Рабочая программа по математике для 3 класса СО Л. В. Занкова

Матюшкова Татьяна Викторовна,

учитель начальных классов

МКОУ «Марьяновская СОШ №2» Омской области

Рабочая программа по математике, 3 класс

СО Л. В. Занкова

Пояснительная записка к рабочей программе по математике

Рабочая программа по математике для 3 класса разработана на основе примерной программы, авторской

программы И. И. Аргинской «Математика», утверждённой МО РФ (Программы начального общего образования.

Система Л. В. Занкова: сборник программ: в 2 ч. – 2-е изд., испр. / сост. Н. В. Нечаева, С. В. Бухалова. – Самара:

Издательский дом «Фёдоров», 2012.) в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного стандарта

начального образования (Москва, 2009).

Для реализации программного содержания используется:

Аргинская И. И., Ивановская Е. И., Кормишина С. Н. Математика: Учебник для 3класса: В 2 ч. – Самара:

Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Фёдоров», 2013.

Общая характеристика учебного предмета

Курс математики, являясь частью системы развивающего обучения Л.В. Занкова, отражает характерные ее черты,

сохраняя при этом свою специфику. Содержание курса направлено на решение следующих задач, предусмотренных ФГОС

2009 г. и отражающих планируемые результаты обучения математике в начальных классах:

- научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов,

явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

- создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного

воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного

представления о записи и выполнении алгоритмов;

- приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-

практических задач;

- научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать

текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и

изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями,

представлять и интерпретировать данные.

Решению названных задач способствует особое структурирование определенного в программе материала.

Курс математики построен на интеграции нескольких линий: арифметики, алгебры, геометрии и истории

математики. На уроках ученики раскрывают объективно существующие взаимосвязи, в основе которых лежит понятие

числа. Пересчитывая количество предметов и обозначая это количество цифрами, дети овладевают одним из

метапредметных умений - счетом. Числа участвуют в действиях (сложение, вычитание, умножение, деление);

демонстрируют результаты измерений (длины, массы, площади, объема, вместимости, времени); выражают зависимости

между величинами в задачах и т.д. Содержание заданий, а также результаты счета и измерений представляются в виде

таблиц, диаграмм, схем. Числа используются для характеристики и построения геометрических фигур, в задачах на

вычисление геометрических величин. Числа помогают установить свойства арифметических действий, знакомят с

алгебраическими понятиями: выражение, уравнение, неравенство. Знакомство с историей возникновения чисел,

возможность записывать числа, используя современную и исторические системы нумерации, создают представление о

математике как науке, расширяющей общий и математический кругозор ученика, формируют интерес к ней, позволяют стро-

ить преподавание математики как непрерывный процесс активного познания мира.

Программа разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта

начального общего образования, Примерной программой по математике для начальной школы и направлена на достижение

обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных

результатов.

Основным содержанием программы по математике является составной частью целостной дидактической системы

развивающего обучения Л.В. Занкова.

Основные цели курса математики:

- помочь младшему школьнику сделать первые шаги к пониманию научной картины мира;

- способствовать развитию воображения, творческого и логического мышления, умения лаконично и строго излагать мысль,

предугадывать пути решения задачи;

- воспитывать такие качества, как настойчивость, объективность;

- обеспечить школьника необходимым для ориентации в современном мире набором знаний и умений математического

характера.

Исходя из общей цели, стоящей перед обучением в системе Л.В. Занкова (общее развитие каждого ребенка), начальный курс

математики решает следующие задачи:

-формирование основ предметных знаний, умений и навыков, а также общеучебных умений, необходимых для успешного

решения учебных, практических задач и продолжения образования;

-развитие образного и логического мышления, пространственного воображения, математической речи, волевых и

эмоциональных нравственных качеств личности;

-воспитание интереса к математике как к науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления и

способствующей тем самым осознанию окружающего мира, создание его широкой картины.

Основное содержание обучения математике в программе представлено следующими содержательными линиями:

изучение чисел, изучение действий, изучение величин и их измерение, знакомство с элементами алгебры и геометрии,

работа с задачами.

Кроме того, в процессе развития основных содержательных линий серьёзное внимание уделяется овладению учениками

способами работы с алгоритмами. Приобретению ими опыта рассуждения, решению комбинаторных задач.

Содержание рабочей программы неоднородно и относится к трем разным уровням, каждый из которых имеет свою

специфику и требует различного подхода.

Первому уровню относится материал, подлежащий усвоению за период начального обучения. Его содержание и объем

отражены в основных требованиях к математической подготовки учащихся в конце года обучения в разделах

«знать/понимать» и «уметь».

Ко второму уровню относится материал, по содержанию близко примыкающий к материалу основного уровня,

расширяющий и углубляющий его понимание и одновременно закладывающий основу для овладения знаниями на более

поздних этапах обучения. Сюда входит знакомство с буквенными выражениями, неравенствами и уравнениями, а также

наблюдения за изменением результата изученных арифметических действий при изменении одного или обоих компонентов

этих действий.

К третьему уровню относится материал, направленный в первую очередь на расширение общего и математического

кругозора учеников.

К этому уровню относятся элементы истории возникновения развития математики, знакомство с другими способами записи

натуральных чисел, с целыми и дробными числами, с числами выше класса миллионов, а также многие вопросы

геометрического характера. Ориентировочный уровень овладения им отражен в требованиях к математической подготовке

учащихся в разделе «Иметь представление».

Требования к результатам изучения математики дополнены требованиями из государственных образовательных стандартов

начального общего образования ІI поколения, чтобы обеспечить современный подход к обучению учащихся.

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

- научиться использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений,

оценки количественных и пространственных отношений;

- овладеть основами логического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобрести

необходимые вычислительные навыки;

- научиться применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобрести начальный опыт

применения математических знаний в повседневных ситуациях;

- получить представления о числе как результате счета и измерения, о принципе записи чисел;

- научиться выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент

арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение;

- накопить опыт решения текстовых задач;

- познакомиться с простейшими геометрическими формами, научиться распознавать, называть и изображать геометрические

фигуры, овладеть способами измерения длин и площадей.

Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

На предмет «Математика» для 3 класса базисным учебным планом начального общего образования отводится 136

часа (4 часа в неделю; 34 учебных недели). Темы, попадающие на праздничные дни планируется изучать за счет

объединения тем.

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования

окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий,

протяженность по времени, образование целого из частей и др.);

- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного

восприятия творений природы и человека;

- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет учащемуся

совершенствовать коммуникативную деятельность.

Планируемые результаты освоения обучающимися программы по математике

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

 внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе;

 понимание значения математики в собственной жизни;

 интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

 ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

 понимание оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев и успешности учебной деятельности;

 восприятие нравственного содержания поступков окружающих людей;

 этические чувства на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;

 общее представление о понятиях «истина», «поиск истины».

Обучающийся получит возможность для формирования:

 широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических

зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

 восприятия этики логического умозаключения, точности математического языка;

 ориентация на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

 адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

 чувства сопричастности к математическому наследию России, гордости за свой народ;

 ориентация в поведении на принятые моральные нормы;

 понимание важности осуществления собственного выбора.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

 принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в неё коррективы;

 планировать свои действия в соответствии с учебными задачами, различая способ и результат собственных

действий;

 самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном

уровне;

 выполнять действия (в устной форме), опираясь на заданный учителем или сверстниками ориентир;

 осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя и самостоятельно;

 адекватно воспринимать оценку своей работы учителями;

 осуществлять самооценку своего участия в разных видах учебной деятельности;

 принимать участие в групповой работе;

 выполнять учебные действия в устной, письменной речи.

Обучающийся получит возможность научиться:

 понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий, развивающих смекалку;

 самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

 выполнять действия (в устной, письменной форме и во внутреннем плане) в опоре на заданный в учебнике

ориентир;

 на основе результатов решения практических задач в сотрудничестве с учителем и одноклассниками делать

несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов;

 контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-

логическим материалом при сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

 самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в

действия.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

 самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и

дополнительных источниках, в т.ч. под руководством учителя, в контролируемом пространстве Интернета;

 кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

 на основе кодирования информации самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных

ситуаций;

 строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

 проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и

противопоставление), самостоятельно строить выводы на основе сравнения;

 осуществлять анализ объекта (по нескольким существенным признакам);

 проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить

разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

 выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных

признаков;

 проводить аналогию и на её основе строить и проверять выводы по аналогии;

 строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких

объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила

формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов);

 понимать действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

 с помощью педагога устанавливать отношения между понятиями (родовидовые, отношения пересечения, причинно-

следственные).

Обучающийся получит возможность научиться:

 самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном

пространстве;

 моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

 самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

 проводить сравнение, сериацию и классификацию изученных объектов по заданным критериям;

 расширять свои представления о математических явлениях;

 проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических

фактов;

 осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий; в новых ситуациях);

 пользоваться эвристическими приёмами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

 принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить

монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;

 допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнёра в общении;

 координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве; приходить к общему решению в

спорных вопросах;

 использовать правила вежливости в различных ситуациях;

 адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении

математики;

 контролировать свои действия в коллективной работе и понимать важность их правильного выполнения (от каждого

в группе зависит общий результат);

 задавать вопросы, использовать речь для передачи информации, для регуляции своего действия и действий

партнёра;

 понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач;

стремиться к пониманию позиции другого человека.

Обучающийся получит возможность научиться:

 корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для партнёра высказывания;

 адекватно использовать средства общения для решения коммуникативных задач;

 аргументировать свою позицию и соотносить её с позициями партнёров;

 понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

 стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

 контролировать свои действия и соотносить их с действиями других участников коллективной работы;

 осуществлять взаимный контроль и анализировать совершённые действия;

 активно участвовать в учебно-познавательной деятельности; задавать вопросы, необходимые для организации

собственной деятельности;

 продуктивно сотрудничать со сверстниками и взрослыми на уроке и во внеурочной деятельности.

Предметные результаты

Числа и величины

Обучающийся научится:

 читать и записывать любое натуральное число в пределах класса единиц и класса тысяч, определять место каждого

из них в натуральном ряду;

 устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с

помощью знаков;

 выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью;

 классифицировать числа по разным основаниям, объяснять свои действия;

 представлять любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;

 находить долю от числа и число по его доле;

 выражать массу, используя различные единицы измерения: грамм, килограмм, центнер, тонна;

 применять изученные соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц, 1 т =

1000 кг.

Обучающийся получит возможность научится:

 читать и записывать дробные числа, понимать и употреблять термины: дробь, числитель, знаменатель;

 находить часть числа (две пятых, семь девятых и т.д.);

 изображать изученные числа на числовом (координатном) луче;

 изображать доли единицы на единичном отрезке координатного луча;

 записывать числа с помощью цифр римской письменной нумерации C, L, D, M.

Арифметические действия

Обучающийся научится:

 выполнять сложение и вычитание в пределах шестизначных чисел;

 выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число;

 выполнять деление с остатком;

 находить значения сложных выражений, содержащих 2-3 действия;

 решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия в пределах изученных чисел.

Обучающийся получит возможность научиться:

 выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости, времени, площади);

 измерять результат арифметического действия при измерении одного или двух компонентов действия;

 решать уравнения, требующие 1-3 тождественных преобразования на основе взаимосвязи между компонентами

действий;

 находить значение выражения с переменной при заданном её значении (сложность выражений 1-3 действия);

 находить решения неравенств с одной переменной разными способами;

 проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений;

 выбирать верный ответ задания из предложенных.

Работа с текстовыми задачами

Обучающийся научится:

 выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертёж, схему и т.д.;

 выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при решении составных задач в 2-3 действия;

 решать задачи, рассматривающие процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы

(производительность труда, время, объём работы);

 преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия;

 составлять задачу по её краткой записи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертёж и т.д.).

Обучающийся получит возможность научиться:

 сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле;

 изменять формулировку задачи, сохраняя математический смысл;

 находить различные способы решения одной задачи;

 преобразовывать задачу с недостающими или избыточными данными в задачу с необходимым и достаточным

количеством данных;

 решать задачи на нахождение доли, части целого и целого по значению его доли.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

Обучающийся научится:

 различать окружность и круг;

 строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля;

 строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью линейки и угольника.

Обучающийся получит возможность научиться:

 использовать транспортир для измерения и построения углов;

 делить круг на 2, 4, 6, 8 равных частей;

 изображать простейшие геометрические фигуры (отрезки, прямоугольники) в заданном масштабе;

 выбирать масштаб, удобный для данной задачи;

 изображать объёмные тела (четырёхугольные призмы, пирамиды) на плоскости.

Геометрические величины

Обучающийся научится:

 находить площадь фигуры с помощью палетки;

 вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины;

 выражать длину, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы измерения этих величин в пределах

изученных отношений между ними;

 применять единицу измерения длины километр (км) и соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм;

 использовать единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм

), квадратный сантиметр (см2), квадратный

дециметр (дм

), квадратный метр (м

), квадратный километр (км

) и соотношения между ними: 1 см

= 100 мм

, 1

дм

= 100 см

, 1 м

= 100 дм

Обучающийся получит возможность научиться:

 находить площади многоугольников разными способами: разбиением на многоугольники, дополнением до

прямоугольника, перестроением частей фигуры;

 использовать единицу измерения величины углов градус и его обозначение (



Работа с информацией

Обучающийся научится:

 использовать данные готовых таблиц для составления чисел, выполнения действий, формулирования выводов;

 устанавливать закономерность по данным таблицы, заполнять таблицу в соответствии с закономерностью;

 использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении текстовых задач.

Обучающийся получит возможность научиться:

 читать несложные готовые круговые диаграммы, использовать их данные для решения текстовых задач;

 соотносить информацию, представленную в таблице и столбчатой диаграмме; определять цену деления школа

столбчатой и линейной диаграмм;

 дополнять простые столбчатые диаграммы;

 понимать, выполнять, проверять, дополнять алгоритмы выполнения изучаемых действий;

 понимать выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «…или…», «не», «если…, то…»,

«верно/неверно, что…», «для того, чтобы … нужно…», «каждый», «все», «некоторые»).

Содержание программы

Числа и величины (30часов)

Числовой (координатный) луч

Понятие о координатном луче. Единичный отрезок. Определение положения натурального числа на числовом луче.

Определение точек числового луча, соответствующих данным натуральным числам, и обратная операция.

Разряды и классы

Завершение изучения устной и письменной нумерации трёхзначных чисел.

Образование новой единицы счёта – тысячи. Разные способы образования этой единицы счёта.

Счёт тысячами в пределах единиц тысяч. Чтение и запись получившихся чисел. Разряд тысяч и его место в записи чисел.

Устная и письменная нумерация в пределах разряда единиц тысяч.

Образование следующих единиц счёта – десятка тысяч и сотни тысяч. Счёт этими единицами. Запись получившихся чисел.

Разряды десятков тысяч и сотен тысяч, их место в записи числа.

Разряды и классы. Таблица разрядов и классов. Представление изученных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Устная и письменная нумерация в пределах двух первых классов. Общий принцип образования количественных

числительных в пределах изученных чисел. Сравнение и упорядочивание чисел классов тысяч и единиц.

Римская письменная нумерация

Продолжение изучения римской письменной нумерации. Знакомство с цифрами L, C, D, M. Запись чисел с помощью всех

изученных знаков.

Сравнение римской и современной письменной нумерации (продолжение).

Дробные числа

Рассмотрение ситуаций, приводящих к появлению дробных чисел, дроби вокруг нас.

Понятие дроби как части целого. Запись дробных чисел. Числитель и знаменатель дроби, их математический смысл с точки

зрения рассматриваемой интерпретации дробных чисел.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и разными числителями.

Расположение дробных чисел на числовом луче.

Нахождение части от числа и восстановление числа по его доле.

Величины

Скорость движения. Единицы измерения скорости: см/мин, км/ч, м/мин.

Единицы измерения массы – грамм (г), центнер (ц), тонна (т). Соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000

г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц = 1000 кг.

Сравнение и упорядочивание однородных величин.

Арифметические действия (50 часов)

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание в пределах изученных чисел. Связь выполнения этих действий с таблицей сложения и разрядным

составом чисел.

Умножение и деление

Кратное сравнение чисел.

Распределительное свойство умножения относительно сложения. Его формулировка и запись в общем виде (буквенная

запись).

Деление суммы на число (рассмотрение случая, когда каждое слагаемое делится без остатка на делитель).

Использование свойства арифметических действий для рационализации вычисления.

Внетабличное умножение и деление на однозначное число в пределах изученных чисел. Использование таблицы умножения

при выполнении внетабличного умножения и деления на однозначное число. Роль разрядного состава многозначного

множителя и делимого при выполнении этих действий.

Понятие о чётных и нечётных числах с точки зрения деления. Признаки чётных и несчётных чисел.

Деление с остатком. Расположение в натуральном ряду чисел, делящихся на данное число без остатка.

Определение остатков, которые могут получаться при делении на данное число. Наименьший и наибольший из возможных

остатков.

Расположение в натуральном ряду чисел, дающих при делении на данное число одинаковые остатки.

Связь делимого, делителя, значения неполного частного и остатка между собой. Определение делимого по делителю,

значению неполного частного и остатка.

Различные способы внетабличного деления на однозначное число: разбиение делимого на удобные слагаемые и на основе

деления с остатком.

Выполнение внетабличного умножения и деления в строку и в столбик. Знаки умножения и деления, используемые при

выполнении этих действий в столбик.

Определение числа знаков в значении частного до выполнения операции.

Нахождение значений сложных выражений сл скобками и без скобок, содержащий 3-5 действий.

Нахождение неизвестных компонентов действия в неравенствах с помощью решения соответствующих уравнений.

Нахождение неизвестных компонентов действия в уравнениях на основе использования свойств равенств и взаимосвязи

между компонентами действия.

Выражения с одной переменной. Определение значений выражений при заданных значениях переменной.

Построение математических выражений с помощью словосочетания «для того, чтобы …, надо…».

Работа с текстовыми задачами (в течение года)

Таблица, чертёж, схема и рисунок, как формы краткой записи задачи. Выбор формы краткой записи в зависимости от

особенностей задачи.

Обратные задачи (продолжение). Установление числа обратных задач к данной. Составление всех возможных обратных

задач к данной, их решение или определение причины невозможности выполнить решение.

Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачи с полным набором данных (дополнение

условия задачи недостающими данными, изменение вопроса в соответствии с имеющимися данными, комбинация этих

способов).

Задачи с избыточными данными. Различные способы их преобразования в задачи с необходимым и достаточным

количеством данных.

Сравнение и решение задач, близких по сюжету, но различных по математическому содержанию.

Упрощение и усложнение исходной задачи. Установление связей между решениями таких задач.

Анализ и решение задач, содержащих зависимости, характеризующие процессы движения одного тела (скорость время,

расстояние), работы (производительность труда, время, объём работы).

Оформление решения задачи сложным выражением.

Решение задачи на нахождение части от целого и целого по значению его доли.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры (16 часов)

Знакомство с окружностью.

Центр окружности. Свойство точек окружности.

Радиус окружности. Свойство радиусов окружности.

Построение окружностей с помощью циркуля.

Взаимное расположение точек плоскости и окружности (на окружности, вне окружности).

Окружность и круг, связь между ними.

Масштаб и разные виды его обозначения. Выбор масштаба для изображения данного объекта. Определение масштаба, в

котором изображён объект. Определение истинных размеров объекта по его изображению и данному масштабу.

Продолжение знакомства с объёмными телами: шаром, цилиндром, конусом, призмой и пирамидой. Установление сходства

и различий между ними как внутри каждого вида, так и между видами этих тел. Частный случай четырёхугольной призмы –

прямоугольный параллелепипед.

Знакомство с различными способами изображения объёмных тел на плоскости.

Геометрические величины (30 часов)

Сравнение углов без измерений (на глаз, наложением).

Сравнение углов с помощью произвольно выбранных мерок.

Знакомство с общепринятой единицей измерения углов – градусом и его обозначением.

Транспортир как инструмент для измерения величины углов, его использование для измерений и построения углов заданной

величины.

Единица измерения длины – километр (км). Соотношения между единицами длины: 1 м = 1000 мм, 1 км = 1000 м.

Понятие о площади. Сравнение площадей способами, не связанными с измерениями (на глаз, наложением).

Выбор произвольных мерок и измерение площадей с их помощью.

Палетка как прибор для измерения площадей. Использование палетки с произвольной сеткой.

Знакомство с общепринятыми единицами измерения площади: квадратным миллиметром (мм

), квадратным сантиметром

(см

), квадратным дециметром (дм

), квадратным метром (м

),квадратным километром (км

); их связь с мерами длины.

Соотношения: 1 см

= 100 мм

, 1 дм

= 100 см

, 1 м

= 100 дм

Нахождение площади прямоугольника (знакомство с формулой S = a ∙ b) различными способами: разбиением на квадраты, с

помощью палетки, по значениям длины и ширины.

Нахождение площади фигуры различными способами: разбиением на прямоугольники, дополнением до прямоугольника, с

помощью перестроения частей фигуры.

Работа с информацией (10 часов)

Чтение готовых таблиц. Использование данных таблицы для составления чисел (таблица разрядов и классов), выполнения

действий, формулирования выводов.

Определение закономерности по данным таблицы, заполнение таблицы в соответствии с закономерностью (деление с

остатком).

Решение логических задач с помощью составления и заполнения таблицы.

Соотнесение данных таблицы и столбчатой диаграммы. Определение цены деления шкалы столбчатой диаграммы на основе

данных задачи.

Дополнение столбчатой и линейной диаграммы.

Решение текстовых задач с использованием данных столбчатой и линейной диаграмм.

Чтение готовой круговой диаграммы.

Чтение, дополнение, проверка готовых простых алгоритмов. Составление простых алгоритмов по схеме (деление с

остатком, деление многозначного числа на однозначное и др.).

Построение математических выражений с помощью логических связок и слов («и», «или», «не», «если …. то…»,

«верно/неверно, что…», «каждый», «все» «некоторые»).

Тематическое планирование

Тема 1

Площадь и ее измерение

(17 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут, сформированы:

- положительное отношение к урокам математики;

- ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей;

- понимание чувств одноклассников, учителей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

- понимания нравственного содержания поступков одноклассников и учителей.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- понимать смысл инструкций учителя и заданий, предложенных в учебнике;

- принимать и сохранять учебную задачу;

- выполнять действия с опорой на заданный учителем ориентир;

- оценивать под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно правильность выполнения конкретных

действий и вносить в них коррективы;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

- принимать участие в групповой работе.

Обучающийся получит возможность научиться:

- осуществлять пошаговый контроль своих действий при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-

логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками и самостоятельно;

- в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на

наглядно-образном уровне;

оценивать правильность выполнения своих действий и вносить в них необходимые изменения.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- осуществлять поиск необходимой информации в учебнике и справочной литературе;

- кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и

противопоставление);

- проводить классификацию изучаемых объектов;

- понимать действие подведения под понятие (для изученных математических понятий).

Обучающийся получит возможность научиться:

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в справочной литературе и

дополнительных источниках;

- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

- самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

- строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;

- выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства;

- использовать в общении правила вежливости;

- строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы.

Обучающийся получит возможность научиться:

- принимать другое мнение и позицию;

— допускать существование различных точек зрения;

— понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

— стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

— адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

контролировать свои действия при совместной работе.

Планируемые предметные результаты

№ урока и

тема

Предметные результаты

Возможные виды деятельности обучающихся (цифры в

скобках - номера заданий учебника)

Д/з

Дата

по

план

Дата

пров

еден

ия

Примечание

1. Понятие

площади. С. 3-

Познакомиться с понятием

«площадь». Иметь

представление о площади

фигур

Актуализировать знания о

порядке действий в выра-

жениях, о равенствах и не-

равенствах. Проверять

правильность выполнения

различных заданий с помощью

вычислений

(1) Работа с рисунками с опорой на имеющиеся

знания о величинах (длине, периметре) и их измерении.

Сравнение разных значений слова «площадь».

Выявление существенных свойств понятия «площадь».

(2) Преобразование данной задачи с помощью

изменения вопроса. Соотнесение текста задачи с ее

краткой записью. Решение составной задачи по схеме.

(3) Сравнение выражений по разным признакам и на

этой основе формулирование вывода о равенстве или

неравенстве выражений. Проведение простейших

дедуктивных рассуждений

№ 2 (4)

2. Сравнение

площадей

фигур. С. 5-6

Сравнивать площади фигур

визуально и наложением.

Изменять результат

арифметического действия при

изменении одного или двух

компонентов действия

(4) Упорядочивание множества фигур по новому

признаку - площади. Анализ учебной ситуации и форму-

лирование вывода о способах сравнения фигур по

площади.

(5) Непосредственное сравнение площади фигур

наложением.

(6) Актуализация знаний о нумерации чисел в

пределах 1000.

(7) Конструирование и преобразование уравнений по

заданным признакам. Нахождение разных способов

выполнения задания

№ 6

(2), 7

(3)

3. Измерение

площади

фигуры с

помощью

различных

мерок. С. 7-9

Иметь представление о способе

опосредованного измерения

площади фигур. Находить

наиболее удобные мерки для

измерения площади. Использо-

вать квадратные мерки для

измерения площади как

наиболее рациональные.

Решать задачи на увеличение

числа в несколько раз и на

несколько единиц в прямой

форме. Классифицировать числа

по разным основаниям

(8) Анализ предложенной учебной ситуации.

Сравнение мерок разной формы для измерения площади

и формулирование вывода об удобстве их

использования.

(9) Измерение площади квадрата и прямоугольника

с помощью предложенных мерок. Определение наи-

более удобной мерки (квадратной).

(10) Сравнение текстов задач и формулирование

вывода о способах их решения на основе сравнения.

Преобразование задач. Прогнозирование.

(11) Классификация математических объектов

(чисел) по разным основаниям. Преобразование чисел и

формулирование вывода об изменении разрядных

единиц.

(12) Установление соотношений между различными

единицами измерения длины. Перевод одних единиц

измерения длины в другие. Конструирование

математических объектов по заданным свойствам

№ 10

(3), 11

4. Сравнение

Измерять площади фигур с

(13) Соотнесение данных в задании способов

№ 15

площадей

фигур с

помощью

наложения.

С.9-11

помощью квадратных мерок в

случае, когда площадь равна

целому числу мерок. Овладеть

общим способом

опосредованного измерения

площади. Актуализировать

знания о характере связи между

взаимообратными задачами.

Находить разные способы

решения текстовых задач.

Находить значения сложных

выражений, содержащих 2-3

действия

решения с объективно верными. Выявление причин

ошибок в вычислениях (использование правил о порядке

выполнения арифметических действий).

(14) Решение и преобразование задачи с помощью

изменения вопроса.

(15) Сравнение площадей прямоугольников. Поиск

новых способов действия в незнакомой ситуации (ис-

пользование эвристики). Определение площади фигур с

помощью квадратных мерок.

(16) Решение задачи путем построения цепочки

рассуждений (если... то). Поиск разных способов

решения (вариативность мышления).

(17) Решение и сравнение задач на основе выделения

существенных признаков понятия «обратные задачи»

(2, 3),

16;тетр

. 1: №

5. Измерение

площади с по-

мощью

квадратных

мерок. С. 11-

Определять площадь фигуры с

помощью квадратных мерок.

Овладеть общим способом

опосредованного измерения

площади. Решать составные

задачи в два действия, включаю-

щие простые задачи на уве-

личение числа в несколько раз и

на нахождение неизвестного

слагаемого. Сравнивать задачи

по сходству и различию в

сюжете и решении.

Представлять изученные

натуральные числа в виде

суммы разрядных слагаемых.

Находить значения сложных

выражений. Выбирать верный

ответ из предложенных,

преобразовывать выражения в

верные

(18) Составление нового варианта таблицы

умножения с первым множителем, равным 9.

Повторение всех случаев умножения однозначных чи-

сел. Анализ записанных произведений и

формулирование вывода о математических

закономерностях.

(19) Анализ математических объектов (равенств) с

целью получения новых знаний о них. Запись чисел в

виде суммы разрядных слагаемых.

(20) Измерение площади фигур с помощью мерки -

квадрата. Проведение опосредованного сравнения фигур

по площади.

(21) Соотнесение текста задачи с ее краткой записью

(т.е. словесной и знаково-графической моделей задачи).

Восстановление задачи по ее краткой записи. Сравнение

условий задач, установление сходства и различия их

решений.

(22) Сравнение равенств. Преобразование

неверных равенств в верные путем постановки скобок

№ 21

(3, 4),

22 (2);

тетр. 1:

№ 7

Знакомств

с палеткой.

С. 13-15

Познакомиться с алгоритмом

приближенного вычисления

площади фигуры с помощью

палетки. Находить площади

плоских фигур с помощью

палетки. Определять характер

связи между задачами. Решать

задачи в два действия,

включающие простые задачи на

увеличение числа в несколько

раз и на нахождение

неизвестного слагаемого.

Решать уравнения на на-

хождение неизвестного

компонента действия.

Преобразовывать уравнения на

основе изменения их

компонентов

(23) Решение уравнений. Преобразование уравнений

по заданным свойствам.

(24) Решение практической задачи на стоимость.

Нахождение разных способов решения (вариативность

мышления).

(25) Нахождение значений выражений, сравнение

их. Синтез (конструирование) нового сложного

математического объекта из нескольких простых.

(26) Работа по заданному алгоритму приближенного

вычисления площади фигуры с помощью палетки.

Измерение площади плоских фигур с помощью палетки.

(27) Сравнение условий задач. Формулирование

вывода о взаимосвязи задач (взаимообратные задачи)

№ 23

(2), 26

(2 -

пло-

щадь

круга)

7. Измере-

ние

площади

прямо-

угольника.

С.15-17

Чертить прямоугольники по

заданным значениям длин

сторон с помощью линейки.

Определять площадь пря-

моугольника мерками разной

величины. Устанавливать

зависимость между величиной

мерки и количеством мерок при

измерении одной и той же

площади.

Формулировать вывод о за-

висимости значения про-

изведений от изменения

множителей.

Находить значения сложных

выражений, содержащих 2-3

действия

(28) Составление страницы-справочника. Запись

произведений с первым множителем 8. Наблюдение за

изменением математических объектов с целью

установления закономерности. Формулирование на этой

основе вывода.

(29) Сравнение уравнений и построение гипотез.

Проверка сделанных выводов. Преобразование урав-

нений.

(30) Измерение площади прямоугольника с

помощью мерок разной величины. Установление

обратно пропорциональной зависимости между

величиной мерки и количеством мерок, которые

умещаются на фигуре одной и той же площади.

(32) Сравнение мерок разной величины для

измерения площади прямоугольника с целью

нахождения наиболее удобной.

(33) Составление выражений по заданным

свойствам. Проведение дедуктивных рассуждений. На

основе сравнения выражений и знания общих правил

порядка действий нахождение способа записи

конкретного числового выражения

№ 32;

тетр. 1:

№ 10

8-9.

Нумерация

трехзначных

чисел. С.17-19

Знать десятичный состав

трехзначных чисел, составлять

трехзначные числа из сотен,

десятков, единиц.

Записывать трехзначные числа в

виде суммы разрядных

слагаемых. Определять

количество единиц каждого

разряда в трехзначных числах.

Овладеть нумерацией чисел в

пределах 1000. Использовать

данные таблицы для

составления трехзначных чисел.

Выполнять краткую запись

задачи, используя условные

знаки. Находить способ

решения составной задачи с

помощью рассуждений от

вопроса

(31) Сравнение условий задач. Составление обратных

задач.

(34) Работа со страницей-справочником.

Составление математических объектов (произведений)

по заданным свойствам. Анализ этих объектов с целью

получения новых знаний о них.

(35) Решение комбинаторных задач методом

перебора. Упорядочивание трехзначных чисел по

возрастанию.

(36) Нахождение значения сложного выражения.

Преобразование выражений по заданным свойствам.

(37) Анализ данных таблицы. Составление

трехзначных чисел на основе анализа. Запись чисел в

виде суммы разрядных слагаемых.

