Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Решение задач по теме: «Площадь многоугольника»" 8 класс

Урок : Решение задач по теме: « Площадь многоугольника».
Планируемые результаты:
Предметные умения
Уметь работать с геометрическим тексом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи с применением математической терминологии и символики
Универсальные учебные действия:
Познавательные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать
необходимость их проверки, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое
рассуждение, умозаключение и выводы.
Регулятивные: осознают важность и необходимость знаний для человека; проявляют
познавательный интерес к изучению предмета.
Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность
с учителем и сверстниками, работать в паре.
Личностные: умеют контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности
Оборудование и материалы к уроку: компьютер, проектор, интерактивная доска, красные и
желтые кружки, презентация
Ход урока:
1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности
1)Организационный момент:
- Чем мы занимались на прошлом уроке?
- Что для вас ещё является трудным?
- Чем бы вы хотели заняться сегодня на уроке?
( Тема и цели урока)
2. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном
действии.
1) Устные упражнения для повторения.
ВЕРНО ЛИ, что:
Задача 1.Дан прямоугольник со сторонами 8 и 3.
Верно ли, что: S = 2 ( а + в ) =2 ( 8 + 3 ) =2 ∙11= 22.
Ответ: нет, S = a b = 8 ∙ 3 = 24.
Задача 2. Дан параллелограмм.
a = 12, h
a
= 3, b = 4, h
b
= 9.
Верно ли, что: S = a b =12∙ 4 = 48?
Ответ: нет, S = a h = 12 ∙ 3 = 36.
Задача 3. Дан квадрат. S = 10.
Верно ли, что: а =5?
Ответ: нет, а = √10.
2) Математический диктант:
а) один ученик на интер. доске рисует фигуры квадрата, прямоугольника, треугольника и
трапеции, их закрашивает и внутри них или около их пишет формулы их площади.
Проверка: меняются листками, проверяют с ответами, записанными на доске, выставляют
оценки.
б) Другие пишут диктант на применение изученных формул и теорем:
1. Найти площадь квадрата со стороной см ( найти площадь прямоугольника со
сторонами 0,2дм и 3 дм)
2. Найти площадь прямоугольника со сторонами 0,5 м и 4 м ( найти площадь квадрата со
стороной м)
3. Найти площадь треугольника со стороной 12 см и высотой, проведенной к этой стороне 6
см ( Найти площадь треугольника со стороной 10 дм и высотой, проведенной к этой стороне
4 дм)
4. Площадь треугольника равна 12,5 см
2
, сторона треугольника 10 см. Найти высоту,
проведенную к данной стороне. ( Площадь треугольника равна 7,5 см
2
, а высота треугольника
3 см. Найти сторону, к которой проведена данная высота)
5. Найти площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 0,3 дм, и 0,4 дм (
Найти площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 0,5 дм и 0,6 дм)
6. Найти площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 6 см. ( Найти площадь ромба, если
его диагогали равны 8 см и 4 см)
7. Найти площадь трапеции, если его основания 2см и 4см, а высота равна 1,5 см(
===основания 3 см и 7 см, а высота 2,5 см)
- Какое из заданий оказалось трудным?
3. Устные задачи: используются красные кружки – если неправильно ответил ученик, а
желтые кружки - если правильно.
1) Диагональ прямоугольника равна 20 см, она образует со стороной равной 15 см, угол в 30
0
.
Найти площадь прямоугольника.
2) Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12см, а острый угол 45
0
. Найти
площадь треугольника.
3) Высоты параллелограмма равны 5см и 9см, а меньшая сторона 7см. найти площадь
параллелограмма и большую сторону.
4) В треугольнике АВС, АВ = 14дм, АС = 24дм, А = 30
0
. Найти площадь треугольника АВС.
4. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
1 вариант
Высота и основания трапеции относятся как5:6:4 . Найдите меньшее основание трапеции, если
ее площадь 88см
2
.
2 вариант
Высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания.
Найдите высоту трапеции, если е площадь равна 54 см
2
.
3 вариант
Основания равнобедренной трапеции 12см и 16см, а ее диагональ взаимно перпендикулярны.
Найдите площадь трапеции
5. Физминутка
Хорошо мы порешали,
А теперь все дружно встали, свои косточки размяли.
На счет раз – кулак сожмем
На счет два – в локтях сожмем.
На счет три – прижмем к плечам,
На 4 – к небесам,
Хорошо прогнулись и друг другу улыбнулись,
Про пятерку не забудем –добрыми всегда мы будем,
На счет шесть – прошу всех сесть.
Числа, я и вы, друзья, - вместе дружная 7-я
6. Решение задачи.
В четырехугольнике, диагонали взаимно перпендикулярны. Диагонали равны d
1
и d
2
. Найдите
площадь четырехугольника.
Один из учащихся работает у доски.
Вопросы для помощи учащимся: - Какие фигуры получились в четырехугольнике?
(треугольники АВС и СВD, АО и ОD - высоты треугольников)
- Как найти их площади?
А В
С
D
S = d
1
∙ d
2
.
№
478 – прочитать.
7. Закрепление изученной формулы.
Решить задачу: В четырехугольнике, с взаимно перпендикулярными диагоналями, одна
диагональ больше другой в 2 раза, а площадь равна 36см
2
. Найдите диагонали
четырехугольника.
8. Рефлексия. Итог урока.
- Выставление оценок (учитываются выставленные оценки командиром группы за работу в
подготовке задачи и за работу на уроке.)
- Чем сегодня занимались на уроке?
- Что нового узнали?
- Какие задания вызвали затруднения?
9. Домашнее задание.
1 уровень:
1 уровень – практическая работа
Начертить квадрат, прямоугольник, параллелограмм, ромб, треугольник, прямоугольный
треугольник, трапецию. Произвести необходимые измерения, записать их и вычислить
площади полученных фигур.
2 уровень - решить № 480а,б). 481-
Источники материалов:
1.Л.С.Атанасян. Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.,
«Просвещение», 2002
2.В.Г. Зив. «Задачи по геометрии» пособие для учащихся 7-11 классов общеобразовательных
учреждений. М., «Просвещение», 1997
3. http://dxdy.ru/topic12271.html
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: