Ученики на Учителя.com


Методическая разработка "Круги Эйлера"

Описание методической разработки урока
Тема урока: «Круги Эйлера»
Тип урока: интегрированный с математикой, урок объяснения нового материала, а также
обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.
Вид урока: урок теоретических и практических работ, анализ ситуации.
Методы обучения: диалогический, наглядный, объяснительно – иллюстративный.
Формы обучения: коллективная и индивидуальная.
Структура урока: орг. момент, актуализация опорных знаний, формирование новых
понятий и способов действий, систематизация ЗУН, закрепление полученных навыков и
умений, работа в команде, подготовка к восприятию Д/З, подведение итогов урока.
Оборудование: ПК, проектор, авторские презентации «Проверка Д/З», «Круги Эйлера.
Теория», «Задачи на составления запросов поисковику», «Решение задач с помощью
кругов Эйлера».
Цели урока:
• обобщить знания и умения обучающихся по применению таблиц истинности при
решении логических задач;
• познакомить и сформировать у обучающихся принцип реализации диаграмм Вена-
Эйлера для решения логических задач;
• развить коммуникативно - технические умения, умения оценивать результаты
выполненных действий;
• развить аналитическо-логическое мышление;
• воспитать самостоятельность, инициативность, толерантность, ответственное
отношение к информации, информационную культуру.
Задачи урока:
• повторить изученный материал по теме «Логика»;
• научить обучающихся использовать круги Эйлера при решении логических задач;
• продемонстрировать решение типовых задач из ГИА и ЕГЭ;
• закрепить изученный материал решением подобных задач.
Круги Эйлера
Эйлеровы круги (круги Эйлера) — принятый в логике способ моделирования,
наглядного изображения отношений между множествами с помощью кругов,
предложенный знаменитым математиком Л. Эйлером (1707–1783). Он говорил о
названных его именем схемах: «круги подходят для того, чтобы облегчить наши
размышления». Эйлер считается немецким, швейцарским и даже российским
математиком, механиком и физиком. Дело в том, что он много лет проработал в
Петербургской академии наук и внес существенный вклад в развитие российской науки.
До него подобным принципом при построении своих умозаключений руководствовался
немецкий математик и философ Готфрид Лейбниц.
Метод Эйлера получил заслуженное признание и популярность. И после него немало
ученых использовали его в своей работе, а также видоизменяли на свой лад. Например,
чешский математик Бернард Больцано использовал тот же метод, но с прямоугольными
схемами.
Свою лепту внес также немецкий математике Эрнест Шредер. Но главные заслуги
принадлежат англичанину Джону Венну. Он был специалистом в логике и издал книгу
«Символическая логика», в которой подробно изложил свой вариант метода (использовал
преимущественно изображения пересечений множеств).
Обозначение отношений между объемами понятий посредством кругов было
применено еще представителем афинской неоплатоновской школы — Филопоном (VI в.),
написавшим комментарии на «Первую Аналитику» Аристотеля.
Диаграммы Эйлера своим наглядным графическим изображением не только
облегчают запоминание структуры различных сочетаний мыслей, но и помогают решению
ряда задач, стоящих перед формальной логикой.
Для наглядной геометрической иллюстрации объемов понятий и соотношений
между ними используется диаграммы Эйлера-Венна (круги Эйлера). Если имеются какие-
либо понятия А, В, С и т.д., то объем каждого понятия (множество) можно представить в
виде круга, а отношения между этими объектами (множествами) – в виде
пересекающихся кругов.
Заштрихованные области показывают результат логических операций
подписанных снизу.
Описание хода урока
№
слайда
Скриншоты
Описание действий и приемов
Организационный момент
1
Преподаватель знакомит с темой, целью и
задачами урока.
Актуализация опорных знаний
2
Обучающие вспоминают основные логические
операции и их таблицы истинности.
Обучающиеся проверяют д/з друг у друга.
Составление таблицы истинности функции с 3
переменными и 6 логическими операциями.
Соревнование команд.
Изложение нового материала
5
Раскрывается использование кругов Эйлера в
логике.
Составляется конспект.
6
Закрепление изученного материала на
диаграмме Федосеева.
7
Демонстрация решения логических задач на
запросы к поисковому серверу из КИМ ГИА и
ЕГЭ.
Составление конспекта.
Закрепление изученного материала
9
Обучающиеся решают задачи у доски.
Соревнование команд.
Подготовка к восприятию Д/З
14
Повторить следующие темы раздела логика:
определение истинности логических
выражений, составление таблиц истинности
сложных выражений, таблицы истинности,
круги Эйлера.
Д/з § 20 з.1-5 стр.183
Подведение итогов урока
15
Рефлексия, подведение итогов соревнования, объявление победителей, оценки.
Скачать материал

Педагогика - еще материалы к урокам: