Презентация "Текстовая задача и процесс ее решения"

ЛИТЕРАТУРА:

• Справочник учителя начальной школы. Математика/ А.С. Добротворский, Л.П. Ковригина, И.С. Ордынкина и др. – М. : Дрофа, 2007. – 158 с.
• Баймарукова П.У. Методика обучения математике в начальных классах/ П.У. Байрамукова, А.У. Уртенова – Ростов н/Д : Феникс, 2009. – 299 с.
• Белошистая А. В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по спец. «Педагогика и методика начального образования». – М. : ВЛАДОС, -2007.- 455с.
• Калиниченко А. В. Методика преподавания начального курса математики / А. В. Калиниченко, Р. Н. Шикова, Е. Н. Леонович. – М. : Академия, 2013. – 208 с.

ПЛАН ЛЕКЦИИ

• Понятие «текстовая задача».
• Моделирование в процессе решения текстовых задач.
• Методы и способы решения текстовых задач.
• Формы записи решения задач.
• Этапы решения текстовой задачи и приемы их выполнения.

1. Понятие «текстовая задача»

Понятие задача относится к числу общенаучных.

В начальном курсе математики понятие задача используется тогда, когда идет речь об арифметических задачах, сформулированных в виде текста.

Такие задачи называются «текстовыми» или «сюжетными».

ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА

УСЛОВИЕ

ТРЕБОВАНИЕ

В условии задачи указываются связи между данными числами, а также между данными и искомым – эти связи определяют

выбор арифметических действий, необходимых для решения задачи.

«Решить задачу – значит раскрыть связи между данными и искомым, заданных условием задачи, на основе чего выбрать, а затем выполнить арифметические действия и дать ответ на вопрос задачи»

(М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова).

Задача

простая

составная

2. Моделирование в процессе решения текстовых задач

Модель – искусственно созданный объект в виде схемы, чертежа, математической формулы, выражения, записи решения и другого.

Например: «Лида нарисова­ла 4 домика, а Вова на 3 домика больше. Сколько домиков нарисовал Вова?»

Рисунок:

Условный рисунок:

Чертеж как графическая модель

Схематический чертеж (схема)

Краткая запись задачи на естественном языке

Таблица

(задачи связанные с пропорциональными величинами)

Задача. 20 м ткани стоят 960 рублей. Сколько такой ткани можно купить на 288 рублей?

Так как модель – это своеобразная копия за­дачи, то на ней должны быть представлены все ее объек­ты, все отношения между ними, указаны требования.

3. Методы и способы решения текстовых задач

Основными методами решения текстовых задач яв­ляются алгебраический и арифметический.

Решить задачу арифметическим методом - это зна­чит найти ответ на требование задачи посредством

вы­полнения арифметических действий над числами.

Одну и ту же задачу можно решить различными арифметическими способами.

Они отличаются друг от друга логикой рассуждений, выполняемых в процессе решения задачи.

Например:

Сшили 3 платья, расходуя на каждое по 4 м ткани. Сколько кофт можно сшить из этой ткани, если расходовать на одну кофту 2 м?

2 способ

1) 4 : 2 = 2 (раза) - во столько раз больше идет тка­ни на платье, чем на кофту;

2) 3 – 2 = 6 (к) - столько кофт можно сшить.

1 способ

1) 4 • 3=12 (м) - столько было ткани;

2) 12 : 2=6 (к) - столько кофт можно сшить из 12 м ткани.

Решить задачу алгебраическим методом - это зна­чит найти ответ на требование задачи, составив и ре­шив уравнение или систему уравнений.

Если для одной и той же задачи можно составить различные уравнения, то это означает, что данную за­дачу можно решить различными алгебраическими спо­собами.

Задача. Свитер, шапку и шарф связали из 1 кг 200 г шерсти. На шарф потребовалась на 100 г больше, чем на шапку, и на 400 г меньше, чем на свитер. Сколько грамм шерсти израсходовали на каждую вещь?

Эту задачу можно решить тремя различными спосо­бами.

1 способ:

Обозначим через х (г) массу шерсти, израсходован­ной на шапку.

Тогда на шарф будет израсходовано (х +100) г, а на свитер ((х + 100) + 400) г. Так как на все три вещи израсходовано 1 200 г, то можно составить уравнение.

х+(х+100)+((х+100)+400)=1 200

Выполнив преобразования, получим, что х = 200.

Таким образом, на шапку было израсходовано 200 г,

на шарф - 300 г, так как 200 + 100 = 300,

на свитер - 700 г.

2 способ

Обозначим через х (г) массу шерсти, израсходованной на шарф.

Тогда на шапку будет израсходовано

(х - 100) г, а на свитер - (х + 400) г. Поскольку на все три вещи израсходовано 1 200 г, то можно составить уравнение:

х + (х - 100) + (х + 400) = 1 200

3 способ

Обозначим через х (г) массу шерсти, израсходован­ной на свитер. Тогда на шарф будет израсходовано (х - 400) г,

а на шапку - (х-400-100) г. Поскольку на все три вещи израсходовано 1 200 г, то можно составить уравнение; х+(х-400) +(х-400-100)=1 200

Выполнив преобразования, получим, что х=700. Таким образом, если на свитер израсходовано 700 г, то на шарф пошло 300 г, а на шапку - 200 г (700-400-100=200).

Задача. Рыбак поймал 10 рыб. Из них 3 леща, 4 окуня, остальные щуки. Сколько щук поймал рыбак?

Кроме арифметического и алгебраического методов решения задач существуют еще практический и графический.

Практический метод

решения задач

Для ответа на вопрос задачи можно не выполнять арифметические действия, так как количество пойман­ных щук соответствует тем кругам, которые не закрашены (их 3).

Графический метод решения задач

Этот способ так же как практический, позволяет ответить на вопрос задачи, не выполняя арифметиче­ских действий.

лещи окуни щуки