Презентация "Диаграммы Вена (Круги Эйлера)"
Подписи к слайдам:
Логические основы компьютеров
- <number>
- Тема 2. Диаграммы
- — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления.
- Используется в математике, логике, менеджменте и других прикладных направлениях.
- Важный частный случай кругов Эйлера
- -диаграммы Эйлера — Венна,
- изображающие все 2n комбинаций n свойств, то есть конечную булеву алгебру.
- При n = 3 диаграмма Эйлера — Венна обычно изображается в виде трёх кругов с центрами в вершинах равностороннего треугольника и одинаковым радиусом, приблизительно равным длине стороны треугольника.
- <number>
- A
- B
- A
- B
- Диаграммы Вена (круги Эйлера)
- A
- A·B
- A
- B
- A+B
- AB
- AB
- AB
- A
- B
- A
- B
- <number>
- Операция "исключающее ИЛИ"
- Высказывание «A B» истинно тогда, когда истинно А или B, но не оба одновременно.
|
|
|
- 0
- 0
- также: A xor B (Паскаль), A ^ B (Си)
- 0
- 0
- 0
- 1
- 1
- 0
- 1
- 1
- 1
- 1
- сложение по модулю 2: А B = (A + B) mod 2
- арифметическое сложение, 1+1=2
- остаток
- <number>
- Диаграмма МХН (Е.М. Федосеев)
- Хочу
- Могу
- Надо
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- Логические формулы можно упрощать!
- !
- Задание
- Миша, Коля, Лева вместе прочитали 3 книги. Миша и Коля вместе прочитали 5 книг; Миша и Лева вместе – 4 книги; Коля и Лева вместе – 3 книги.
- Миша прочитал 8 книг;
- Коля – 6 книг;
- Лева – 5 книг.
- Сколько книг прочитали дети?
- К Лене на день рождения пришли гости с подарками. Получилось так, что дарили только букеты цветов и воздушные шарики. Шесть гостей подарили букеты цветов, четыре – воздушные шарики. Сколько было гостей?
- В коробке было 10 круглых или шоколадных конфет. Круглых конфет было 8. Сколько в коробке было шоколадных конфет, если только 3 из них были круглыми?
- На лужайке расположились 10 крокодилов. Крокодилов в галстуке было 6, а 4 крокодила были больны. Сколько было на лужайке здоровых крокодилов без галстука?
- Из 110 студентов английский язык изучают 44 человека, немецкий – 50 человек, французский – 49 человек, английский и немецкий – 13, английский и французский – 14, немецкий и французский – 12, все три языка изучают 5 человек. Сколько студентов изучают только один язык? Сколько студентов не изучают ни одного языка?
- Ответ
- Только один язык.
- 22 + 28 +30 = 80.
- Ни одного.
- 110 – 80 – 29 =1.
- Каждый пятый среди исполнителей рок - музыки знаком с нотами. Каждый седьмой из тех, кто знает ноты, исполняет рок-музыку. Кого больше: рок - музыкантов или людей, знакомых с нотами
- В некотором царстве живут маги, чародеи и колдуны.
- Про них известно следующее:
- не все маги являются чародеями;
- если колдун не является чародеем, то он не маг.
- Правда ли, что не все маги - колдуны?
- Отец передал своим детям записки. Коля прочитал: “Если к моим деньгам прибавить половину их, то получится 81 рубль. Сколько у меня денег?” Шура прочитала:
- “Если мама положит в свой кошелек еще треть денег, находящихся в нем, то получится 68 рублей. Сколько денег в кошельке?”
- Помогите детям решить задачу.
- Комната площадью 12м2
- покрыта тремя коврами.
- Площадь первого ковра 5м2, второго - 4м2, третьего - 3м2. Каждые два ковра перекрываются на площади 1,5м2, причем 0,5м2 из этих 1,5м2 закрыты всеми тремя коврами. Найдите площадь пола
- а) не покрытую коврами;
- б) покрытую лишь первым ковром.
