Ученики на Учителя.com


Самостоятельная работа "Теория вероятности" 11 класс

Самостоятельная работа по теме « Теория вероятности» 11 класс
1 вариант
1. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые
три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым
днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад
профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
2. За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2
девочки. Найдите вероятность того, что девочки не будут сидеть рядом.
3. На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран.
Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из
Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат
округлите до сотых.
4. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите
вероятность того, что выпадет хотя бы две решки.
5. Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с
вероятностью 0,5. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3.
Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур.
Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
6. На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При
контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки
поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке
тарелка не имеет дефектов. Результат округлите до сотых.
2 вариант
1. При производстве в среднем на каждые 2982 исправных насоса приходится 18
неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется
неисправным.
2. В классе 26 учащихся, среди них два друга — Андрей и Сергей. Учащихся случайным
образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей
окажутся в одной группе.
3. В соревновании по биатлону участвуют спортсмены из 25 стран, одна из которых ―
Россия. Всего на старт вышло 60 участников, из которых 6 ― из России. Порядок старта
определяется жребием, стартуют спортсмены друг за другом. Какова вероятность того,
что десятым стартовал спортсмен из России?
4. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и
перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув
отметки 4, но не дойдя до отметки 7 часов.
5. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из
пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он
попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4
пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся
револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
6. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов
происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события «К
вечеру в первом автомате закончится кофе» равна 0,25. Такая же вероятность события «К
вечеру во втором автомате закончится кофе». Вероятность того, что кофе к вечеру
закончится в обоих автоматах, равна 0,15. Найдите вероятность того, что к вечеру дня
кофе останется в обоих автоматах.
7. На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход».
Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук
выбирает один из путей, по которому ещё не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути
чисто случайный, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: