Презентация "Теория вероятности в азартных играх"

в азартных играх Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализа азартных игр (орлянка, кости, рулетка). Первоначально её основные понятия не имели строго математического вида, к ним можно было относиться как к некоторым эмпирическим фактам, как к свойствам реальных событий, и они формулировались в наглядных представлениях. Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к XVII веку. Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализа азартных игр (орлянка, кости, рулетка). Первоначально её основные понятия не имели строго математического вида, к ним можно было относиться как к некоторым эмпирическим фактам, как к свойствам реальных событий, и они формулировались в наглядных представлениях. Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к XVII веку. Актуальность проблемы.

• Моя тема актуальна, так как математика соприкасается с обыденной жизнью гораздо теснее, чем этому учат традиционно в школе. Уивер Уоррен пишет: «Теория вероятностей и статистика - две важные области, неразрывно связанные с нашей повседневной деятельностью.

Цель:

• привести примеры использования теории вероятностей в различных играх; продемонстрировать возможности теории вероятностей при решении определенных жизненных задач.

Гипотеза:

• большинство считают, что предугадать результат азартных игр, в которых властвует случай, невозможно. Это не так. Математическое ожидание выигрыша - величина, которая поможет нам определить, справедлива ли та или иная игра, и выгодно ли нам в нее играть.

Исследуя прогнозирование выигрыша в азартных играх, Блез Паскаль и Пьер Ферма открыли первые вероятностные закономерности, возникающие при бросании костей.

Важный вклад в теорию вероятностей внёс Якоб Бернулли: он дал доказательство закона больших чисел в простейшем случае независимых испытаний.

В первой половине XIX века теория вероятностей начинает применяться к анализу ошибок наблюдений; Лаплас и Пуассон доказали первые предельные теоремы. Во второй половине XIX века основной вклад внесли русские учёные П. Л. Чебышёв, А. А. Марков и А. М. Ляпунов. В это время были доказаны закон больших чисел, центральная предельная теорема, а также разработана теория цепей Маркова. В первой половине XIX века теория вероятностей начинает применяться к анализу ошибок наблюдений; Лаплас и Пуассон доказали первые предельные теоремы. Во второй половине XIX века основной вклад внесли русские учёные П. Л. Чебышёв, А. А. Марков и А. М. Ляпунов. В это время были доказаны закон больших чисел, центральная предельная теорема, а также разработана теория цепей Маркова. В начале XVII века к великому Галилею явился приятель, который захотел получить разъяснение по следующему поводу. Играя в три кости, он заметил, что число 10, как сумма очков на трех костях, появляется чаще чем число 9. «Как же так, – спрашивал игрок, – ведь как в случае девятки, так и в случае десятки эти числа набираются одинаковым числом способов, а именно шестью?» Приятель был формально прав. Разбираясь в этом противоречии, Галилей решил одну из первых задач комбинаторики – основного инструмента расчетов вероятностей. В начале XVII века к великому Галилею явился приятель, который захотел получить разъяснение по следующему поводу. Играя в три кости, он заметил, что число 10, как сумма очков на трех костях, появляется чаще чем число 9. «Как же так, – спрашивал игрок, – ведь как в случае девятки, так и в случае десятки эти числа набираются одинаковым числом способов, а именно шестью?» Приятель был формально прав. Разбираясь в этом противоречии, Галилей решил одну из первых задач комбинаторики – основного инструмента расчетов вероятностей. Часто приходиться составлять из конечного числа элементов различные комбинации и производить подсчет числа всех возможных комбинаций, составленных по некоторому правилу. Такие задачи получили название комбинаторных, а раздел математики , занимающийся их решением, называется комбинаторикой. Часто приходиться составлять из конечного числа элементов различные комбинации и производить подсчет числа всех возможных комбинаций, составленных по некоторому правилу. Такие задачи получили название комбинаторных, а раздел математики , занимающийся их решением, называется комбинаторикой. К началу XX в. Комбинаторика считалась законченной частью математики. Давно сложилась принятая специфическая терминология (перестановки, сочетания, размещения и т.д.).. В XX в.комбинаторику стали воспринимать как первую главу теории множеств, занимающуюся конечными множествами (их подмножествами, отображениями друг на друга и т.п.), что содействовало более последовательной классификации комбинаторных задач. К началу XX в. Комбинаторика считалась законченной частью математики. Давно сложилась принятая специфическая терминология (перестановки, сочетания, размещения и т.д.).. В XX в.комбинаторику стали воспринимать как первую главу теории множеств, занимающуюся конечными множествами (их подмножествами, отображениями друг на друга и т.п.), что содействовало более последовательной классификации комбинаторных задач. Современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предложенной Андреем Николаевичем Колмогоровым. Современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предложенной Андреем Николаевичем Колмогоровым.

В результате теория вероятностей приобрела строгий математический вид и окончательно стала восприниматься как один из разделов математики.

В 1933 году А.Н. Колмогоров завершил (общепризнанную теперь) аксиоматику теории вероятностей. В 1933 году А.Н. Колмогоров завершил (общепризнанную теперь) аксиоматику теории вероятностей.

Колмогоров Андрей Николаевич (1903-87), российский математик, основатель научных школ по теории вероятностей и теории функций, академик АН СССР (1939), Герой Социалистического Труда (1963). Фундаментальные труды по теории функций, математической логике, топологии, дифференциальным уравнениям, функциональному анализу и особенно по теории вероятностей (аксиоматическое обоснование, теория случайных процессов) и теории информации. Ленинская премия (1965), Государственная премия СССР (1941).

Если тысячи и миллионы опытов, поставленных в одних и тех же условиях, всегда приводят к определенному событию (выпущенное из руки яблоко падает на землю), то событие называется достоверным. А коль скоро миллионы опытов показывают, что некоторый их исход никогда не наблюдается (монета, брошенная на стол, никогда не останавливается на ребре), то такие события называются невозможными. Если тысячи и миллионы опытов, поставленных в одних и тех же условиях, всегда приводят к определенному событию (выпущенное из руки яблоко падает на землю), то событие называется достоверным. А коль скоро миллионы опытов показывают, что некоторый их исход никогда не наблюдается (монета, брошенная на стол, никогда не останавливается на ребре), то такие события называются невозможными. Несомненно каждому из нас случалось рассуждать о «вероятности» наступления того или иного события, говорить, что какое-либо событие «наиболее вероятно», «мало вероятно» и т.п. Несомненно каждому из нас случалось рассуждать о «вероятности» наступления того или иного события, говорить, что какое-либо событие «наиболее вероятно», «мало вероятно» и т.п. Слово «азарт» приобрело в русском языке новый смысл. Это перевод французского слова hazard, что означает «случай». Так что азартные игры – это игры, построенные на случае, что звучит уже вполне научно и респектабельно. Слово «азарт» приобрело в русском языке новый смысл. Это перевод французского слова hazard, что означает «случай». Так что азартные игры – это игры, построенные на случае, что звучит уже вполне научно и респектабельно. На заре человечества появились азартные игры. Их история начинается с игральных костей. Изобретение этого развлечения, источника радостей и несчастий, приписывается и индийцам, и египтянам, и грекам в лице Паламеда.  На заре человечества появились азартные игры. Их история начинается с игральных костей. Изобретение этого развлечения, источника радостей и несчастий, приписывается и индийцам, и египтянам, и грекам в лице Паламеда.  Проигрыши и выигрыши чередуются случайно, и, в конце концов, обязательно встретится то, что называют «полосой везения» или «полосой невезения». Эти полосы могут быть настолько затяжными, что у партнера победнее будут выкачаны все деньги. Проигрыши и выигрыши чередуются случайно, и, в конце концов, обязательно встретится то, что называют «полосой везения» или «полосой невезения». Эти полосы могут быть настолько затяжными, что у партнера победнее будут выкачаны все деньги. Есть лишь одно обстоятельство, которое нарушает равенство игроков, сражающихся в такие игры как игральные кости. То есть в игры, где игрокам ничего не надо решать, ибо игрой не предусмотрен выбор (за исключением выбора: играть или отказаться). Этим обстоятельством является количество денег. Есть лишь одно обстоятельство, которое нарушает равенство игроков, сражающихся в такие игры как игральные кости. То есть в игры, где игрокам ничего не надо решать, ибо игрой не предусмотрен выбор (за исключением выбора: играть или отказаться). Этим обстоятельством является количество денег.

Нетрудно видеть, что шансы на стороне

того игрока, у которого их больше.

Можно ли выиграть в рулетку? Нет ничего невозможного. Представьте, что вы хотите выиграть в орлянку. Неважно сколько, допустим, $1. Можете ли вы выиграть наверняка? Ответ: в реальной жизни – да, можете, но при соблюдении двух условий:  1. Если примут ваши правила игры. 2. Если у вас есть значительный капитал, позволяющий играть по определённой системе. 

Какова вероятность того, что орёл не выпадет никогда? Давайте посчитаем. Вероятность того, что орёл не выпадет первым же броском, составляет 1/2. Вероятность того, что орёл не выпадет ни первым, ни вторым броском – (1/2)2 или 1/4. Дальше вероятность уменьшается в геометрической прогрессии. Из трёх бросков – 1/8, из четырёх – 1/16... из десяти – 1/1024. 

С рулеткой дело обстоит точно так же, если вы ставите на так называемые равные шансы: красное-чёрное, чёт-нечет, больше-меньше. Разница лишь в том, что вероятность выпадения каждого из этих шансов составляет чуть меньше половины – не 1/2, а 18/37 (за счёт того, что на рулетке есть zero). С рулеткой дело обстоит точно так же, если вы ставите на так называемые равные шансы: красное-чёрное, чёт-нечет, больше-меньше. Разница лишь в том, что вероятность выпадения каждого из этих шансов составляет чуть меньше половины – не 1/2, а 18/37 (за счёт того, что на рулетке есть zero). ВСЯ БЕДА ЗАКЛЮЧАЕТСЯ В ТОМ, ЧТО НАМ С ВАМИ НЕ ДАДУТ ПРИМЕНИТЬ НА ПРАКТИКЕ СТОЛЬ БЛЕСТЯЩИЙ СПОСОБ ОБОГАЩЕНИЯ!!! ВСЯ БЕДА ЗАКЛЮЧАЕТСЯ В ТОМ, ЧТО НАМ С ВАМИ НЕ ДАДУТ ПРИМЕНИТЬ НА ПРАКТИКЕ СТОЛЬ БЛЕСТЯЩИЙ СПОСОБ ОБОГАЩЕНИЯ!!!

Игорное заведение имеет простой способ не допустить превращения игры в скачку со ставками, где игрок был бы практически «обречён» на выигрыш.

Особо популярными были и остаются игровые автоматы. Но здесь дело обстоит немного сложнее. Выпадение чисел основано на теории вероятности, но за это отвечает программа. Особо популярными были и остаются игровые автоматы. Но здесь дело обстоит немного сложнее. Выпадение чисел основано на теории вероятности, но за это отвечает программа.

Ясное дело, что, как бы ни старался игрок, он все равно останется в проигрыше. Однако это вовсе не значит, что автомат нельзя обмануть. Это всего лишь программа. А любую программу можно либо обойти, либо сломать.

Работа любого игрового автомата, вне зависимости от способа реализации игровых услуг, целиком и полностью подчинена определенному алгоритму. Работа любого игрового автомата, вне зависимости от способа реализации игровых услуг, целиком и полностью подчинена определенному алгоритму. В истории игорного бизнеса надолго остался один из способов ограбления слотов, известный как «засечка времени активизации диска». Его было трудно обнаружить, так как отсутствовали внешние признаки вмешательства в нормальную работу механизма. Среди умельцев было множество никак не связанных между собой групп, научившихся стабильно выигрывать у «одноруких бандитов». В истории игорного бизнеса надолго остался один из способов ограбления слотов, известный как «засечка времени активизации диска». Его было трудно обнаружить, так как отсутствовали внешние признаки вмешательства в нормальную работу механизма. Среди умельцев было множество никак не связанных между собой групп, научившихся стабильно выигрывать у «одноруких бандитов». Суть открытия «темп – бойз» состояла в том, что если дёргать рукоятку слот – машины в определённое время ( с точностью до секунды ), то аппарат повторяет только что выпавшую комбинацию. Казино тогда были оснащены исключительно механическими слот – машинами, а у них был один существенный недостаток: роль ГСЧ выполнял сам набор барабанов, надетых на одну ось. Суть открытия «темп – бойз» состояла в том, что если дёргать рукоятку слот – машины в определённое время ( с точностью до секунды ), то аппарат повторяет только что выпавшую комбинацию. Казино тогда были оснащены исключительно механическими слот – машинами, а у них был один существенный недостаток: роль ГСЧ выполнял сам набор барабанов, надетых на одну ось. Как выиграть в карты? Скорее всего, вопрос поставлен немного те так. Лучше будет задаться вопросом - как не проиграть в карты? Многие считают, что в карты выигрывать постоянно невозможно, в конечном итоге проигрыш все-равно наступит. Как выиграть в карты? Скорее всего, вопрос поставлен немного те так. Лучше будет задаться вопросом - как не проиграть в карты? Многие считают, что в карты выигрывать постоянно невозможно, в конечном итоге проигрыш все-равно наступит.

И это так, но если систематически выигрывать большие суммы, а потом проиграть одну маленькую, то проигрыш не будет казаться разорительным.

Большую роль играет соперник. Как выиграть в карты у профессионального шулера, знает только такой же шулер. А вот, как выиграть в карты у дилера казино? - это уже вопрос другой. Возьмем, к примеру, карточную игру Блэкджек. Математические шансы выигрыша игрока немного превышают шансы казино. Но, почему-то казино, практически, всегда выигрывает. Большую роль играет соперник. Как выиграть в карты у профессионального шулера, знает только такой же шулер. А вот, как выиграть в карты у дилера казино? - это уже вопрос другой. Возьмем, к примеру, карточную игру Блэкджек. Математические шансы выигрыша игрока немного превышают шансы казино. Но, почему-то казино, практически, всегда выигрывает. Существенным моментом, который может помешать Вам выиграть в карты, является размер ставок. Для каждой игры он различается. Ставка должна рассчитываться из суммы вашего бюджета. Если Вы играете в Блэкджек и Ваш бюджет равен 1500$, то оптимальная ставка будет 100$. Для Семикарточного стад покера - 50$. А вот для пятикарточного покера 50$ будет маловато. Существенным моментом, который может помешать Вам выиграть в карты, является размер ставок. Для каждой игры он различается. Ставка должна рассчитываться из суммы вашего бюджета. Если Вы играете в Блэкджек и Ваш бюджет равен 1500$, то оптимальная ставка будет 100$. Для Семикарточного стад покера - 50$. А вот для пятикарточного покера 50$ будет маловато. Чтобы часто выигрывать в карты нельзя играть долгий период времени, обязательно нужно делать перерывы в игре. Сейчас объясню, почему. В начале у Вас имеется определенная сумма для игры, когда Вы проигрываете или выигрываете эта сумма, то убавляется, то прибавляется, т. е. то в плюс, то в минус. Чтобы часто выигрывать в карты нельзя играть долгий период времени, обязательно нужно делать перерывы в игре. Сейчас объясню, почему. В начале у Вас имеется определенная сумма для игры, когда Вы проигрываете или выигрываете эта сумма, то убавляется, то прибавляется, т. е. то в плюс, то в минус. По традиции, испокон веков местом, где делались спортивные ставки, был ипподром. Но только лишь в XIX веке самые разные виды спорта начали становиться предметом тотализатора. Вскоре практика показала, что ставить можно на всё, что бегает, прыгает, ездит и летает. По традиции, испокон веков местом, где делались спортивные ставки, был ипподром. Но только лишь в XIX веке самые разные виды спорта начали становиться предметом тотализатора. Вскоре практика показала, что ставить можно на всё, что бегает, прыгает, ездит и летает.

Тогда же зародилась профессия букмекера — профессионального спорщика. первую официальную букмекерскую контору в мире открыли в середине 19 века в Лондоне Левиафан Дэвис и Фред Суинделл. Здесь джентльмены встречались пообщаться, посмотреть на лошадиные бега и сделать спортивные ставки на выигрыш.

На первый взгляд ничего общего между рекламой и играми, которые разгружают карманы одних и переводят деньги в карманы других, нет.

РЕКЛАМА

Если, скажем, вероятность натолкнуться на соответствующую информацию в течение одного дня равна одной сотой, то через сто дней 37 процентов населения, так сказать, омываемого этим потоком информации, так и не столкнется с этой рекламой, другие 37 процентов встретятся с упоминанием о рекламируемом предмете 1 раз, 18 процентов – два раза, 6 процентов – три раза и т.д. Эти числа дает распределение Пуассона. Если, скажем, вероятность натолкнуться на соответствующую информацию в течение одного дня равна одной сотой, то через сто дней 37 процентов населения, так сказать, омываемого этим потоком информации, так и не столкнется с этой рекламой, другие 37 процентов встретятся с упоминанием о рекламируемом предмете 1 раз, 18 процентов – два раза, 6 процентов – три раза и т.д. Эти числа дает распределение Пуассона. Эффективным средством повышения действенности рекламы является повышение усвоения информации. Реклама должна быть не только привлекательной, но и информативной. В случае, когда полученная посредством рекламы информация не обманывает надежд покупателя, вы получаете постоянных клиентов. Эффективным средством повышения действенности рекламы является повышение усвоения информации. Реклама должна быть не только привлекательной, но и информативной. В случае, когда полученная посредством рекламы информация не обманывает надежд покупателя, вы получаете постоянных клиентов. Таким образом, огромное число факторов делает совершенно непредсказуемым результат выброса костей, изготовленных без жульничества. А рассуждения о том, что вот если бы была возможность разместить кости в кубке в положении, фиксируемом с микронной точностью, да если бы еще направление выбрасывания костей можно было бы установить с точностью тысячных долей углового градуса, да, кроме того, силу броска измерить с точностью до миллионных долей грамма... вот тогда можно было бы предсказать результат, и случай был бы с позором изгнан из этого опыта, – есть абсолютно пустой разговор. Ведь постоянство условий, при которых протекает явление или ставится опыт, есть практическое понятие. А условия проведения двух испытаний одинаковы лишь в том случае, если мы не можем установить различий между ними. Таким образом, огромное число факторов делает совершенно непредсказуемым результат выброса костей, изготовленных без жульничества. А рассуждения о том, что вот если бы была возможность разместить кости в кубке в положении, фиксируемом с микронной точностью, да если бы еще направление выбрасывания костей можно было бы установить с точностью тысячных долей углового градуса, да, кроме того, силу броска измерить с точностью до миллионных долей грамма... вот тогда можно было бы предсказать результат, и случай был бы с позором изгнан из этого опыта, – есть абсолютно пустой разговор. Ведь постоянство условий, при которых протекает явление или ставится опыт, есть практическое понятие. А условия проведения двух испытаний одинаковы лишь в том случае, если мы не можем установить различий между ними.