Подготовка к ЕГЭ. Индивидуальный подход при применении некоторых формул математики
Ситчихина Людмила Анатольевна
г. Омутнинск Кировская область
КОГОБУ СШ с УИОП г. Омутнинска
Подготовка к ЕГЭ.
Индивидуальный подход при применении
некоторых формул математики
В математике преобразования при решении уравнений и неравенств не
всегда являются тождественными. А отсюда и потеря корней или их
приобретение. Избежать этого можно! Для этого необходимо ставить
дополнительные условия. Приведем несколько примеров из школьной
практики:
1. Решение дробно-рациональных уравнений.
Схема решения дробно-рационального уравнения:
а)
. –уравнение, в котором в
ходе преобразований нет ни потерянных, ни приобретенных корней.
б)
–уравнение, в котором в
ходе преобразований был приобретенный корень 1.
2. Решение иррациональных уравнений.
Схема решения иррациональных уравнений:
а)
–уравнение, в котором в
ходе преобразований нет ни потерянных, ни приобретенных корней.
б)
–уравнение, в котором в
ходе преобразований был приобретенный корень 7.
3. Решение логарифмических уравнений.
Схема решения логарифмического уравнения:
a)
–уравнение, в
котором в ходе преобразований нет ни потерянных, ни приобретенных
корней.
б)
–уравнение, в
котором в ходе преобразований был приобретенный корень –3.
Как мы видим из примеров, чаще всего уравнения содержат
«посторонние корни». А где и почему мы можем корни потерять?
Пример 1.
Потеря корня 2 в уравнении
идет по самой
простой и типичной ошибке школьника: деление на (х–2). Она вполне
исправима запретом деления на выражение с переменной. Способ
группировки применяется для решения таких уравнений.
И вот два уравнения, где потеря корня кажется совсем необъяснимой:
Пример 2.
Решение:
Простой проверкой можно выяснить, что потерян корень
.
Пример 3.
ОДЗ
.
x=7
И опять простая проверка выясняет потерю корня х=6.
Причина данных потерь в применении «опасных» формул:
•
ОДЗ левой и правой части существенно отличаются, что и ведет к
потере корня при решении уравнений: левой части могут принимать
значения
, а правой части уже не могут.
Выход:
перед применением формулы обычная проверка корня
.
•
И здесь тоже ОДЗ левой и правой части различаются только одним
значением переменной b: слева оно может быть 1, а справа нет.
Выход:
перед применением этой формулы проверяем корень 1.
Педагогика - еще материалы к урокам:
- Формирование познавательных УУД у младших школьников на уроках окружающего мира
- НОД по обучению грамоте в подготовительной группе "Звуки «С» «С’». Буква «С»"
- Общешкольное родительское собрание будущих первоклассников
- Методика формирования навыка устного счёта в начальной школе
- Формирование профессиональной компетентности студентов на уроках физики
- Презентация "Система работы по профориентации учащихся"
