;
- развивать навык выдвигать гипотезы и доказывать их;
- содействовать развитию умений осуществлять самооценку учебной
деятельности.
- Развивать математическую грамотность, математическую речь,
чертежные навыки
- Воспитательные:
- создать у учащихся положительную мотивацию к уроку геометрии,
путем вовлечения каждого ученика в активную деятельность;
- воспитывать потребность оценивать свою деятельность и работу
товарищей;
- помочь осознать ценность совместной деятельности;
- воспитывать культуру речи, умение слушать одноклассников.
Формы организации учебной деятельности:
- фронтальная, индивидуальная, лабораторная работа
Используемые технологии:
- технология сотрудничества;
- технология проблемного обучения;
- информационные технологии.
Оборудование:
- компьютер;
- интерактивная доска;
- проектор;
- презентация Microsoft Office PowerPoint
конверты с треугольниками
ХОД УРОКА
1.Организационный момент
Часто знает и дошкольник,
что такое треугольник.
А уж вам то - как не знать! (Слайд 1)
Какая фигура называется треугольником? (Слайд 2)
(Учащиеся дают определение треугольника)
Знакомый всем с детства треугольник таит в себе немало интересного и
загадочного, тайны которого мы и начали раскрывать на уроках геометрии.
Сегодня мы продолжим изучать треугольники Сегодня наш урок – урок-
исследование. Вы не получите готовые утверждения, а будете с моей
помощью исследовать новые геометрические фигуры, выводить их свойства
и учиться применять их при решении задач.
2. Актуализация опорных знаний
Теоретическая разминка. Продолжите предложение(Слайд 4)
1) Если две стороны и угол между ними …
2) Медианой треугольника называется …
3) Биссектриса угла –…
4) Медианы треугольника пересекаются в …
5) из точки, не лежащей на прямой, можно провести…
6) Две прямые называются перпендикулярными, …
7) Высота треугольника – перпендикуляр, …
8)Три биссектрисы треугольника пересекаются …(Слайд 5)
Работа в парах
На каждой парте лежат треугольники.
Разложите треугольники по углам (остроугольные, тупоугольные,
прямоугольные). Заслушиваются ответы ребят.
А теперь внимательно посмотрите на их стороны и постарайтесь разложить
их на группы по сторонам.
Проверяем, что получилось.
--Треугольники, у которых все стороны разные (разносторонние). (Слайд 6)
--Треугольники, у которых две стороны равны (равнобедренные). (Слайд 7)
--Треугольники, у которых стороны равны (равносторонние). (Слайд 8)
Отложите в сторону разносторонние треугольники, а о равнобедренных
треугольниках мы сегодня с вами и поговорим.
Запишите тему урока. (Слайд 9)
Если так звучит тема, то какие цели поставим перед собой? (Слайд 10)
(Повторить имеющиеся знания о треугольниках, дать определение
равнобедренного треугольника, рассмотреть его элементы и свойства.
Применение данных понятий при решении задач)
3. Лабораторная работа. (Слайд 11)
Оборудование: масштабная линейка, транспортир.
Задание 1. Измерьте стороны треугольника которые лежат на партах,
запишите результат измерений:
Задание 2. Сравните результаты измерений и дайте определение
равнобедренного треугольника:
Треугольник называется
равнобедренным,если……………………………………………………
(Слайд14)
Что можно сказать о треугольнике синего цвета? Посмотрите на результаты
измерений, дайте определение равностороннего треугольника.
Треугольник называется равносторонним,
если……………………………………………………. (Слайд15)
Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным?...........
А равнобедренный – равносторонним?...........
Задание 3. Равные стороны равнобедренного треугольника называются
боковыми, а третья сторона – основанием.На треугольниках, которые лежат
на партах подписать основания и боковые стороны.
