Ученики на Учителя.com


Зачет "Соотношение между сторонами и углами треугольника"

Зачет по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
Цель: закрепить знания по теме
Задачи: формирование основных понятий, закрепление полученных умений
и навыков, выработать усидчивость, внимательность при выполнении работы
(всего их 6), в каждом по 3 задания (определение, доказательство и задача).
На каждый вариант отводится один лист, в котором учащийся заполняет:
дату, класс, фамилию и имя. Внизу листа учителем проставляется оценка.
Время на данный зачет 15-20 мин, в зависимости от уровня знаний учащихся.
Оценивание: «5» за 3 задания с выполненными чертежами , «4» за три
задания без выполнения чертежей, «3» за выполненных 2 задания, «2» за
выполнение одного или не одного задания.
Вариант № 1
1. Теорема о сумме углов треугольника.
2. В прямоугольном треугольнике АВС С =90; В =60; АВ =15 см.
Найдите ВС.
3. Даны два равных прямоугольных треугольника АВС и А
1
В
1
С
1
у
которых В = В
1
=90; А =А
1
; ВН и В
1
Н
1
- высоты. Докажите, что
ВНС=В
1
Н
1
С
1
Вариант № 2
1. Сформулируйте свойство катета прямоугольного треугольника,
лежащего против угла в 30.
2. Начертите прямую а и отметьте точку М на расстоянии 3,5 см от нее.
Постройте наклонные из т.М к прямой а длинной 6 см и 8,5 см
(Использовать угольник, циркуль и масштабную линейку).
3. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АВ=АС. Через
точки В и С проведены прямые, перпендикулярные соответственно к
сторонам АВ и АС и пересекающиеся в т.М. Докажите, что МВ=МС.
Вариант № 3
1. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и
катету.
2. Один из углов при основании равнобедренного треугольника равен 65.
Найдите остальные углы треугольника.
3. Даны два равных треугольника АВС и А
1
В
1
С
1
, у которых А =А
1
, а
углы В и В
1
- тупые. Докажите, что расстояние от вершины А и А
1
,
соответственно до прямых ВС и В
1
С
1
равны.
Вариант № 4
1. Докажите, что каждая сторона треугольника меньше суммы двух
других сторон. Что такое неравенство треугольника?
2. В треугольниках АВС и А
1
В
1
С
1
В = В
1
=90; АВ=А
1
В
1
; АС=А
1
С
1
.
Найдите углы А
1
и С
1
треугольника А
1
В
1
С
1
, если А=34, С=56.
3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60, а сумма
гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.
Вариант № 5
1. Какой угол называется внешним углом треугольника? Докажите, что
внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не
смежных с ним.
2. В треугольниках АВС и А
1
В
1
С
1
углы В и В
1
- прямые, А =А
1
, ;
АС=А
1
С
1
. Найдите стороны В
1
С
1
и А
1
В
1
треугольника А
1
В
1
С
1
, если
ВС=17 см, АВ=12 см.
3. В треугольнике АВС В=110, биссектрисы углов А и С пересекаются
в т.О. Найдите угол АОС.
Вариант № 6
1. Докажите, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше
катета.
2. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и медиане,
проведенной к основанию.
3. В треугольнике АВС А=20; В=100; на стороне АВ отмечена
точка Д так, что АСД=40. Найдите углы треугольника ВСД.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: