Презентация "Математика без формул. Применение задач линейного программирования в практической деятельности" 11 класс

Математика без формул. Применение задач линейного программирования в практической деятельности

• Выполнила: Ученица 10 класса
• МОУ «Герасимовская СОШ»
• Дойчева Ксения
• Руководитель: учитель математики 1 кв. категории
• МОУ «Герасимовская СОШ»
• Дойчева Анна Петровна

• Практико-ориентированный проект

Практико-ориентированный проект

• Если ученик в школе не научился сам ничего
• творить, то и в жизни он всегда будет только
• подражать, копировать, так как мало таких,
• которые бы, научившись копировать, умели
• сделать самостоятельное приложение
• этих сведений.
• Л.Н.Толстой

Математика без формул

• Применение задачи линейного программирования в практической деятельности

Проблема: как, используя математические знания, лучше, экономичнее, произвести обогащение приусадебного участка минеральными удобрениями?

• Цель: показать возможность использования знаний линейного программирования в практической деятельности.

• Задача: доказать на деле практическую направленность математических знаний.
• Ожидаемые результаты: используя задачу линейного программирования на смешивание удобрений, я найду оптимальные значения для повышения урожайности, произведя экономически выгодные затраты при покупке удобрений.

Содержание в каждом удобрении калия, азота, фосфора

	Аммофос	Нитрофоска
Калия	0 %	17 %
Азота	12 %	12 %
Фосфора	50 %	10 %

Калия 17% в нитрофоске , 0,6кг : 0,17 = 3,5кг

• нитрофоска , кг

• рис.1

• Аммофос, кг

• 3,5

• х = 3,5

Содержание азота: в аммофосе 12%, в нитрофоске 12%

• аммофос, кг

• 5

• 5

• нитрофоска, кг

• 0,12х + 0,12у = 0,6

Содержание фосфора: в аммофосе 50%, в нитрофоске 10 %

• Аммофос, кг

• Нитрофоска, кг

• 6

• 1,2

• 0,1х + 0,5у = 0,6

Область допустимых значений

• аммофос, кг

• нитрофоска, кг

• 4

• 5

• 6

• 8

• 1

• 3

• 4

• 6

• 0,4

• 15х + 20у = 120

• 15х + 20у = 79,25

• 15х + 20у = 60

• 4,75

Оптимальное решение

• На 1 сотку нужно приобрести:
• 0,4 кг аммофоса; 4,75 кг нитрофоски.
• Затраты составят :
• 20 · 0,4 + 15 · 4,75 = 79,25 (рублей)

Финансово-экономическое обоснование

• . Сравнение собранного урожая по годам.
• 2007год 2008год
• Картофель 60вёдер 77 вёдер
• Лук 45кг 58кг
• Морковь 20кг 27кг
• Урожайность повысилась на 30%

• . Расчет финансовой прибыли

	Прибыль	Вес 1ведра	Всего, кг	Цена	Сумма, руб.
Картофель	17 вёдер	9кг	153	17 руб.	2601
Лук	13кг		13	18 руб.	234
Морковь	7 кг		7	22 руб.	154
Итого					2989

Смета расходов

• Участок площадью 8 соток
• Приобрели : аммофос 0,4 * 8 = 3,2(кг);
• нитрофоску 4,75 * 8 = 38(кг)
• Затраты: 3,2 * 20 + 38 * 15 = 634(руб.).
• Прибыль: 2989руб. – 634руб.= 2355руб.

Заключение

• 1. Благодаря знаниям о линейном программировании, я смогла рассчитать внесение количества минерального удобрения и экономичнее произвести обогащение приусадебного участка;
• 2. Смогу произвести необходимые расчёты для участков соседей.

• Благодарю за внимание