Треугольник называется
равнобедренным,
если у него две стороны равны
B
A
C
• АС и ВС – боковые стороны
• АВ – основание
•
А и
В – углы при основании
• С – вершина треугольника
•
С – угол при вершине
АС = ВС
(Слайд16)
Задание 4. Измерьте углы в равнобедренных треугольниках:
1) I ряд в ∆ красного цвета:
1 = ……;
2 = …….;
3 = …….
2)
II ряд в ∆ зеленого цвета:
1 = ……;
2 = …….;
3 = …….
3)
III ряд в ∆ синего цвета:
1 = ……;
2 = …….;
3 = …….
4) Сравните результаты измерений и сделайте вывод:
5) В равнобедренном треугольнике
углы………………………………………………………………..
(Слайд17)
Как вы активно шагаете к знаниям. Обратимся же к учебнику и послушаем правильные
формулировки. Стр…
А теперь помогите мне доказать теорему о 1-ом свойстве равнобедренного треугольника.
I.
Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. (Слайд18)
Частично стёрты записи доказательства на доске. Необходимо их восстановить.
Смотрим, думаем, кто догадался – поднимает руку. Стараемся понять и запомнить
доказательство, проще будет дома повторить.
Дано:
Δ АВС - ………………
Доказать:
… =
…..
Доказательство.
1. Проведем биссектрису ВD.
2. Рассмотрим Δ ……… и Δ ………..:
1) АВ = …….. (т.к. Δ АВС - равнобедренный);
2)
АВD = ………(т.к. ВD - ………Δ АВС );
………….. = …………..
3) ……….. – общая сторона (по двум сторонам
и………………)
Тогда ……… = ………., ч.т.д.
У равнобедренного треугольника есть ещё одно свойство.
- Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию,
является медианой и высотой. . (Слайд19)
- Дома прочитаете доказательство самостоятельно и постараетесь запомнить. На
следующем уроке мы его подробнее разберём.
4)Решение задач на закрепление (Слайд20)
Задача: 1) В равнобедренном треугольнике боковая
А сторона равна 10 см, а основание на 5см (Слайд 21)
меньше боковой стороны. Найти периметр треугольника.
Ответ: 25см.
Задача: 2) В равнобедренном треугольнике основание
равно 3см, а боковая сторона в 2 раза больше
основания. Найти периметр треугольника.
B
D
C
A
В С Ответ: 15 см.
Задача:3) Основание в равнобедренном треугольнике в 2 раза
больше боковой стороны, а периметр равен 30 см.
Найдите стороны треугольника. Сделайте чертеж.
Запишите данные к задаче.
Задача: 4) В ∆NQR <Q=52
0
. Какой угол можно найти и какова его
градусная мера? (Слайд 22)
Задача: 5) Треугольник АВС – равнобедренный МАВ = 100
о
, найдите А
и С в треугольнике АВС (Слайд23)
Задачи решаются на доске.
5)Физкультминутка - Устали? Сцепите руки в замок над головой и
потянитесь. Учёные говорят, что в этот момент выделяется гормон
удовольствия.
6)Подведение итогов урока. Рефлексия.
Свойства какого треугольника мы сегодня изучали?
Тест. (Слайд27-28)
1. Треугольник называется равнобедренным, если …
2. Равные стороны равнобедренного треугольника называются …
3. Углы при основании равнобедренного треугольника …
4. Если сторона равностороннего треугольника равна 6 см, то его
периметр …
5.Какие из данных треугольников являются равнобедренными?
Рис. 1
Рис. 2
Рис. 3
Рис. 4
Было ли интересно работать на уроке? Будете ли вы сразу смотреть в
ответ, если задача не получается?
В завершении урока мы поиграем в игру, которую условно можно назвать
«Светофор». У вас на столах лежат треугольники разного цвета. Наклейте
на лист с лабораторной работой фигуру нужного цвета. (Слайд28)
Всё понял, иду вперёд.
Не всё понял, надо задержаться.
Много проблем, стою на месте, жду помощи.
7)Домашнее задание: выучить определение и 2 теоремы
п.18, №107, №111. (Слайд27)
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: