Презентация "Первые шаги в геометрию"
Подписи к слайдам:
- Первые шаги в геометрию
- Тот, кто повторяет старое, узнает новое…
- Знакомство с новой для нас наукой происходит еще на самой ранней ступени нашего развития. Сами того не подозревая, играя в кубики и собирая пирамидку в детстве, чуть позднее играя в мяч, мы познаем форму и размеры предметов окружающего нас мира.
- Геометрия – одна из наиболее древних наук.
- «Гео» – земля, «метрио» – мерить
- Геометрия
- Возникновение и развитие геометрии
- Вавилон Центральные ворота Богини Иштар.
- Вавилонский камин.
- Возникновение и развитие геометрии
- За несколько столетий до нашей эры в Египте, Китае, Вавилоне, Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались в основном опытным путем и передавались от поколения к поколению в виде правил и рецептов.
- Возникновение и развитие геометрии
- Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес (VIвек до нашей эры).
- Сочинение греческого ученого Евклида ( жившего в Александрии в III веке до н.э.) «Начало» почти 2000 лет являлось основной книгой, по которой изучали геометрию.
- Возникновение и развитие геометрии
- Геометрия
- Геометрия изучает форму, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их массы, цвета и т. д.
- Планиметрия
- Стереометрия
- Что изучает геометрия?
- - Что такое геометрия?
- Геометрия – наука о свойствах геометрических фигур
- «Геометрия» - (греч.) – «землемерие»
- - Что такое планиметрия?
- Планиметрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости.
- А
- а
- Основные понятия планиметрии:
- точка
- прямая
- - Основные понятия планиметрии?
- Трапеция (Trapezion – «столик»)
- Конус (Konos – «сосновая шишка»)
- Геометрические термины.
- Линия (Linum – «лен», «льняная нить»)
- Цилиндр (Kylindros – «валик», «каток»)
- Точки, прямые, отрезки
- «Точка» в русском языке – конец заточенного гусиного пера.
- A
- C
- B
- D
- «Точка есть то, что не имеет частей» Евклид
- Постройте две пары точек.
- Итог:
- Линейка - инструмент, с помощью которого через две различные точки строится единственная линия – прямая!
- Проведите через первые две точки линии произвольно.
- Проведите через вторые две точки линии по линейке.
- Вопрос:
- Много ли линий можно провести через две различные точки?
- Сколько прямых можно провести через заданную точку А?
- Сколько прямых можно провести через две точки?
- Через две точки можно провести прямую?
- Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.
- Свойство прямой
- Постройте две точки А и В, прямую АВ
- А
- В
- Сколько прямых проходит через две различные точки? Постройте точку М, принадлежащую прямой АВ. МєАВ
- М
- Вопрос :
- Много ли точек имеет прямая?
- Через одну точку можно провести сколько угодно различных прямых
- Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну
- Начальные геометрические сведения
- Сколько общих точек может быть у двух прямых?
- Две прямые могут иметь или одну общую точку или ни одной общей точки.
- Две прямые либо имеют одну общую точку, либо не имеют общих точек
- Параллельны
- Пересекаются
- Взаимное расположение прямых
- ll
- 1. Через две различные точки проходит единственная прямая.
- 2. Прямая имеет бесконечно много точек.
- 3. Прямая бесконечна.
- 4. Прямая незамкнута.
- 5. Прямая делит плоскость на две
- полуплоскости
- Используя рисунок и символы и запишите какие точки принадлежат прямой b, а какие нет.
- Отрезок – часть прямой ограниченная двумя точками. Эти точки называются концами отрезка ( отрезок содержит все точки прямой, лежащие между его концами и концы отрезка)
- Начальные геометрические сведения
- Точки, прямые, отрезки
- Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками. Точки A и B – концы отрезка
- A
- B
- Длину отрезка можно измерить с помощью:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- РУЛЕТКА
- ЛИНЕЙКА
- ЦИРКУЛЬ
- Точки, прямые, отрезки
- Единицы измерения длины:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- Точки, прямые, отрезки
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- A
- B
- M
- N
- Равные отрезки имеют равные длины
- A
- D
- B
- Когда точка делит отрезок на два отрезка, длина всего отрезка равна сумме длин этих отрезков. AB=AD+DB
- М b; N b.
- Задача № 5
- А
- В
- М
- N
- P
- Q
- R
- S
- a
- Проведите прямую а и отметьте на ней точки А и В. Отметьте: а) точки М и N, лежащие на отрезке АВ; б) точки P и Q, лежащие на прямой а, но не лежащие на отрезке АВ; в) точки R и S, не лежащие на прямой а.
- Задача № 7
- А) отрезки АС, ВС, СD, BD, AD.
- Б) отрезок CD.
- На рисунке изображена прямая, на ней точки А, В, С и D. Назоотмечены вите все отрезки : а) на которых лежит точка С.
- Б) на которых не лежит точка В.
- А
- С
- D
- B
- .
- Луч и угол
- O
- Точка разделяет прямую на две части, каждая из которых называется лучом, исходящим из точки O
- Точка O называется началом каждого из лучей
- h
- Луч обозначают либо малой латинской буквой…
- …либо двумя большими латинскими буквами, первая из которых обозначает начало луча, а вторая – какую-нибудь точку на луче, например:
- Луч h
- O
- А
- Луч OA
- Луч и угол
- Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.
- O
- A
- B
- k
- h
- Угол
- Угол называется развернутым, если обе его стороны лежат на одной прямой.
- p
- q
- С
- Развернутый угол
- Луч и угол
- Внутренняя область угла
- Внешняя область угла
- Точки A,B и C лежат внутри этого угла, точки D и E – на сторонах угла, а точки P и Q – вне угла
- P
- B
- Q
- E
- A
- C
- D
- O
- B
- A
- C
- C
- O
- B
- A
- Луч OC делит угол AOB на два угла:
- ∠AOC и ∠COB
- Градусная мера угла
- Всего 360 частей.
- 1 часть – это 1 градус.
- 1/60 часть градуса называется минутой, обозначается знаком «′»
- 1/60 часть минуты называется секундой, обозначается знаком «″»
- Равные углы имеют равные градусные меры
- п. 1, 2;
- контрольные вопросы 1-3 (стр. 25);
- практические задания 1, 3, 4, 7
- Домашнее задание
- Спасибо за внимание
Начальная школа - еще материалы к урокам:
- Презентация "Самые популярные породы собак"
- Математический утренник "И прекрасна, и сильна математики страна" КВН для 3 класса
- Технологическая карта урока "Урок безопасности" 4 класс УМК: «Школа ХХI века»
- Презентация "Использование современных технологий на уроках математики c учащимися начальных классов"
- Проект "Чтение с увлечением" 2 класс
- Открытый урок по развитию речи "Моя малая Родина"