(38) Определение количества единиц, десятков, сотен

в трехзначных числах. Анализ схемы. Составление

трехзначных чисел.

(39) Неявное сравнение составленной и данной

кратких записей задачи. Самооценка. Решение

составной задачи

№ 35

(2), 36

(2);

тетр. 1:

№13

10.

Квадратный

сантиметр. С.

19-21

Познакомиться с понятием

«квадратный сантиметр».

Измерять площадь фигуры в

квадратных сантиметрах.

Выражать длину в различных

единицах измерения.

Переводить единицы измерения

длины из одних единиц в

другие.

Вычислять площадь пря-

моугольника по длинам его

сторон.

Читать и сравнивать трех-

значные числа. Находить

значения сложных выражений,

содержащих действия одной

или разных степеней. Изменять

порядок действий в выражении

с помощью скобок

(40) Перевод величины длины из одних единиц

измерения в другие.

(41) Выявление существенных признаков понятия

«квадратный сантиметр». Измерение площади прямо-

угольника в квадратных сантиметрах.

(42) Количественное сравнение трехзначных чисел.

Определение количества единиц каждого разряда в трех-

значных числах.

(43) Решение равенств методом подбора. Поиск

разных способов решения.

(44) Работа в паре. Нахождение значения сложного

выражения (с действиями разных ступеней). Поиск раз-

ных способов решения.

(45) Определение времени по часам. Установление

длительности промежутков времени

№ 40

(2), 42

(3, 4),

11.

Квадратный

сантиметр. С.

22-23

Овладеть понятием «квад-

ратный сантиметр», рас-

познавать это понятие в

практике измерений. Измерять

площадь фигуры в квадратных

сантиметрах.

Познакомиться с такой формой

краткой записи задачи, как

рисунок-схема

(46) Выполнение чертежа прямоугольника с

заданными длинами сторон. Распознавание мерки

«квадратный сантиметр» среди других квадратных

мерок.

(47) Конструирование сложных выражений из

простых.

(48) Анализ составленной таблицы умножения и

систематизация ее, дополнение недостающими

элементами.

(49) Выделение в тексте задачи условия и вопроса.

Соотнесение текста задачи с рисунком-схемой к ней.

Обоснование использования схемы-ри- сунка для

решения задачи.

(50) Составление верных равенств на основе знаний

таблицы умножения путем подбора пропущенных цифр

№ 47,

48 (2);

тетр. 1:

№ 14

12. Площадь

прямоугольни-

ка.

Составление

краткой

записи к

задаче в виде

рисунка-

схемы. С.24-

Определять площадь пря-

моугольника по значениям его

длины и ширины. Находить

площадь прямоугольников

разными способами.

Выполнять краткую запись

задачи, используя различные

формы. Находить значения

сложных выражений, содержа-

щих 2-3 действия.

Познакомиться со старинными

мерами длины

(51) Выполнение чертежа прямоугольника с

заданными сторонами. Определение площади

прямоугольников в квадратных сантиметрах. Создание

новых прямоугольников с заданной площадью.

(52) Выявление взаимосвязи между длинами сторон

прямоугольника и его площадью на основе сравнения

разных случаев. Формулирование вывода о способе

косвенного вычисления площади прямоугольника по

длинам его сторон.

(53) Соотнесение схем и текста задачи.

Перекодирование информации, данной в тексте задачи,

и на ее основе построение схемы. Решение задачи.

(54) Неявное сравнение. Проведение дедуктивных

рассуждений (на основе сравнения конкретных объектов

и знания общих правил порядка действий).

Формулирование вывода о способе записи конкретного

числового выражения.

Анализ учебно-познавательного текста с целью

получения новых знаний о старинных мерах длины

№

51(3),

54 (2)

13.

Вычисление

Находить площадь прямо-

угольника по длинам его

(55) Применение общего правила вычисления

площади прямоугольника в конкретных ситуациях.

№ 58

(3), 59

площади

прямоугольни

ка по длинам

его сторон.

С.28-29

сторон.

Сравнивать трехзначные числа,

упорядочивать ряд

трехзначных чисел. Решать и

преобразовывать задачи с целью

получения новых знаний о взаи-

мосвязи величин, данных в

задаче

Решение обратной задачи: нахождение стороны

прямоугольника по известной площади и длине другой

стороны.

(56) Решение и преобразование задачи с целью

получения новых знаний о взаимосвязи величин, данных

в ней.

(57) Решение задач на нахождение массы.

(58) Сравнение уравнений, содержащих действия

умножения или деления.

(59) Проведение наблюдений за изменениями

свойств трехзначных чисел. Преобразование

трехзначных чисел путем изменения количества единиц

каждого разряда

(3, 4);

тетр. 1:

№ 16

14. Формула

площади

прямо-

угольника.

С.30-31

Познакомиться с записью

способа вычисления площади

прямоугольника с помощью

формулы. Записывать и

использовать формулу площади

прямоугольника при решении за-

дач.

Выражать длину, используя

разные единицы измерения и

соотношения между ними (см,

м, дм).

Составлять задачу по пред-

ложенной схеме

(60) Перекодирование информации. Запись правила

вычисления площади прямоугольника в знаковой форме

- в виде формулы. Использование полученной формулы

для вычисления площади прямоугольника.

(61) Повторение знаний о соотношении мер длины.

Перевод величин измерения длины из одних единиц

измерения в другие.

(62) Использование формулы площади

прямоугольника для решения практических задач.

(63)Составление и решение задачи по данной схеме

(конкретизация модели)

№

60(3),

63 (2)

15. Единицы

площади.

С.32-33

Познакомиться с понятиями

«квадратный метр»,

«квадратный дециметр»,

«квадратный миллиметр» и

соотношениями между ними.

Измерять площадь фигуры в

квадратных сантиметрах и

квадратных метрах.

Складывать и вычитать

единицы площади, выраженные

в одних мерках. Соотносить

информацию, представленную в

задаче и столбчатой диаграмме.

Дополнять столбчатые

диаграммы

(64) Составление таблицы мер площади. Выявление

существенных признаков понятий «квадратный метр»,

«квадратный дециметр», «квадратный миллиметр».

Перевод величины площади из одних единиц измерения

в другие.

(65) Решение практических задач на вычисление

площади.

(66) Перевод величины площади из одних единиц

измерения в другие.

(67) Решение комбинаторных задач способом

перебора вариантов.

(68) Анализ данных диаграммы. Представление

данных задачи в виде столбчатой диаграммы

№ 65

(2),

67(2)

16. Площадь и

ее измерение.

С.34-35

Систематизировать знания о

площади и ее измерении.

Выражать длину и площадь,

используя разные единицы

измерения этих величин в

пределах изученных отношений

между ними.

Находить значения сложных

выражений. Составлять задачи

по краткой записи. Изменять

формулировку задачи в со-

ответствии с заданными

условиями

(1) Вычисление площади прямоугольника.

Выполнение чертежей прямоугольников с заданной пло-

щадью. Нахождение разных вариантов способом

перебора.

(2) Выбор рациональных способов нахождения

площади предметов на практике.

(3) Конструирование сложного выражения из

простых.

(4) Нахождение значений сложных выражений,

содержащих действия разных ступеней.

(5) Перевод величин длины и площади из одних

единиц измерения в другие.

(6) Составление задач по кратким записям,

выполненным в знаково-символической форме и в виде

схемы.

(7) Преобразование текста задачи. Составление

краткой записи задачи и ее решение

№ 1 (2,

3), 4

(2-й

пример

), 6

17. Контрольная работа по теме «Площадь и ее измерение»

Деление с остатком

(10 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут, сформированы:

- положительное отношение к урокам математики, к школе;

- ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

- этические чувства (стыда, вины, совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;

- интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружаю-

щем мире;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- ориентации в поведении на принятые моральные нормы.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкций учителя;

- выполнять действия (в устной форме), опираясь на заданный учителем или одноклассниками ориентир;

- осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

- принимать участие в групповой работе.

Обучающийся получит возможность научиться:

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками;

наглядно-образном уровне;

- контролировать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом

при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

- оценивать правильность выполнения своих действий при работе с наглядно-образным материалом;

- планировать свои действия в соответствии с учебными задачами.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе;

- кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

противопоставление);

- проводить классификацию изучаемых объектов;

- осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий).

Обучающийся получит возможность научиться:

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в справочной литературе и

дополнительных источниках;

- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

- самостоятельно формулировать выводы на основе сравнения, обобщения;

- строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;

- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- строить монологические высказывания о математических объектах;

- использовать в общении правила вежливости;

- допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении;

- строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы, использовать речь для передачи информации.

Обучающийся получит возможность научиться:

- понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- активно участвовать в учебно-познавательной деятельности;

- контролировать свои действия в коллективной работе;

- адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

Планируемые предметные результаты

18. Понятие

деления с

остатком. С.

36-38

Выявить конкретный смысл

деления с остатком.

Познакомиться с записью

деления с остатком. Знать

значение словосочетаний

«число делится на число без

остатка (с остатком)».

Выполнять деление с ос-

татком.

Находить значения сложных

выражений, содержащих 2-3

действия. Находить площадь

многоугольников путем разбие-

ния на прямоугольники

(69) Анализ натурального ряда чисел с целью

получения новых знаний.

(70) Решение и преобразование задачи в соответствии с

заданными условиями.

(71) Конструирование сложных выражений из

простых. Нахождение значений выражений.

(72) Выявление существенных свойств деления с

остатком на основе сравнения частных случаев. Форму-

лирование общего вывода о способе деления с остатком.

Анализ предложенных способов действий. Конкретизация

общего вывода для частных случаев.

(73) Вычисление площади многоугольника, который

можно разбить на несколько прямоугольников (ис-

пользование формулы для вычисления площади

прямоугольника в новой ситуации)

№70

(2), 73

(2)

19.

Килограмм,

тонна,

центнер. С.

38-40

Познакомиться с понятиями

«килограмм», «тонна»,

«центнер» и соотношениями

между ними. Выполнять устно

деление с остатком на основе

практических действий или

рисунков.

(74) Оперирование понятиями «делится с остатком»,

«делится без остатка». Установление отношений «делится

без остатка» между данными числами на основе знаний

таблицы умножения.

(75) Решение составной задачи. Преобразование задачи

с помощью изменения вопроса.

(76) Выявление соотношений между килограммом и

№ 77;

тетр. 1:

№ 21

Изменять формулировку задачи,

сохраняя математический

смысл. Находить разные

способы решения одной задачи

новыми мерами массы - центнером и тонной.

(77) Решение задач на деление с остатком.

(78) Составление краткой записи задачи.

Преобразование краткой записи в связи с изменением

вопроса. Выдвижение предположений об изменении

решения задачи в зависимости от изменения вопроса

20. Алгоритм

устного

деления с

остатком.

С.40-42

Овладеть алгоритмом деления с

остатком (без опоры на

практические действия или

наглядность). Понимать,

выполнять алгоритм

математических действий.

Вычислять периметр мно-

гоугольников и площадь

прямоугольника. Переводить

единицы измерения массы из

одних величин в другие на

основе знаний соотношений

между ними.

Вычислять площадь пря-

моугольника по значениям его

длины и ширины. Находить

площадь многоугольника путем

разбиения его на

прямоугольники и сложения их

площадей

(79) Запись трехзначных чисел по заданным свойствам

(на основе знаний десятичного состава числа).

(80) Нахождение периметра треугольника и

прямоугольника. Вычисление площади прямоугольника.

(81) Оперирование понятиями «делится с остатком»,

«делится без остатка». Конкретизация графических

моделей. Составление алгоритма математических действий

(деления с остатком и деления без остатка).

(82) Составление краткой записи и решение задачи.

Составление и решение задачи, обратной данной. (84)

Сравнение фигур по разным признакам. Вычисление

площади фигуры, которую можно разбить на

прямоугольники.

(87) Перевод величин массы из одних единиц измерения в

другие на основе знаний соотношений между ними и

запись верных равенств

№ 80, 84,

21. Задачи на

кратное

сравнение.

С.42-44

Решать простые задачи на

кратное сравнение. Овладеть

способом перебора вариантов

при решении комбинаторных

задач. Находить значения слож-

ных выражений со скобками,

содержащих действия разных

ступеней. Проверять

правильность выполнения

задания с помощью вычислений

(83) Составление и запись равенств на кратное сравнение.

(85) Анализ учебной ситуации. Выполнение деления с

остатком и без остатка.

(86) Сравнение задач на разностное и кратное

сравнение. Проведение аналогии (вывод предположения) о

способе решения задачи на кратное сравнение.

Использование полученного вывода в качестве метода

решения задачи.

(88) Проведение дедуктивных рассуждений на основе

анализа частного случая - левой и правой части равенства -

и общего правила порядка действий. Формулирование

вывода о равенстве или неравенстве выражений.

(89) Решение комбинаторной задачи на нахождение

разных прямоугольников со сторонами, выраженными

целым числом сантиметров, по заданной площади.

(90) Решение комбинаторной задачи способом

перебора. Запись полученных трехзначных чисел в виде

суммы разрядных слагаемых

№ 88 (2-я

строка),

90; тетр.

1: № 22

22. Устное

деление с

остатком.

С.44-45

Решать простые задачи на

кратное сравнение. Решать

комбинаторные задачи

способом перебора вариантов.

Использовать алгоритм устного

деления с остатком (без опоры

на практические действия или

наглядность).

Вычислять площадь пря-

моугольника по значениям его

длины и ширины. Использовать

формулу вычисления площади

прямоугольника при решении

обратных задач на нахождение

длины и ширины пря-

моугольника

(91) Подбор двузначных чисел, дающих при делении

на 7 установленный в задании остаток. Деление двузнач-

ных чисел на 7 без остатка.

(92) Решение задачи на увеличение числа в несколько

раз. Соотнесение текста задачи и ее записи в виде схемы.

Составление и решение обратной задачи.

(93) Решение простых уравнений с неизвестными

компонентами умножения и деления. Конструирование

новых математических объектов с заданными свойствами.

(94) Сравнение выражений. Проведение дедуктивных

рассуждений, использование в качестве общей посылки

монотонность суммы и разности, конкретный смысл

умножения, правила умножения на 0 и 1

№ 92 (4),

93; тетр.

1: № 30

23.

Соотношение

остатка и

делителя при

делении с

остатком.

С.46-47

Выявить свойство деления с

остатком - «остаток всегда

меньше делителя». Ис-

пользовать выявленное свойство

при проверке правильности

деления с остатком.

Выбирать действия и обос-

новывать свой выбор при

решении задач. Сравнивать

задачи по сходству и различию в

сюжете и математическом

смысле. Сравнивать массы,

выраженные в разных единицах

измерения

(95) Выполнение деления на 6. Сравнение полученных

данных, нахождение закономерности. Формулирование

вывода (эмпирическое обобщение) о соотношении остатка

и делителя.

(96) Составление и решение задач, обратных к задаче

на увеличение числа на несколько единиц.

(97) Выполнение деления на 7. Сравнение полученных

данных, нахождение закономерности. Формулирование

вывода (эмпирическое обобщение) о соотношении остатка

и делителя.

(98) Сравнение массы животных, выраженной в

разных единицах измерения

№ 96 (2),

98; тетр.

1: № 32

24.

Нахождение

делимого при

делении с

остатком.

С.48-49

Вывести правило нахождения

делимого при делении с

остатком. Выполнять деление с

остатком. Измерять длины

отрезков в сантиметрах и

миллиметрах. Чертить отрезки

заданной длины. Выражать

длину, используя различные

единицы измерения: метры,

дециметры, сантиметры,

миллиметры. Сравнивать

единицы измерения длины.

Записывать решение задачи с

помощью числового выражения

(99) Сравнение уравнений. Рассуждение по аналогии.

Формулирование вывода о нахождении делимого при

делении с остатком. Проверка сделанного вывода при

вычислении значений выражений.

(100) Запись решения задачи сложным выражением.

Составление задачи по выражению (по аналогии).

(101) Нахождение закономерности в числовых рядах.

(102) Измерение длины отрезков в сантиметрах и

миллиметрах. Выполнение чертежей отрезков заданной

длины.

(103) Конструирование сложного выражения из

простых.

(104) Перевод одних единиц измерения длины в

другие при записи равенств

№ 100

(3), 101

(3), 103

25. Четные

числа. С.50-51

Познакомиться с понятием

«четное число». Читать и

записывать любое трехзначное

число в пределах класса единиц.

Представлять трехзначные чис-

ла в виде суммы разрядных

слагаемых. Сравнивать задачи

по сюжету и по решению. Изме-

нять формулировку задачи,

сохраняя математический

смысл. Применять изученные

соотношения между единицами

измерения массы

(105) Выявление существенных признаков понятия

«четное число». Распознавание четных чисел среди других

натуральных чисел.

(106) Сравнение задач и формулирование вывода о

сходстве или различии их решений. Проверка выдвинутой

гипотезы. Составление новых задач по заданным

свойствам.

(107) Сравнение фигур по разным признакам.

Нахождение скрытых оснований сравнения. Изображение

фигур с заданной площадью.

(108) Запись трехзначных чисел с заданными

свойствами. Представление данных чисел в виде суммы

разрядных слагаемых.

(109) Сравнение единиц измерения массы. Запись

неравенств

№ 106

(4), 107

(2), 109

26. Деление с

остатком.

Нумерация

чисел в

пределах 1000.

С. 52-53

Актуализировать и систе-

матизировать знания и способы

действий при делении с

остатком, действий с

величинами. Выражать

величины в разных единицах

измерения

(1) Деление двузначных чисел с остатком и без остатка.

(2) Решение задач на деление с остатком.

(3) Решение составной задачи. Запись решения задачи в

разной форме.

(4) Решение задачи на кратное сравнение.

(5) Анализ текста. Сравнение величин, выраженных в

разных единицах измерения.

(6) Нахождение делимого в уравнениях при делении с

остатком.

(7) Вычисление значения сложных выражений,

содержащих скобки и обе ступени действий.

(8) Сравнение числовых выражений, используя правила

порядка действий, конкретный смысл умножения

Тетр. 1:

№ 34, 35,

27. Контрольная работа по теме «Деление с остатком»

Тема 3

Сложение и вычитание трехзначных чисел

(15 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут, сформированы:

- положительное отношение к урокам математики, к школе;

- интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

- этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- интереса к познанию математических фактов, количественных отношений; математических зависимостей в

окружающем мире;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- чувства сопричастности к математическому наследию России, гордости за свою Родину и народ;

- ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

- представления о красоте математики, математического языка.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками;

наглядно-образном уровне;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

- принимать участие в групповой работе.

Обучающийся получит возможность научиться:

- понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий, развивающих смекалку;

при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

- оценивать правильность выполнения действий при работе с наглядно-образным материалом;

- планировать свои действия в соответствии с учебными задачами;

- вносить необходимые коррективы в результаты своих действий.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

противопоставление);

- проводить классификацию изучаемых объектов (выделять основание классификации, разбивать объекты на группы по

выделенному основанию);

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе;

- строить индуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии

у них общих свойств).

Обучающийся получит возможность научиться:

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном

пространстве;

- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

- на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

- самостоятельно формулировать выводы на основе сравнения, обобщения;

- проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;

- осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам);

- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- активно участвовать в коллективной работе, используя при этом речевые и другие коммуникативные средства;

- владеть диалогической формой коммуникации;

- использовать в различных ситуациях правила вежливости;

- допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении;

- строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы, использовать речь для передачи информации;

- контролировать свои действия в коллективной работе.

Обучающийся получит возможность научиться:

- понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- осуществлять взаимный контроль, анализировать совершенные действия;

- адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

- продуктивно сотрудничать с одноклассниками и учителем на уроке.

Планируемые предметные результаты

28.

Увеличение и

уменьшение

трехзначных

чисел

на круглые

сотни и

десятки. С.54-

Познакомиться с устными

приемами сложения чисел в

пределах 1000 на основе

действий с числами в пределах

100.

Выполнять сложение и вы-

читание трехзначных чисел

(110) Классификация чисел по разным основаниям.

Сложение и вычитание чисел в пределах 1000 на основе

знаний нумерации.

(111) Составление схемы рассуждений по задаче.

Запись решения задачи в разной форме.

(112) Конструирование математических объектов по

заданным свойствам.

(113) Выявление существенных свойств разных

способов сложения трехзначного и двузначного чисел,

сводимого к приемам устных вычислений в пределах

100. Конкретизация общего вывода для частных случаев.

(114) Запись выражений по описанию и нахождение

их значений. Конструирование сложных выражений из

простых по заданным свойствам

№ 112,

114(3,4);

тетр. 1:

№ 42

29.

Поразрядное

сложение и

вычитание

трехзначных

чисел. С.55-57

Рассмотреть поразрядное

сложение и вычитание

трехзначных чисел по аналогии

со сложением и вычитанием

двузначных чисел.

Составлять задачи по их

краткой записи, представленной

в виде схемы. Соотносить

разные модели задачи (знаковые

и графические)

(115) Сравнение числовых выражений на основе

использования общих математических фактов.

(116) Распознавание замкнутых линий на чертеже.

Классификация линий. Нахождение периметра много-

угольника.

(117) Вычисление значения суммы трехзначных

чисел по аналогии с нахождением значения суммы

двузначных чисел. Формулирование общего вывода о

сложении трехзначных чисел.

(118) Рассуждение по аналогии и на этой основе

формулирование вывода о вычитании трехзначных

№ 118

(4), 119

(3)

чисел. Проверка полученного вывода.

(119) Составление задачи по краткой записи.

Сопоставление кратких записей задач, сделанных в

разных формах (знаково-графическая и графическая

модели)

30. Сложение

трехзначных

чисел

столбиком.

С.58-59

Познакомиться с новой формой

записи сложения в пределах

1000. Овладеть алгоритмом

сложения трехзначных чисел.

Понимать и проверять алгоритм

выполнения изучаемых

действий. Вычислять площадь

прямоугольника по значению его

длины и ширины. Находить

площадь фигуры разными

способами: разбиением на

прямоугольники, дополнением

до прямоугольника

(120) Сравнение записей сложения двузначных и

трехзначных чисел столбиком. Проведение аналогии и

на этой основе формулирование вывода о возможности

использования алгоритма сложения двузначных чисел

при выполнении сложения трехзначных чисел. Проверка

вывода, сделанного по аналогии.

(121) Использование алгоритма сложения

трехзначных чисел при решении уравнений.

Конструирование математических объектов по

заданным свойствам.

(122) Вычисление площади фигуры, которую можно

разбить на прямоугольники. Нахождение разных спо-

собов решения задания (вариативность мышления)

№ 120

(5),

121(3);

тетр. 1:

№ 44

31. Вычитание

трехзначных

чисел

столбиком.

С.60-61

Составлять алгоритм вычитания

трехзначных чисел (без

перехода через разряд).

Выполнять сложение и

вычитание трехзначных чисел.

Понимать и проверять алгоритм

выполнения изучаемых

действий

(123) Составление краткой записи задачи.

Установление отношений между взаимообратными

задачами.

(124) Составление алгоритма вычитания

трехзначных чисел без перехода через разряд.

(125) Сравнение текстов и кратких записей задач с

целью нахождения более рациональной формулировки

№ 123

(3), 124

(4)

32. Сложение

трехзначных

чисел (с пе-

реходом через

разряд). С.62-

Составлять алгоритм сложения

трехзначных чисел (с переходом

через разряд). Выполнять

сложение и вычитание

трехзначных чисел.

Понимать и проверять алгоритм

выполнения изучаемых

действий. Решать уравнения на

нахождение неизвестного

компонента сложения.

Преобразование задачи в новую

с помощью изменения вопроса

(126) Составление алгоритма сложения трехзначных

чисел с переходом через разряд.

(127) Конкретизация составленного алгоритма.

Вычисление значения сумм.

(128) Преобразование текста задачи по заданным

свойствам. Выполнение задания разными способами.

Решение задач.

(129) Решение уравнений на основе взаимосвязи

сложения и вычитания.

(130) Перевод величин из одних единиц измерения

массы в другие. Поиск информации в справочной лите-

ратуре

№ 127(3),

128 (

3),

129 (

33. Сложение

трехзначных

чисел (с пе-

реходом через

разряд).

Краткая

запись задачи

в виде

таблицы. С.64-

Овладеть алгоритмом сложения

любых трехзначных чисел.

Познакомиться с новой формой

краткой записи задачи -

таблицей

(131) Сравнение разных случаев сложения

трехзначных чисел с целью нахождения отличий.

Вычисление значения сумм.

(132) Сопоставление текста задачи и ее краткой

записи в форме таблицы. Составление задач по

представленным в таблице данным.

(133) Перевод величин из одних единиц измерения

площади в другие.

(134) Классификация представленных на рисунке

фигур по разным основаниям. Выделение основания

классификации

№ 131

(4), 132

(3); тетр.

1: № 49

34. Вычитание

трехзначных

чисел (с пе-

реходом через

разряд). С.65-

Составить алгоритм вычитания

трехзначных чисел (с переходом

через разряд). Выполнять

сложение и вычитание

трехзначных чисел.

Вычислять значения сложных

выражений, содержащих 2-3

действия. Находить площадь

фигуры разными способами

(135) Сравнение числовых выражений на основе

знаний порядка выполнения действий.

(136) Вычисление значения сложных выражений.

(137) Составление алгоритма вычитания

трехзначных чисел с переходом через разряд. Сравнение

составленного алгоритма с предложенным в учебнике.

(138) Проведение дедуктивных рассуждений при

решении уравнений.

(139) Выбор наиболее удобного способа для

нахождения площади фигуры

№ 137

(4), 139

(2)

35. Задачи с

недостающим

и данными.

С.67-69

Познакомиться с понятием

«задача с недостающими

данными». Распознавать задачу

с недостающими данными,

дополнять условие задачи

данными, достаточными для ее

решения.

Проводить поиск законо-

мерностей на основе анализа

данных таблицы. Выражать

массу в разных единицах

измерения

(140) Составление задачи по данным таблицы.

Выполнение задания разными способами.

(141) Разносторонний анализ разностей. Сравнение

алгоритмов вычитания трехзначных чисел в разных

случаях.

(142) Выявление существенных признаков понятия

«задача с недостающими данными». Дополнение задачи

необходимыми данными. Решение составленных задач.

(143) Поиск закономерностей на основе анализа

данных таблицы при делении с остатком на 7.

(144) Выбор из предложенных данных величин,

обозначающих массу. Выражение массы в разных

единицах измерения

№ 141

(4), 142

(3), 144

36. Сложение

Овладеть алгоритмами сло-

(145) Распознавание задачи с недостающими

№ 146

и вычитание

трехзначных

чисел. С.70-71

жения и вычитания любых

трехзначных чисел.

Распознавать задачу с не-

достающими данными.

Преобразовывать задачу с

недостающими данными в

задачу с необходимым и

достаточным количеством

данных.

Вычислять площадь пря-

моугольника. Находить

рациональные способы вы-

числения площади фигуры

данными. Дополнение условия задачи.

(146) Сравнение выражений по способу вычисления

их значений. Нахождение значений выражений.

(147) Составление верных равенств с величинами,

выраженными в разных единицах измерения.

(148) Сравнение фигур по разным признакам.

Вычисление площади фигуры разными способами.

Нахождение более рационального способа вычислений.

Вычисление значений сложных выражений.

Преобразование выражений

(3),

147(2),

149 (2)

37.

Окружность и

круг. С. 72-73

Познакомиться с понятиями

«круг», «окружность», «центр

окружности». Чертить

окружность с помощью

циркуля. Выполнять сложение и

вычитание трехзначных чисел

(150) Сравнение выражений по способу нахождения

их значений. Вычисление значений сумм трехзначных

чисел.

(151) Решение логической задачи. Обобщение

способов ее решения.

(152) Анализ выражения. Формулирование гипотезы

об изменении значения произведения при изменении

второго множителя. Проверка гипотезы.

(153) Классификация фигур по разным основаниям.

Выявление существенных признаков понятий «круг»,

«окружность», «центр окружности». Выполнение

чертежа окружности с помощью циркуля

№ 151

(3), 152,

153 (6)

38. Радиус

окружности.

С.74-75

Познакомиться с понятием

«радиус окружности».

Различать понятия «круг»,

«окружность», «центр

окружности». Строить

окружность заданного радиуса

с помощью циркуля.

Устанавливать отношения

между трехзначными числами и

записывать эти отношения с

помощью знаков сравнения

(154) Выявление существенных признаков понятия

«радиус окружности». Построение окружности и про-

ведение в ней радиусов. Распознавание радиусов на

чертеже.

(155) Выполнение краткой записи задачи в виде

таблицы. Составление задач, обратных данной.

(156) Анализ трехзначных чисел с пропущенными

цифрами. Проведение дедуктивных рассуждений. Ис-

пользование в качестве общей посылки правила

сравнения многозначных чисел. Запись получившихся

неравенств.

(157) Решение простых уравнений

№ 154

(5), 155

(3)

39-40.

Сложение и

вычитание

трехзначных

чисел. С.76-79

Выполнять сложение и вы-

читание трехзначных чисел.

Чертить окружности с по-

мощью циркуля.

Преобразовывать задачу в

новую путем изменения

вопроса.

Решать задачи на нахождение

массы.

Находить площадь много-

угольников разными способами.

Познакомиться с проис-

хождением и значением слов

«хорда», «диаметр».

Анализировать текст с целью

получения новых знаний.

(158) Вычисление площади многоугольника,

который можно перестроить до прямоугольника.

(159) Составление схемы рассуждений по задаче.

Запись решения задачи в разной форме.

(160) Анализ выражений с пропущенными цифрами.

Выполнение сложения и вычитания трехзначных чисел.

(161) Составление краткой записи задачи в виде

таблицы. Анализ условия задачи с целью нахождения

новых отношений между величинами.

(162) Рассмотрение сложных плоских фигур.

Выделение отдельных элементов фигуры и способов их

взаимного расположения.

Решение логических задач «на взвешивание».

Нахождение разных способов решения.

(163) Анализ познавательного исторического

материала с целью получения новых знаний

№ 161

(3), 162

(3), №

163 (2);

тетр. 1:

№ 56

41. Сложение

и вычитание

трехзначных

чисел. С.80-81

Выполнять сложение и вы-

читание трехзначных чисел.

Устанавливать соотношения

между единицами измерения

изученных величин (массы,

времени, длины, площади,

стоимости). Выполнять краткую

запись задачи, используя

различные формы. Находить

разные способы решения задачи.

Чертить окружность с помощью

циркуля. Находить площадь

многоугольника путем разбие-

ния его на прямоугольники

(1) Сравнение выражений по способу вычисления их

значений. Преобразование сумм по заданным свойствам.

Нахождение значения сумм трехзначных чисел.

(2) Перевод величин из одних единиц измерения в

другие.

(3) Решение задач разных видов. Выбор

рационального способа краткой записи к задаче.

Нахождение разных способов решения.

(4) Вычисление площади фигуры разными способами.

Выражение площади в разных единицах измерения.

(5) Выполнение рисунка светофора с помощью

циркуля и линейки

Тетр. 2:

№ 1, 5

42. Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание трехзначных чисел»

Сравнение и измерение углов

(11 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут, сформированы:

- положительное отношение к урокам математики, к школе;

- интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

- понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;

Обучающийся получит возможность для формирования:

- широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в

окружающем мире;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- представления о красоте математики, восприятия эстетики логического мышления, точности математического языка.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

наглядно-образном уровне;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

- принимать участие в групповой работе;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

- планировать свои действия в соответствии с учебными задачами.

Обучающийся получит возможность научиться:

- понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий, развивающих логику;

- контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим

материалом в сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

- самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

- при решении практических задач делать теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в

сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- вносить необходимые коррективы в результаты своих действий при работе с наглядно-образным материалом;

- оценивать свое участие в различных видах учебной деятельности.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, справочной литературой;

- кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

противопоставление);

выделенному основанию);

- строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких

объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать

вывод о свойствах единичных изучаемых объектов).

Обучающийся получит возможность научиться:

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном

пространстве;

- на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

- самостоятельно формулировать выводы на основе сравнения, обобщения;

- проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;

- осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам);

- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать активное участие в работе парами и группами, используя при этом речевые и другие коммуникативные

средства;

- владеть диалогической формой коммуникации;

- допускать существование различных точек зрения;

- договариваться, приходить к общему решению;

- адекватно использовать средства общения для решения коммуникативных задач;

- понимать важность своих действий в коллективной работе для достижения результата.

Обучающийся получит возможность научиться:

- принимать другое мнение и позицию;

- корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;

- понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- осуществлять взаимный контроль, анализировать совершенные действия.

Планируемые предметные результаты

43. Виды

углов.

Развернутый

угол. С.82-83

Познакомиться с понятием

«развернутый угол». Выполнять

сложение и вычитание

трехзначных чисел. Проверять

правильность выполнения задания

с помощью вычислений.

Дополнять условие задачи

недостающими данными

(164) Классификация углов по видам. Выявление

существенных признаков понятия «развернутый

угол».

(165) Дополнение условия задачи недостающими

данными.

(166) Анализ учебной ситуации. Превращение

квадрата в «волшебный».

(167) Сравнение трехзначных чисел по разным

признакам. Изменение математических объектов по

заданным свойствам

№ 166 (2,

3), 167

(4); тетр.

2: № 18

44. Сравнение

углов. С.83-85

Устанавливать отношения между

разными видами углов. Сравнивать

углы с помощью наложения.

Находить значение разности

трехзначных чисел с переходом

через разряд.

Понимать и выполнять алгоритм

вычисления значения разности

трехзначных чисел.

Анализировать условия задачи с

целью получения новых данных.

Сравнивать задачи по сходству и

различию в сюжете и ма-

тематическом смысле

(168) Сравнение углов по разным признакам.

Определение углов по величине способом наложения.

Выполнение чертежей углов.

(169) Сравнение текстов задач с целью

нахождения общего вопроса.

(170) Сравнение выражений по способу

вычисления их значений. Восстановление алгоритма

вычитания трехзначных чисел с переходом через

разряд по предложенной схеме. Конкретизация

восстановленного алгоритма.

(171) Решение комбинаторной задачи

способом перебора вариантов

№ 170

(5), 171

(2)

45.

Сочетательное

свойство

умножения.

С.86-87

Познакомиться с сочетательным

свойством умножения.

Использовать сочетательное

свойство умножения для решения

практических задач.

Устанавливать отношения между

углами с помощью логических

рассуждений

(172) Установление отношений между разными

видами углов. Построение цепочки логических

рассуждений.

(173) Запись выражения для решения задачи.

Составление задачи по выражению на основе

аналогии.

(174) Конструирование математических объектов

(равенств) на основе знаний свойств действий. Анализ

предложенных выражений и формулирование

теоретического обобщения. Проверка полученного

общего вывода (сочетательное свойство умножения)

на конкретных примерах.

(175) Решение задачи на вместимость

№ 174

(2), 175

46. Измерение

угла с

помощью

мерки.

Римские

цифры С и L.

С.88-90

Измерять величину углов с

помощью мерки. Решать

уравнения в два действия.

Познакомиться с новыми цифрами

римской нумерации. Переводить

числа из арабской системы счисле-

ния в римскую и наоборот.

Использовать таблицу для

решения задачи

(176) Измерение углов с помощью

предложенной мерки. Представление полученных

данных в виде таблицы.

(177) Сравнение уравнений и выдвижение

гипотезы о равенстве корней. Проверка гипотезы с

помощью решения уравнений. Использование соче-

тательного свойства сложения для решения

уравнений в два действия.

(178) Перевод чисел из римской письменной

нумерации в арабскую форму записи и наоборот.

(179) Решение логической задачи

№ 177,

178 (4),

179(5)

47. Градусная

мера

измерения

углов. С. 91-92

Познакомиться с градусной мерой

измерения углов.

Определять градусные меры

прямого и развернутого углов.

Использовать единицу измерения

величины углов — градус и его

обозначение.

Составлять задачу по таблице.

Составлять задачу в несколько

действий по схеме рассуждения

(180) Выявление существенных свойств

понятия «градус». Запись понятия «градус».

Определение числа мерок «градус» в развернутом и

прямом углах.

(181) Составление задачи по схеме рассуждений

(конкретизация общей модели для конкретной

задачи). Преобразование составленной задачи по

заданным признакам.

(182) Составление и решение задачи по таблице.

Анализ табличных данных с целью выявления

скрытых отношений между величинами, данными в

задаче.

(183) Конструирование сложных выражений из

простых

№ 181 (2,

3), 183;

тетр. 2:

№ 21

48-49.

Измерение и

построение

углов с

помощью

транспортира.

С. 92-97

Познакомиться с транспортиром.

Использовать транспортир для

измерения и построения углов.

Выполнять краткую запись задачи

с помощью таблицы.

Вычислять площадь фигуры,

которую можно перестроить до

(184) Рассмотрение разных видов измерительных

приборов. Знакомство с транспортиром. Сравнение

шкалы на транспортире и других измерительных

приборах.

(185) Решение логической задачи с помощью

таблицы.

(186) Измерение углов с помощью транспортира.

№ 185,

186 (4),

188 (4),

189

прямоугольника.

Решать комбинаторные задачи

способом перебора вариантов.

Познакомиться с новыми фактами

из истории измерения углов

Составление алгоритма построения углов заданной

величины с помощью транспортира.

(187) Вычисление площади фигуры, которую

можно перестроить до прямоугольника.

(188) Составление и решение задач, обратных к

данной задаче.

(189) Распознавание видов углов, образуемых

стрелками на циферблате часов.

(190) Решение комбинаторной задачи способом

перебора вариантов. Анализ познавательного

исторического текста с целью получения новых

знаний

50. Деление

окружности на

2, 4, 6, 8

равных час-

тей.

С.98-99

Строить окружность с помощью

циркуля. Овладеть умением делить

окружность на равные части с

помощью линейки и циркуля.

Записывать решение задачи

разными способами: по действиям,

путем составления сложного

выражения.

Сравнивать задачи по сходству и

различию в сюжете и

математическом смысле

(191) Деление окружности на 2, 4, 6, 8 равных

частей с помощью циркуля.

(192) Использование свойств действий и

особенностей действий с 0 и 1 для составления

верных числовых равенств. Выявление закономернос-

ти в расположении математических объектов.

Нахождение разных способов выполнения задания.

(193) Сравнение задач и их решений с целью

установления различий. Запись решения задач

разными способами

№ 191

(4), 192

(2-4)

51. Задачи с

избыточными

данными.

С.100-101

Познакомиться с понятием

«задача с избыточными

данными». Распознавать задачу с

избыточными данными, отбирать

данные, достаточные для ее

решения.

Выявлять закономерность ряда

чисел, дополнять его в

соответствии с этой зако-

номерностью

(194) Выявление существенных признаков

понятия «задача с избыточными данными». Анализ

условия задачи для отбора необходимого и доста-

точного количества данных для ее решения.

(195) Конструирование сложного выражения из

простых.

(196) Сравнение уравнений. Прогнозирование

равенства или неравенства их корней. Обоснование

верности своего утверждения.

(197) Вычисление площади фигуры. Выбор

способов выполнения задания.

(198) Нахождение закономерностей построения

числовых рядов

№ 194

(4), 195,

197(2)

52. Сравнение

и измерение

углов. С.102-

103

Систематизировать знания о видах

углов. Определять величину угла в

градусах. Измерять углы с

помощью транспортира.

Находить значения сложных

выражений в 2-3 действия.

Записывать любые многозначные

числа в римской нумерации.

Решать логические задачи с

помощью таблицы

(1) Определение величины углов в градусах.

(2) Решение составных задач.

(3) Сравнение уравнений. Доказывание

предположения о равенстве или неравенстве их

корней.

(4) Нахождение значения сложных выражений.

(5) Чтение чисел, записанных римскими цифрами.

Расшифровка записей.

(6) Решение логической задачи. Оформление ее

решения с помощью таблицы

Тетр. 2:

№ 29, 32,

53. Контрольная работа по теме «Сравнение и измерение углов»

Внетабличное умножение и деление

(28 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут, сформированы:

- внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе;

- интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

- понимание оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;

Обучающийся получит возможность для формирования:

окружающем мире;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- чувства сопричастности к математическому наследию России и гордости за свою Родину и народ;

- представления о красоте математики, точности математического языка;

- ориентации в поведении на принятые моральные нормы.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

- находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

- принимать участие в работе группами, парами;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

Обучающийся получит возможность научиться:

- понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий, развивающих логику;

- контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-

логическим материалом в сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

- на основе результатов решения практических задач делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых

математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- принимать роль в учебном сотрудничестве;

- самостоятельно оценивать правильность выполнения учебных действий;

- выполнять действия с опорой на заданный в учебнике ориентир.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе;

- кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

- на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий и отношений;

противопоставление);

- проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные

основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию).

Обучающийся получит возможность научиться:

- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном

пространстве;

- самостоятельно формулировать выводы на основе сравнения, обобщения;

- проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;

- проводить анализ объекта по нескольким существенным признакам;

- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач;

- проводить сериацию объектов;

- делать эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать участие в работе парами и группами, используя при этом речевые и другие коммуникативные средства, строить

монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;

- корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;

- строить понятные для партнера высказывания;

- договариваться, приходить к общему решению;

- адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

- контролировать свои действия в коллективной работе;

- использовать в общении правила вежливости.

Обучающийся получит возможность научиться:

- принимать другое мнение и позицию;

- понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- осуществлять взаимный контроль и анализировать совершенные действия;

- активно участвовать в учебно-познавательной деятельности, задавать вопросы, необходимые для организации

собственной деятельности;

- понимать важность и необходимость координации своих действий для решения учебных задач.

Планируемые предметные результаты

54.

Распределител

ьное

свойство

умножения

относительно

сложения.

С.104-105

Познакомиться с распреде-

лительным свойством ум-

ножения относительно

сложения.

Использовать это свойство при

вычислении значений

выражений разными способами,

для рационализации

вычислений

(199) Сравнение выражений. Теоретическое

обобщение (выделение существенных признаков

изучаемого математического факта - распреде-

лительного свойства умножения относительно сложения

и на этой основе формулирование общего вывода).

Построение обобщенной модели полученного общего

свойства в знаковой форме. Конкретизация этой модели.

(200) Использование распределительного свойства

умножения для решения задачи.

(201) Нахождение рационального способа

вычисления значений выражений, применяя

распределительное свойство умножения.

(202)Вычисление периметра прямоугольника. Запись в

справочник в знаково-буквенной форме выражения для

нахождения периметра

№ 199 (6)

55.

Применение

распредели-

тельного

свойства

умножения

при

умножении

двузначного

числа на

однозначное.

С. 106-107

Выполнять умножение

двузначных чисел на од-

нозначное число. Использовать

распределительное свойство

умножения как теоретическую

основу вычислительных

приемов при умножении

двузначного числа на

однозначное. «Переносить»

распределительное свойство

умножения в новые условия (для

трех и более слагаемых). Читать

и записывать любое

натуральное число в пределах

класса тысяч. Представлять

натуральные числа в виде

суммы разрядных слагаемых.

Использовать данные линейной

диаграммы для решения

текстовой задачи

(203) Выполнение дедуктивных рассуждений при

составлении числовых равенств. Обобщение

распределительного свойства умножения для трех и

более слагаемых (аналитическое обобщение).

(204) Анализ текста. Представление данных задачи

в виде линейной диаграммы.

(205) Сравнение разных приемов умножения

двузначного числа на однозначное. Определение

рациональности каждого приема в разных случаях.

(206) Использование распределительного свойства

умножения для решения задачи.

(207) Решение комбинаторной задачи способом

перебора вариантов. Представление числа в виде суммы

разрядных слагаемых (анализ)

№ 206,

207; тетр.

2: №

38,39

56. Умноже-

ние 10,100 на

однозначное

число. С.108-

109

Использовать распредели-

тельное свойство умножения

как теоретическую основу

вычислительных приемов при

решении задач. Овладеть

способом умножения 10 и 100

на однозначное число.

Составлять числовые ряды с

заданными свойствами.

Записывать числа с помощью

цифр римской письменной

нумерации

(208) Сравнение условий задач с целью

получения новых знаний (умножение 10 на однозначное

число). Рассуждение по аналогии.

(209) Конструирование числовых рядов по

описанию (построение числовых рядов, заданных

рекуррентной формулой).

(210) Запись римских чисел арабскими цифрами.

Установление закономерностей. Запись арабских чисел

римскими цифрами.

(211) Составление выражений по задаче.

Рассуждение по аналогии, выполнение умножения числа

100 на однозначные числа.

(212) Выявление общего способа умножения чисел

10 и 100 на однозначное число.

(213) Использование распределительного свойства

умножения для решения задачи

№ 210,

213

57.

Умножение

круглых

десятков и

сотен на

однозначное

число. С.110-

111

Выполнять умножение круглых

десятков и сотен на однозначное

число. Находить значения выра-

жений разными способами.

Сравнивать разные способы

вычислений и находить

наиболее рациональный.

Преобразовывать задачу в

новую с помощью изменения

условия. Находить разные

способы решения задачи

(214) Изменение условия задачи в связи с

изменением вопроса. Решение новой задачи.

(215) Дополнение задачи недостающими данными.

Анализ решенной задачи с целью нахождения новых

скрытых отношений между данными задачи.

(216) Анализ представленных равенств.

Восстановление записей по заданным свойствам.

(217) Сравнение разных способов умножения

круглых десятков на однозначное число. Установление

теоретических основ каждого из них. Нахождение

рационального способа для каждого случая.

Использование распределительного свойства умножения

при умножении двузначного числа на однозначное

№ 214,

216

58. Деление

круглых

десятков и

круглых сотен

на

однозначное

число (случаи,

сводимые к

табличным).

С.112-113

Овладеть способом деления

круглых десятков и сотен на

однозначное число. Выполнять

умножение двузначного числа

на однозначное. Проверять пра-

вильность выполнения заданий с

помощью вычислений.

Составлять задачи, обратные

данной задаче

(219) Рассуждение по аналогии. Рассмотрение

способа деления круглых сотен и круглых десятков на

однозначное число (случаи деления, сводимые к

табличным).

(220) Использование нового способа деления при

решении задач.

(221) Нахождение значения произведений.

(222) Решение задачи на деление по содержанию

(задача этого вида сформулирована в новой для

учащихся форме).

(223) Преобразование выражений. Наблюдение за

влиянием изменений на другие свойства выражений.

(224) Анализ текста задачи. Поиск более удобной

формулировки. Составление и решение обратной задачи

№ 220,

221, 224

(3)

59.

Умножение

двузначного

числа на

однозначное.

С.114-115

Составить алгоритм умножения

двузначного числа на

однозначное. Овладеть данным

приемом умножения.

Находить значения сложных

выражений, содержащих

действия одной и разных

ступеней. Решать задачи

разными способами (используя

распределительное свойство

умножения относительно

(225) Формулирование общего вывода о способе

умножения двузначного числа на однозначное

(эмпирическое обобщение). Применение алгоритма

умножения при вычислении произведений.

(226) Решение комбинаторной задачи способом

перебора вариантов. Исследование решения задачи с

целью получения новых знаний об отношениях, данных

в ней. Проверка выдвинутого предположения.

(227) Поиск разных способов решения задачи.

Сравнение их для выявления наиболее рационального.

(228) Восстановление верных равенств по

№ 226

(3), 228;

тетр. 2:

№ 44

сложения )

заданным свойствам (с соблюдением указанного

порядка действий и возможностью постановки скобок).

Сравнение полученных равенств с составленными ранее

60.

Умножение

трехзначного

числа на

однозначное.

С.116-117

Овладеть приемом устного

умножения трехзначного числа

на однозначное. Выполнять

краткую запись задачи в виде

рисунка-схемы.

Решать комбинаторные задачи и

исследовать их решения.

Познакомиться со способами

изображения объемных тел на

плоскости

(229) Составление числовых выражений по их

описанию (синтез).

(230) Рассуждение по аналогии. Выведение способа

умножения трехзначного числа на однозначное. Фик-

сирование полученного вывода в виде алгоритма.

(231) Заполнение «волшебного» квадрата

(выполнение алгоритма).

(232) Сравнение рисунков с целью выявления

различий, существенных в данной ситуации.

Определение способов получения объемных изобра-

жений.

(233) Решение комбинаторной задачи. Составление

рисунка-схемы. Выдвижение и проверка гипотезы об

общем способе решения таких задач

№ 229,

233 (3, 4)

61. Умноже-

ние числа на

10 и 100.

С.118-119

Выполнять умножение од-

нозначных чисел на 10 и 100.

Познакомиться со способами

изображения объемных тел на

плоскости. Составлять и

решать задачи, обратные

данной. Решать уравнения на

нахождение неизвестного

компонента действия. На-

ходить удобные способы

решения уравнений

(234) Нахождение значений произведений

(умножение двузначных и трехзначных чисел на

однозначные). Запись равенств по аналогии.

(235) Составление и решение задач, обратных

данной.

(236) Сравнение значений произведений при

умножении однозначного числа на 10 и 100.

Формулирование вывода об умножении однозначных

чисел на 10 и 100. Проверка полученного вывода

вычислениями.

(237) Сравнение фигур, изображенных на рисунке.

Знакомство с пирамидами и способами их изображения.

(238) Сравнение уравнений. Выдвижение гипотезы

о сходстве или различии их корней. Выбор удобного

способа вычислений. Проверка выдвинутой гипотезы

№ 234,

235,

237(3);

тетр. 2:

№ 45

62.

Умножение

однозначного

числа на

двузначное

число. С. 120-

121

Выполнять умножение од-

нозначного числа на круглые

десятки, на двузначные числа.

Решать уравнения на на-

хождение неизвестного

компонента действия. Овладеть

способом решения уравнений

нового вида

(239) Нахождение общего способа решения

уравнений на основе их сравнения.

(240) Решение задач. Установление взаимосвязи

между ними, сходства и различия в их решении.

(241) Комбинаторная задача. Составление сумм и

разностей с полученными числами по заданным

свойствам.

(242) Сравнение разных способов умножения

однозначного числа на круглые десятки с целью

выявления различий в теоретических основах.

Нахождение рационального способа вычислений.

Использование разных способов для вычисления

значений произведений.

(243) Решение задачи (устно). Проверка ее решения

с помощью чертежа.

(244) Рассуждение по аналогии. Установление

способа умножения однозначного числа на двузначное.

Нахождение значения произведений

№ 239

(4), 241

(4), 244

(4); тетр.

2: № 49

63. Деление

суммы на

число. С.122-

123

Познакомиться с правилом

деления суммы на число.

Овладеть разными способами

деления суммы на число.

Решать задачи на взвешивание,

на нахождение четвертого

пропорционального.

Находить значения сложных

выражений с трехзначными

числами

(245) Сравнение выражений. Формулирование

вывода об общем отношении (эмпирическое

обобщение). Проверка истинности полученного вывода

на конкретных примерах.

(246) Решение простых задач с пропорциональными

величинами. Нахождение способа решения задач нового

вида - на нахождение четвертого пропорционального

(использование эвристики).

(247) Решение логических задач «на взвешивание».

Составление алгоритма рассуждений при решении задач

подобного вида.

(248) Нахождение значений сложных выражений в

несколько действий

№ 248;

тетр. 2:

№ 50

64.

Внетабличное

деление дву-

значных и

трехзначных

чисел на

однозначное.

С.124-125

Овладевать приемом деления

двузначного числа на

однозначное (случаи, когда

делимое заменяется суммой

разрядных слагаемых).

Переносить усвоенный прием в

новые условия: деление

трехзначного числа на

однозначное. Вычислять

периметр и площадь

прямоугольника по значениям

(249) Анализ учебной ситуации. Выдвижение

гипотез о новом способе действия (деление двузначного

числа на однозначное - внетабличное деление, деление

трехзначного числа на однозначное). Проверка

выдвинутых гипотез на конкретных примерах (те-

оретическое обобщение).

(250) Решение задачи с избыточными данными.

Отбор необходимых и достаточных данных для решения

задачи.

(251) Нахождение площади и периметра

№ 252,

253

его длины и ширины.

Преобразовывать задачу с

избыточными данными в задачу

с необходимыми и

достаточными данными

прямоугольника. Выдвижение гипотезы об изменении

площади в зависимости от изменения периметра.

Проверка предположения вычислениями.

(252) Классификация уравнений по разным

признакам.

(253) Решение задачи на нахождение четвертого

пропорционального

65.

Обобщающий

урок по

материалу I

полугодия.

С. 126-127

Систематизировать знания и

умения по материалу,

изученному в I полугодии

(1) Выполнение внетабличного умножения и деления

(устно).

(2) Определение визуально радиусов окружностей.

Проверка истинности измерением. Построение

окружности заданного радиуса.

(3) Решение задач на нахождение четвертого

пропорционального. Сравнение задач с разными

сюжетами для обобщения способа решения. Состав-

ление обратной задачи.

(4) Решение логической задачи с помощью

составления таблицы

Тетр. 2:

№ 53

66. Контрольная работа по материалу I полугодия

67. Новые

приемы

умножения

трехзначного

числа на

однозначное.

С. 3-5

Познакомиться с новой

формой записи умножения

(письменные приемы ум-

ножения).

Решать задачи на нахожде-

ние четвертого пропорцио-

нального.

Определять способы изоб-

ражения объемных тел.

Выполнять поразрядное

деление трехзначного числа

на однозначное. Находить

площадь фигуры путем

разбиения ее на пря-

моугольники

(254) Выявление существенных признаков алгоритма

письменного умножения трехзначного числа на одно-

значное. Рассуждение по аналогии. Использование новой

формы записи для выполнения письменного умножения.

(255) Решение задачи на нахождение четвертого

пропорционального.

(256) Сравнение рисунков. Определение по ним

способов изображения объемных предметов.

(257) Выполнение поразрядного деления трехзначного

числа на однозначное. Рассуждение по аналогии.

(258) Вычисление площади фигуры, которую можно

перестроить до прямоугольника

№ 257(1),

258

68. Деление

двузначного

числа на

двузначное. С.

5-7

Совершенствовать навыки

устного внетабличного ум-

ножения и деления. Нахо-

дить значения сложных

выражений, содержащих 2-3

действия. Выполнять

деление двузначного числа на

двузначное на основе

взаимосвязи между

умножением и делением.

Преобразовывать задачи с

помощью изменения вопроса

и условия. Находить разные

способы решения одной

задачи. Определять способы

изображения объемных тел.

Решать уравнения в два

действия, используя соче-

тательное свойство сложе-

ния. Решать уравнения,

требующие 1—2 тождест-

венных преобразований

(259) Установление причинно-следственных

отношений между цифровым составом числа и наличием

перехода через разряд при умножении.

(260) Решение задачи. Исследование решения задачи с

целью получения новых знаний об отношениях между

величинами, данными в задаче. Преобразование задачи с

учетом полученных знаний.

(261) Нахождение значений произведений.

Установление взаимосвязи между взаимообратными

действиями. Использование взаимосвязи между

умножением и делением как теоретической основы деления

двузначного числа на двузначное.

(262) Нахождение значения выражения.

Преобразование выражения по заданным свойствам.

(263) Сравнение рисунков. Определение способов

изображения объемных тел.

(264) Нахождение закономерности построения ряда

математических объектов (уравнений). Решение уравнений

№

262,263;

тетр. 3:

№ 1

69.

Письменное

умножение

двузначного

числа на

однозначное.

С. 7-9

Познакомиться с разными

формами записи умножения

«в столбик». Овладеть

разными способами решения

задачи на нахождение

четвертого про-

порционального. Определять

способы изображения

объемных тел на плоскости.

Использовать некоторые из

них для построения чертежа

объемного тела(куба)

(265) Перевод величин из одних единиц измерения в

другие.

(266) Классификация числовых выражений по разным

признакам. Выделение основания классификации.

Сравнение разных форм записи умножения, нахождение

рациональной формы для каждого случая.

(267) Конструирование выражений по заданным

свойствам.

(268) Анализ учебной ситуации с целью выявления

разных способов решения задачи на нахождение четвертого

пропорционального.

(269) Изображение объемного тела (куба) на плоскости

№ 265,

267

70. Решение

простейших

неравенств с

одним

неизвестным.

С.10-11

Решать в натуральных чис-

лах простейшие неравенства

с одним неизвестным.

Находить решения нера-

венств с одной переменной

разными способами. Решать

(270) Определение истинности или ложности

числовых неравенств. Нахождение решений буквенных

неравенств способом подбора.

(271) Решение задачи практическим способом (с

помощью чертежа).

(272) Умножение трехзначных чисел на однозначные.

№ 272

(3), 273,

274

комбинаторные задачи с

помощью рассуждения

Вычисление значений произведений.

(273) Составление текста задачи по рисунку.

(274) Конструирование частных двузначных чисел по

заданным свойствам.

(275) Решение комбинаторной задачи с помощью

рассуждений. Выявление общего способа решения

подобных задач (построение гипотезы). Проверка гипотезы.

Установление при- чинно-следственных отношений между

изменением данных задачи и ее ответом

71.

Письменное

умножение

трехзначного

числа на

однозначное.

С.12-14

Выполнять умножение

трехзначных чисел на од-

нозначные. Понимать,

проверять и дополнять ал-

горитм выполнения изуча-

емых действий. Решать

уравнения на нахождение

неизвестного множителя.

Познакомиться со

свойствами монотонности

произведения.

Преобразовывать задачу с

избыточными данными в

задачу с необходимым и

достаточным количеством

данных

(276) Рассуждение по заданному алгоритму умножения

трехзначного числа на однозначное.

(277) Сравнение уравнений. Нахождение

закономерности (установление обратно-пропорциональной

зависимости между множителями при неизменном

произведении).

(278) Решение задачи с избыточными данными. Анализ

ее условия с целью отбора необходимых и достаточных

данных для ее решения.

(280) Проведение разностороннего анализа выражений.

Выделение общих признаков у элементов множества.

Выдвижение гипотезы о равенстве или неравенстве

сложных выражений. Проверка гипотезы вычислениями

№ 277,

280 (3);

тетр. 3:

№ 4

72. Деление

двузначного

числа на

однозначное

(случаи, когда

делимое

заменяется

суммой

удобных

неразрядных

слагаемых).

С.13-15

Устанавливать способ вне-

табличного деления двуз-

начного числа на однознач-

ное (случаи, когда делимое

заменяется суммой удобных

неразрядных слагаемых).

Выполнять деление

двузначного числа на одно-

значное.

Решать задачи на нахожде-

ние четвертого пропорцио-

нального разными способа-

ми. Решать простые ли-

нейные неравенства в на-

туральных числах.

Познакомиться с новым

способом изображения

объемных тел на плоскости.

Использовать новый способ

для выполнения рисунков

объемных тел

(279) Решение задачи на нахождение четвертого

пропорционального разными способами.

(281) Установление способа внетаб- личного деления

двузначного числа на однозначное в случае, когда раз-

рядные слагаемые на число не делятся. Использование

выявленного способа для вычислений.

(282) Нахождение множества целочисленных решений

неравенств с одним неизвестным. Восстановление

неравенств по множеству решений (синтез). Исследование

зависимости числа целочисленных решений неравенства от

условия.

(283) Практическая работа. Изображение объемных

предметов на плоскости

№ 279 (3,

4), 283 (4)

73.

Умножение

трехзначного

числа на

однозначное.

С. 16-17

Овладевать навыками

письменного умножения

трехзначного числа на од-

нозначное.

Записывать решение задачи в

разной форме (по действиям

и выражением).

Овладевать навыками де-

ления двузначного числа на

однозначное. Оценивать

величину угла в градусах

визуально. Измерять

величину угла

транспортиром

(284) Сравнение выражений. Выполнение умножения

трехзначного числа на однозначное.

(285) Составление краткой записи задачи в виде

таблицы. Решение задачи по действиям и выражением.

(286) Нахождение значения сложного выражения.

(287) Выполнение внетабличного деления двузначного

числа на однозначное.

(288) Дополнение таблицы числовыми данными с

целью получения «волшебного» квадрата.

(289) Определение визуально величины углов по

заданной мерке. Проверка с помощью транспортира

верности своих решений

№ 286,

288; тетр.

3: № 8

74.

Умножение

трехзначного

числа на

однозначное.

С. 18-19

Выполнять умножение

трехзначного числа на од-

нозначное с 1-2 переходами

через разряд.

Преобразовывать данную

задачу в новую с помощью

изменения вопроса.

Записывать числа с по-

мощью цифр римской пись-

менной нумерации

(290) Сравнение множества решений неравенств

(установление отношений включения между множествами

решений).

(291) Сравнение произведений трехзначных чисел на

однозначные по степени сложности вычислений.

(292) Составление разных задач по данному условию.

(293) Перевод записи чисел из римской нумерации в

арабскую и наоборот.

(294) Рассуждение по аналогии. «Перенос» известного

способа решения в новые условия

№ 290,

293

75. Деление

трехзначного

числа на

однозначное.

Познакомиться с записью

деления трехзначного числа

на однозначное «уголком».

Формулировать общий

(295) Решение составной задачи. Запись решения в

виде сложного выражения.

(296) Выявление существенных свойств

письменного деления трехзначного числа на

№ 295,

298 (2);

тетр. 3:

№ 11

С. 19-21

алгоритм деления

трехзначного числа на од-

нозначное. Проводить

письменно деление трех-

значного числа на одно-

значное.

Находить значения сложных

выражений, содержащих 2-3

действия. Сравнивать

выражения на основе

свойств действий

однозначное(деление «уголком»). Использование общего

алгоритма при выполнении вычислений.

(297) Выявление существенных признаков понятия

«смежные стороны прямоугольника». Решение задачи с

недостающими данными.

(298) Сравнение выражений, различающихся порядком

выполнения действий. Выдвижение гипотезы о равенстве

или неравенстве выражений. Проверка выдвинутой

гипотезы

76. Решение

неравенств с

помощью

составления

соответству-

ющего урав-

нения. С.22-24

Познакомиться с новым

способом решения нера-

венств с одним неизвестным.

Находить значение данных

неравенств изученным

способом. Овладевать общим

алгоритмом деления

трехзначного числа на

однозначное. Анализировать

данные столбчатой

диаграммы и использовать

их при решении задач.

Решать задачи, рассматри-

вающие процессы движения.

Выполнять краткую запись

задачи в виде чертежа

(299) Анализ способов нахождения решений

неравенства с помощью решения соответствующего

уравнения. Использование выявленного способа при

решении неравенств с одним неизвестным.

(300) Работа с диаграммой. Сравнение массы

детенышей некоторых животных.

(301) Решать задачи на движение. Построение чертежа

к задаче.

(302) Выявление существенных свойств

письменного деления трехзначного числа на однозначное с

переходом через разряд (деление «уголком»).

Использование общего алгоритма при выполнении

вычислений

№ 299

(6), 300

77.

Изображение

объемных тел

на плоскости.

С. 25-26

Использовать общий алго-

ритм деления трехзначного

числа на однозначное.

Выполнять умножение и

деление трехзначных чисел

на однозначные.

Познакомиться с новым

способом изображения

объемных тел на плоскости.

Изображать прост-

ранственные тела на

плоскости.

Находить разные способы

решения одной задачи

(303) Нахождение разных вариантов решения задачи

олимпиадного характера, анализируя приведенный способ

решения. Составление практической задачи подобного

рода.

(304) Использование алгоритма письменного деления

для конкретных вычислений.

(305) Анализ учебной ситуации. Решение

комбинаторной задачи способом перебора вариантов.

Выполнение умножения и деления трехзначных чисел на

однозначные.

(306) Выявление особенностей нового способа

изображения объемных тел на плоскости с помощью

сравнения соответствующих рисунков

№ 303

(5), 305

(4, 5);

тетр. 3:

№ 12

78. Решение

неравенств. С.

27-28

Решать неравенства с по-

мощью соответствующих

уравнений.

Составлять задачу по ее

краткой записи, представ-

ленной в форме схемы. Ис-

следовать решение задачи,

преобразовывать задачу с

целью выявления новых

зависимостей между дан-

ными задачи

(307) Решение задачи. Исследование зависимости

решения задачи от изменения ее данных.

(308) Нахождение значений неравенств с одним

неизвестным с помощью решения соответствующих

уравнений.

(309) Классификация выражений по способу

нахождения их значений. Деление трехзначных чисел на

однозначные.

(310) Восстановление задачи по краткой записи в виде

схемы.

(311) Решение неравенств с одним неизвестным и

выполнение проверки

№

309,311;

тетр. 3:

№ 15

79. Решение

уравнений

разными

способами (на

основе

взаимосвязи

компонентов и

результата

действия и

подбором). С.

28-29

Выявлять закономерность

ряда чисел и дополнять его в

соответствии с этой зако-

номерностью. Находить

значения сложных

выражений. Выбирать

рациональные способы

выполнения задания. Решать

уравнения на нахождение

неизвестного компонента

действия. Проверять

правильность решений с

помощью вычислений.

Решать составные задачи

разными способами

(312) Нахождение закономерности построения

числовых рядов.

(313) Составление схемы рассуждений по условию

задачи. Нахождение разных способов решения задачи.

(314) Вычисление значений сложных выражений.

Преобразование выражений.

(315) Установление взаимосвязи между

взаимообратными уравнениями. Решение уравнений

способом подбора и на основе взаимосвязи между

компонентами и результатом действия

№ 313

(2), 315

(4)

80.

Обобщающий

урок по теме

«Внетаблично

е умножение и

деление». С.

Выполнять умножение и

деление трехзначных чисел

на однозначные. Находить

рациональные способы

вычислений. Составлять

задачи, обратные к данной

(1) Выполнение письменно умножения и деления

трехзначных чисел на однозначные.

(2) Составление и решение взаимообратных задач.

(3) Нахождение значения выражений. Составление

сложного выражения из простых.

(4) Решение задачи.

Тетр. 3:

№ 16, 17

30-31

составной задаче. Выполнять

действия с величинами.

Изображать многогранники

на плоскости

(5) Выполнение деления удобным способом.

(6) Нахождение значения частных, используя

соответствующий алгоритм.

(7) Составление выражений по описанию и нахождение

их значений.

(8) Изображение на плоскости объемных тел

(четырехугольной призмы и пирамиды)

81. Контрольная работа по теме «Внетабличное умножение и деление»

Числовой (координатный) луч

(13 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут, сформированы:

- внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентация на содержательные

моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

- интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

- понимание причин успеха в учебе;

- восприятие нравственного содержания поступков окружающих людей;

Обучающийся получит возможность для формирования:

окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

- представления о красоте математики.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать и сохранять учебную задачу;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

- самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

- осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками;

- принимать участие в групповой работе;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

Обучающийся получит возможность научиться:

- контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-

логическим материалом в сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

- на основе решения практических задач делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых

математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в его результаты.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в

справочной литературе;

- кодировать информацию в знаково-симво-лической или графической форме;

- на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений;

- строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

противопоставление);

- строить выводы на основе сравнения нескольких объектов;

основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию).

Обучающийся получит возможность научиться:

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном

пространстве;

- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

- самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

- проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;

- осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуациях);

- осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам);

- устанавливать родо-видовые отношения между понятиями;

- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства,

строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;

- допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;

- формулировать и обосновывать свою точку зрения;

- строить понятные для партнера высказывания;

- договариваться, приходить к общему решению в спорных вопросах;

- использовать в общении правила вежливости.

Обучающийся получит возможность научиться:

- понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- осуществлять взаимный контроль и анализировать совместные действия;

- стремиться к пониманию позиции другого человека.

Планируемые предметные результаты

82.

Понятие

числового

луча. С.32-33

Актуализировать знания о

числовом луче. Выполнять

краткую запись задачи в виде

схемы. Сравнивать задачи

по сложности.

Находить и называть объ-

емные тела. Изображать

объемные тела на плоскости

(316) Анализ рисунка, выделение отдельных его

элементов.

(317) Сравнение задач по степени сложности.

Составление краткой записи задачи в виде схемы (кодирова-

ние). Выдвижение гипотезы и проверка ее.

(318) Решение комбинаторной задачи способом перебора.

Нахождение значений произведений и частных с ис-

пользованием алгоритма письменных вычислений.

(319) Распознавание объемных тел на чертеже.

Определение по рисунку приемов изображения объемных тел

на плоскости. Создание своих изображений объемных тел.

(320) Использование приемов устного внетабличного

деления при нахождении значения частных

№ 318,

319 (2)

83. Числовые

лучи с

разными

мерками.

С.34-35

Познакомиться с понятием

«числовой луч». Работать с

числовыми лучами с

разными мерками. Изоб-

ражать числовой луч на

чертеже.

Находить разные варианты

решения задачи. Измерять и

сравнивать величины углов.

Составлять числовые вы-

ражения, находить их зна-

чения

(321) Выявление существенных признаков понятия

«числовой луч».

(322) Решение задач способом перебора вариантов.

Дополнение условия задачи для однозначности ее решения.

(323) Работа в группе. Решение комбинаторной задачи

способом перебора вариантов. Конструирование мате-

матических объектов по заданным свойствам.

(324) Измерение величин углов. Упорядочивание углов по

величине

№ 323,

324

84.

Построение

числового

луча. С.36-37

Изображать числовой луч.

Отмечать на числовом луче

точки с заданными ко-

ординатами.

Выполнять вычисления по

алгоритму

(325) Составление алгоритма при построении числового

луча. Построение точки на числовом луче по заданной

координате.

(326) Запись решения логической задачи с помощью

таблицы.

(327) Упорядочивание разностей с одинаковым

вычитаемым по их значениям, используя свойство монотон-

ности разности.

(328) Распознавание фигур на чертеже. Преобразование

фигур по заданным свойствам.

(331) Нахождение значений частных по заданному алгоритму

№ 328;

тетр. 3:

№ 19

85.

Производител

ьность труда.

С. 38-39

Познакомиться с понятием

«производительность труда»

и выявить взаимосвязь этого

понятия с величинами

«время» и «работа».

Решать задачи, рассмат-

ривающие процессы работы.

Отмечать числа на числовом

луче с заданной меркой.

Решать задачи с пропор-

циональными величинами

(329) Выявление существенных признаков понятия

«производительность труда».

(330) Построение на числовом луче точек с заданными

координатами.

(332) Установление пропорциональной зависимости

между стоимостью и количеством. Обобщение способа

решения задачи с пропорциональными величинами.

(333) Распознавание понятия «производительность труда».

Дополнение условия задачи вопросом (выявление отношения

между величинами, данными в тексте).

(334) Сравнение частных, нахождение их общих

признаков. Вычисление значений частных трехзначного и

однозначного чисел

№ 332,

334

86.

Единичный

отрезок.

С.40-41

Устанавливать существен-

ные признаки понятия

«единичный отрезок».

Строить числовые лучи с

заданными единичными

отрезками. Отмечать на

числовом луче точки, со-

ответствующие заданным

(335) Выявление существенных признаков понятия

«единичный отрезок». Построение числового луча с

единичным отрезком заданной длины.

(336) Составление краткой записи задачи в виде таблицы,

используя величины «производительность труда», «время».

Решение задачи разными способами.

(337) Установление и обоснование зависимости между

изменением множителя и значением произведения.

№ 341,

342

координатам. Выявлять

математические

закономерности.

Решать задачи, содержащие

зависимость между ве-

личинами, характеризу-

ющими процесс работы

(производительность труда,

время работы, объем

работы).

Находить разные способы

решения одной задачи

(341) Составление сложного выражения из простых.

Нахождение значения составленного выражения.

(342) Решение логической задачи с помощью таблицы

87. Числовые

лучи с

разными

единичными

отрезками.

С.42-43

Чертить числовые лучи с

разными единичными

отрезками. Отмечать на

числовом луче заданные

точки.

Находить способ решения

задачи с помощью рассуж-

дений от вопроса.

Изображать объемные

тела на плоскости

(338) Построение числового луча с единичным отрезком

заданной длины. Нахождение на числовом луче точки по

заданным координатам. Перевод длины, выраженной в

единичных отрезках, в сантиметры и миллиметры и наоборот.

Выбор рационального способа выполнения задания.

(339) Составление схемы рассуждений при решении

задачи (планирование пути решения задачи). Запись решения

задачи в разных формах.

(340) Изображение на плоскости объемных тел (знакомые

многогранники).

(343) Дополнение таблицы 3x3 числовыми данными до

получения магического квадрата (выполнение известного

учащимся алгоритма).

(344) Составление сложного выражения из простых.

Нахождение значения составленного выражения

№ 343

(3), 346

88.

Координаты

точек. С.44-45

Использовать понятия

«координатный луч», «ко-

ордината точки». Опреде-

лять координату точки на

координатном луче.

Овладеть новой формой за-

писи произведения, где один

из множителей обозначен

буквой. Чертить углы

заданной величины.

Использовать единицу

измерения величины углов

градус и его обозначение

(345) Выявление существенных признаков понятий

«координата точки», «координатный луч».

(346) Составление задачи по краткой записи в виде

таблицы.

(347) Определение закономерности построения числовых

рядов.

(348) Сравнение разных форм записи произведений,

содержащих буквенные множители. Использование новой

формы записи в конкретных ситуациях.

(349) Поиск информации, данной на других страницах

учебника. Составление новой задачи.

(350) Измерение величины углов транспортиром,

построение углов заданной величины. Запись величины углов

в знаковой форме

№ 349,

350; тетр.

3: № 22

89-90.

Скорость

движения.

С.46-49

Познакомиться с понятием

«скорость». Решать задачи,

рассматривающие процессы

движения (скорость, время,

расстояние). Отмечать точки

с заданными координатами

на координатном луче.

Восстанавливать единичные

отрезки на числовом луче

(определять цену деления).

Устанавливать отношения

между трехзначными чис-

лами и записывать их с по-

мощью знаков сравнения

(351) Восстановление математического объекта

(координатного луча) по его свойствам (синтез).

(352) Сравнение задач. Установление отношения

«взаимообратные задачи».

(353) Чтение ленточной диаграммы. Выявление

существенных признаков понятия «скорость». Использование

термина «скорость» в соответствующих ситуациях.

(354) Выполнение неявного сравнения (данных

уравнений и образа уравнения, в котором произведение

записано в новой форме).

(355) Использование термина «скорость» при решении

задачи. Рассуждение по чертежу при решении задачи на

движение.

(356) Определение координат точек на координатном

луче.

(357) Использование алгоритма сравнения трехзначных

чисел в новой учебной ситуации.

(358) Решение простой задачи на нахождение расстояния

по заданным значениям скорости и времени

№ 352,

354, 356,

358

91-92.

Скорость,

время,

расстояние.

Взаимосвязь

между ними.

С.50-53

Познакомиться с новой

формой записи координаты

данной точки. Определять

единичный отрезок разными

способами. Устанавливать

взаимосвязь между

величинами «скорость»,

«время», «расстояние».

Познакомиться со знаковой

формой записи этой

взаимосвязи (формулой

расстояния). Использовать

данную формулу при

решении простых задач.

(359) Определение координат точек на координатном

луче.

(360) Составление краткой записи задачи с величинами

«скорость», «время», «расстояние» в виде таблицы.

Формулирование общего правила нахождения расстояния по

известным значениям времени и скорости. Запись этого

правила в виде формулы.

(361) Использование свойства монотонности

произведения для упорядочивания произведений с одинаковы-

ми множителями по их значению, не вычисляя эти значения.

Выдвижение гипотез о зависимости значения произведения от

изменения одного из множителей и проверка их.

(362) Решение неравенств с одним неизвестным.

(363) Составление задачи на движение по чертежу и

№ 362,

363, 366,

368

Составлять задачи на дви-

жение по краткой записи,

представленной в виде чер-

тежа и таблицы. Выявлять

закономерность ряда чисел и

дополнять его в соответствии

с этой закономерностью.

Находить значения нера-

венств с одной переменной

решение ее.

(364) Определение величины единичного отрезка на

координатном луче (цены деления). Запись координат точек,

отмеченных на луче.

(365) Составление по таблице простых задач на

движение. Установление соответствия между задачной и

реальной ситуациями.

(366) Выявление закономерности построения числовых

рядов.

(367) Использование письменных приемов вычислений.

Составление сложных выражений из простых.

(368) Вычисление площади фигур разными способами

(прямое и косвенное измерение)

93.

Координатный

луч. Обоб-

щение мате-

риала по

изученной

теме. С.54-57

Познакомиться с историей

зарождения координат и их

использованием в сов-

ременном мире.

Систематизировать знания о

координатном луче и со-

вершенствовать умения

определять координаты то-

чек на числовом луче

(1) Определение координат точек на координатном луче.

(2) Составление сложных выражений из простых.

Нахождение значений составленных выражений.

(3) Решение комбинаторной задачи способом перебора

вариантов.

(4) Оперирование термином «производительность труда»

при решении задачи. Составление краткой записи задачи в

виде таблицы.

(5) Работа в парах. Составление задачи на движение по

таблице и по чертежу. Анализ познавательного исторического

текста с целью получения новых знаний

№ 1 (2),

5; тетр. 3:

№ 37

94. Контрольная работа по теме «Числовой (координатный) луч»

Масштаб

(6 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут, сформированы:

- внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе и принятия образца «хорошего

ученика» ;

- интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

- понимание причин успеха в учебе;

- понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;

- этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических

зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

- представления о красоте математики, мира чисел, точности математического языка;

- понимания значения математики в собственной жизни.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать и сохранять учебную задачу;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- планировать свои действия в соответствии с учебными задачами;

- принимать установленные правила в контроле способа решения;

- осуществлять пошаговый контроль по результату под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

- принимать роль в учебном сотрудничестве.

Обучающийся получит возможность научиться:

- контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-

логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

- на основе решения практических задач делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых

математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия;

- вносить необходимые коррективы в результаты выполнения действия с наглядно-образным материалом на основе их ана-

лиза.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий и отношений;

справочной и дополнительной литературе;

- строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

противопоставление);

- самостоятельно проводить сериацию объектов;

- выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков.

Обучающийся получит возможность научиться:

- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном

пространстве;

- самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

- проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;

- осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуациях);

- осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам);

- устанавливать родо-видовые отношения между понятиями;

- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства;

- владеть диалогической и монологической формами коммуникации;

- ориентироваться на позицию партнера в общении;

- корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;

- договариваться, приходить к общему решению в процессе выполнения учебных и творческих задач;

- контролировать свои действия в коллективной работе;

- адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

- использовать в общении правила вежливости.

Обучающийся получит возможность научиться:

- понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- осуществлять взаимный контроль и анализировать совместные действия;

- стремиться к пониманию позиции другого человека в коллективной деятельности;

- понимать важность правильного выполнения своих действий для достижения общего результата.

Планируемые предметные результаты

95. Масштаб.

С.58-60

Познакомиться с понятием

«масштаб». Читать и

дополнять диаграммы

данными, выявленными в

результате анализа текста.

Определять цену деления

шкалы, столбчатой

диаграммы.

Преобразовывать простую

задачу в составную

(369) Анализ учебной ситуации. Использование

личного опыта в новых условиях.

(370) Анализ результатов вычислений с целью

выявления причины ошибок (проведение неявного сравне-

ния предложенного образца с объективно верным

результатом). Нахождение значения составных выражений,

используя правила порядка действий.

(371) Дополнение диаграммы, использование

информации, представленной в таблице.

(372) Составление чертежа по тексту задачи на

движение. Изменение задачи по заданным условиям.

(373) Выявление существенных признаков понятия

«масштаб». Оперирование этим понятием при выполнении

задания

№ 372

(2), 373

(4)

96. Формула

скорости. С.

60-62

Устанавливать взаимосвязь

между величинами

«скорость», «время», «рас-

стояние». Познакомиться со

знаковой формой записи

этой взаимосвязи (формулой

скорости). Решать задачи,

рассматривающие процессы

движения.

Познакомиться с записью,

указывающей на масштаб.

Выполнять чертежи гео-

метрических фигур в за-

данном масштабе

(374) Решение задачи на нахождение скорости.

Обобщение способа решения задачи в виде общей формулы

нахождения скорости по известному расстоянию и времени.

(375) Сравнение математических объектов (уравнений).

Рассуждение по аналогии, нахождение нового способа

действия (способ решения уравнений нового вида).

(376) Чтение линейной диаграммы. Оперирование

понятием «масштаб» в конкретной задачной ситуации.

(377) Решение задачи разными способами. Выполнение

заданного масштабирования. Использование новой записи

указания масштаба.

(378) Вычисление значения сложного выражения с

использованием правил порядка выполнения действий. Вос-

становление сложного выражения из простых.

(379) Изображение фигуры в заданном масштабе

№ 374

(4),

375(5),

379 (2)

98. Масштаб,

увеличивающ

ий

изображение

предмета.

С.65-66

Выбирать удобный масштаб

и изображать в этом

масштабе реальные объекты.

Решать уравнения, требу-

ющие преобразования одной

из его частей. Строить

(385) Изображение окружностей заданного радиуса и

деление их на 2, 4, 8 равных частей. Определение величины

получившихся углов.

(386) Сравнение математических объектов (уравнений).

Рассуждение по аналогии, нахождение нового способа

действия (способа решения уравнений нового вида).

№ 386

(4), 388;

тетр. 3:

№ 39

окружность заданного

радиуса с помощью циркуля.

Совершенствовать навыки

действия с трехзначными

числами

(387) Определение значения частного (с остатком, без

остатка) по разрядному составу делимого (трехзначного

числа) до выполнения действия.

(388) Выбор масштаба рисунка по величине реального

объекта и самого рисунка

99. Выбор

удобного

масштаба.

С.66-67

Определять избыточные

данные в условии задачи.

Преобразовывать задачи с

«лишними», избыточными

данными в задачи с не-

обходимым и достаточным

количеством данных.

Выбирать удобный масштаб

для изображения гео-

метрических фигур.

Совершенствовать навыки

действий с трехзначными

числами.

Находить решение нера-

венств с одной переменной с

помощью уравнений

(389) Анализ текста задачи, нахождение лишних

данных. Изменение условия задачи в соответствии с зада-

нием.

(390) Конструирование математических объектов с

заданными свойствами.

(391) Определение удобного масштаба для

изображения прямоугольника.

(392) Сравнение объемных тел и преобразование их

разными способами.

(393) Работа в группе. Построение цепочки

рассуждений. Нахождение разных способов выполнения

задания.

(394) Решение неравенства с одним неизвестным с

помощью составления соответствующих уравнений

№ 389

(4), 394

100.

Обобщающий

урок по теме

«Масштаб».

С.68-69

Использовать чертеж в за-

данном масштабе для ре-

шения задачи. Определять

площадь и периметр гео-

метрических фигур разными

способами. Находить

значения сложных

выражений без скобок,

содержащих действия

разных ступеней

(1) Определение расстояния по чертежу в заданном

масштабе.

(2) Нахождение площади и периметра фигуры,

составленной из прямоугольников, разными способами.

(3) Вычисление значения сложного выражения,

используя правила порядка действий.

(4) Изображение окружностей заданного радиуса и

деление их на части. Преобразование квадрата по заданным

параметрам. Изображение прямоугольников одинаковой

площади с разными сторонами и деление их на части

№ 2, 4 (3)

Дробные числа

(15 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

ученика»;

- интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

- понимание причин успеха в учебе;

- понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;

Обучающийся получит возможность для формирования:

зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- чувства гордости за свою Родину и народ на основе исторического материала;

- понимания значения математики в собственной жизни;

- ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

- представления о красоте математики.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать и сохранять учебную задачу;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- планировать свои действия в соответствии с учебным заданием;

- различать способы и результаты действия;

- осуществлять пошаговый контроль своих действий по результату под руководством учителя, а в некоторых случаях и

самостоятельно;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

- принимать роль в учебном сотрудничестве;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

Обучающийся получит возможность научиться:

- контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-

логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- вносить необходимые коррективы в результаты своих действий.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

справочной литературе;

- кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

- строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

противопоставление), самостоятельно строить выводы на основе сравнения;

- самостоятельно проводить сериацию объектов;

Обучающийся получит возможность научиться:

- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

- проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном

пространстве;

- самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

- осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуаций);

- осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам);

- устанавливать отношения между понятиями (родо-видовые, отношения пересечения - для изученных математических

понятий, причинно-следственные - для изучаемых классов явлений);

- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;

- допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;

- корректно формулировать и обосновывать свою позицию;

- строить понятные для партнера высказывания, грамотно формулировать вопросы;

- договариваться, приходить к общему решению;

- понимать важность своих действий для решения учебных задач.

Обучающийся получит возможность научиться:

- понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

- стремиться к пониманию позиции другого человека;

- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- осуществлять взаимный контроль и анализировать совершаемые действия;

- адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

- контролировать свои действия и соотносить их с действиями других участников коллективной деятельности.

Планируемые предметные результаты

101.

Знакомство с

понятием

дроби. С. 70-

Познакомиться с понятием

дроби (дробного числа).

Читать и записывать

дробные числа. Находить

решения неравенств с одной

переменной. Составлять и

решать задачи, обратные

данной. Решать задачи с

помощью составленных

моделей (таблица,

схематический рисунок)

(395) Сравнение задач, рассуждение по аналогии.

Выявление существенных признаков понятий «дробь», «одна

вторая». Оперирование названиями дробей.

(396) Решение неравенства с одним неизвестным с

помощью составления соответствующих уравнений.

(397) Составление и решение обратных задач.

(398) Решение логических задач практическим

способом (рассуждая по сделанному к задаче рисунку)

№ 396,

397 (4)

102. Названия

и обозначения

дробей. С.72-

Познакомиться с образова-

нием, названиями и записью

дробей. Читать и за-

писывать дробные числа.

Изображать дроби на гео-

метрических фигурах

(квадрат, круг ), разделенных

на равные части. Решать

уравнения на нахождение

неизвестного компонента

действия. Отмечать точки на

луче по заданным

координатам

(399) Выявление существенных признаков записи дробей.

Распознавание дроби. Запись дробей по их названию.

(400) Решение уравнений. Выполнение действий с

трехзначными числами. Конструирование новых уравнений.

(401) Составление краткой записи задачи. Решение задачи

разными способами.

(402) Изображение дроби на круге, разделенном на

равные части.

(403) Определение координат точек на луче.

Изображение на луче точек с заданными координатами

№ 399

(5), 403

103. Запись

дробей. С.74-

Записывать дроби по сю-

жетному рисунку. Изменять

(404) Анализ учебной ситуации. Составление и запись

дробей по рисунку.

№ 405

(2), 407;

значения сложных

выражений, содержащих

действия разных ступеней, с

помощью скобок. Решать

задачи на определение

моментов времени по

известным временным

промежуткам

(405) Исследование решения задачи с целью получения

нового знания о зависимости между величинами, данными в

ней.

(406) Нахождение пути решения задачи незнакомого

вида. Обобщение найденного способа решения.

(407) Нахождение значения сложных выражений.

Изменение выражения в соответствии с заданием.

(408) Составление и запись дробей по рисунку

тетр. 3:

№ 52

104.

Числитель и

знаменатель

дроби. С. 76-

Познакомиться с названиями

чисел в записи дробей.

Применять эти термины при

чтении и записи дробей.

Обозначать одну и ту же

часть числа разными дро-

бями.

Определять масштаб изоб-

ражения по его истинным

параметрам

(409) Выявление признаков понятий «числитель дроби»,

«знаменатель дроби». Оперирование этими понятиями при

выполнении задания. Определение числителя и знаменателя

данной дроби.

(410) Чтение диаграммы. Использование данных

диаграммы при ответе на вопросы задания.

(411) Решение задач на движение (нахождение скорости

движения).

(412) Решение уравнений.

(415) Определение масштаба рисунка по известным размерам

изображения и реального объекта

№ 411,

412

105. Запись

дробей по

схематическо

му рисунку.

С.78-79

Сравнивать дроби с опорой

на рисунок. Составлять и

записывать разные дроби по

одному рисунку.

Формулировать правило

порядка выполнения дей-

ствий в выражениях со

скобками.

Переводить единицы ско-

рости из одних единиц из-

мерения в другие

(413) Чтение и запись дробей по рисунку. Сравнение

дробей с одинаковыми знаменателями с опорой на рисунок.

Анализ рисунка. Формулирование вывода о том, что дробь

одной и той же величины можно записать разными способами.

(414) Выполнение действий с трехзначными числами.

Составление сложного выражения в четыре действия из

простых.

(415) Сравнение числовых выражений по разным

признакам. Нахождение их значений. Знакомство с порядком

действий в выражении с двойными скобками.

(417) Решение задачи на нахождение скорости по

известным расстоянию и времени. Перевод скорости из одних

единиц измерения в другие («открытие» способа такого

перевода).

(418) Запись, чтение и изображение дробей с помощью

схематического рисунка.

(419) Вычисление значений сложных выражений.

Изменение выражений с помощью скобок

№ 414,

418

106.

Сравнение

дробей с

одинаковыми

знаменателям

и. С.80-81

Сравнивать дроби с одина-

ковыми знаменателями без

опоры на рисунок. Записы-

вать дроби в порядке уве-

личения и уменьшения.

Преобразовывать задачу в

новую с помощью изменения

вопроса или условия

(420) Анализ учебной ситуации с целью выделения

существенных отношений. Формулирование вывода о способе

сравнения дробей с одинаковыми знаменателями (теоретичес-

кое обобщение).

(421) Составление краткой записи задачи удобным

способом. Исследование решения задачи с целью получения

новых знаний об отношениях величин, данных в ней.

(422) Запись дробей по рисунку. Сравнение полученных

дробей.

(423) Нахождение значений выражений, содержащих

действия разных ступеней

№ 420

(8), 422

(3); тетр.

3: № 58

107. Задачи на

нахождение

части числа.

С.82-83

Познакомиться с понятием

«часть числа». Сравнивать

дроби с одинаковыми

знаменателями. Решать

задачи на нахождение числа

по его части. Определять

удобный масштаб

изображения

(424) Запись и сравнение дробей по разным признакам.

(425) Выявление общего способа решения задач на

нахождение части числа. Использование «открытого» способа

для решения подобных задач.

(426) Нахождение значения сложного выражения.

Изменение порядка действий с помощью скобок.

(427) Выбор удобного масштаба изображения плана

комнаты.

(428) Использование общего способа решения задачи на

нахождение части числа в новых условиях (в разных

жизненных ситуациях).

(429) Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Составление и запись неравенств с дробными числами

№ 425

(5), 426,

427

108. Сложное

(двойное)

неравенство.

С.84-86

Познакомиться с понятием

«сложное (двойное) не-

равенство». Читать и за-

писывать двойные нераве-

нства.

Читать и записывать дроб-

ные числа. Находить число

по его части

(430) Выявление существенных признаков понятия

«сложное (двойное) неравенство». Использование выявленных

признаков для записи двойных неравенств.

(431) Использование данных таблицы для решения

задачи. Построение масштабированных отрезков для

изображения расстояния.

(432) Соотнесение графической модели способа решения

задачи и ее текста. Решение задачи.

(433) Нахождение разных вариантов восстановления

выражений.

(435) Составление сложных неравенств из простых.

Выявление взаимосвязи между сложными и простыми

неравенствами, входящими в состав сложного

№ 434,

435

109. Задачи на

нахождение

части числа.

История

возникновения

дробей. С. 87-

Составлять сложные нера-

венства из простых.

Находить число по его части.

Решать составные задачи

на нахождение части числа.

Находить разные способы

выполнения задания.

Познакомиться с историей

возникновения дробей

(433) Сравнение задач, установление взаимосвязи между

ними.

(436) Составление схемы рассуждений к задаче.

Преобразование задачи с целью выявления новых знаний о ее

структуре.

(437) Решение задачи на нахождение части числа

(проведение дедуктивных рассуждений с использованием в

качестве посылки общее правило нахождения части числа).

(438) Нахождение площади и периметра прямоугольника

по его чертежу в предложенном масштабе. Анализ текста с

целью получения новых знаний

№ 436 (3,

4); тетр.

3: № 60

110. Дроби на

числовом

луче. С.91-92

Изображать дробные числа

на числовом (координатном)

луче. Выбирать единичный

отрезок, удобный для дробей

с разными знаменателями.

Решать уравнения нового

вида, требующие 1-3 пре-

образований.

Использовать свойства

действий для преобразования

уравнений

(439) Выявление способа изображения дробных чисел на

числовом луче. Нахождение рационального способа

выполнения заданий.

(440) Работа в группе. Выбор удобного единичного

отрезка для изображения дробных чисел на числовом луче.

(441) Сравнение уравнений. Рассуждение по аналогии.

Решение уравнений нового типа.

(442) Нахождение реальных размеров объекта по его

чертежу в известном масштабе

№ 439 (5,

6), 441 (4)

111. Задачи на

нахождение

числа по его

доле. С.93-95

Решать задачи на нахожде-

ние части числа и числа по

его доле.

Находить значение бук-

венного выражения подс-

тановкой значений пере-

менной.

Отмечать дробные числа на

числовом (координатном)

луче

(443) Сравнение задач на нахождение части числа и числа

по его доле. Формулирование вывода о различии способов их

решения. Установление соотношения между схемами и

текстами задач.

(444) Нахождение значений буквенных выражений при

подстановке вместо буквы различных значений.

(445) Решение задач на нахождение целого числа по его

части.

(446) Изображение дробных чисел на числовом луче

№ 444

(3), 445;

тетр. 3:

№ 63

112. Решение

уравнений

нового вида.

С.95-97

Использовать распредели-

тельное свойство умножения

при решении уравнений

нового вида. Находить

разные способы выполнения

задания (решать

«деформированные»

примеры).

Составлять сложные не-

равенства из простых.

Изображать дробные числа

на координатном луче.

Восстанавливать единичный

отрезок

(447) Сравнение уравнений, установление взаимосвязи

между ними (использование распределительного свойства

умножения относительно сложения и вычитания). Выдвиже-

ние гипотез и проверка их. Использование выявленного

способа для решения уравнений нового вида.

(448) Анализ учебной ситуации. Восстановление

единичного отрезка по данным координатам.

(449) Нахождение разных способов преобразования

задачи с помощью изменения ее условия.

(450) Восстановление математических объектов путем

логических рассуждений.

(451) Составление сложных (двойных) неравенств из

простых (неявное сравнение)

№ 447

(3), 449

(3)

113. Круговые

диаграммы.

С.97-99

Читать готовую круговую

диаграмму. Использовать ее

данные для решения задачи.

Составлять и решать задачи

на нахождение целого по его

части.

Строить цепочки рассуж-

дений на основе знаний

свойств произведений целых

чисел.

Выбирать удобный масштаб.

Чертить план комнаты в

выбранном масштабе

(452) Чтение круговой диаграммы.

(453) Определение удобного масштаба для изображения

реального объекта. Изображение объекта в выбранном

масштабе.

(454) Составление и решение задачи на нахождение части

числа и числа по его доле по предложенным схемам.

(455) Изображение дробных чисел на числовом луче.

(456) Преобразование задачи с целью получения новых

знаний о ее структуре.

(457) Составление сложных неравенств из простых

(неявное сравнение).

(458) Чтение круговой диаграммы.

(459) Анализ учебной ситуации с целью получения

новых знаний о свойствах чисел при умножении

№ 454

(3), 456

(3), 459

114.

Обобщающий

урок по теме

«Дробные

числа». С.100-

101

Систематизировать знания о

дробях, совершенствовать

умения сравнивать дроби,

решать задачи на

нахождение доли, части

целого и целого по значению

его доли

(1) Решение задачи на нахождение части числа.

(2) Решение задачи на движение. Нахождение разных

вариантов решения (дополнение условия задачи новыми

данными, необходимыми для однозначности ответа).

(3) Изображение точек с заданными координатами на

числовом луче. Определение координат точек на числовом

луче.

(4) Определение размера реального объекта по его

изображению в известном масштабе

Тетр. 3:

№ 64,67

115. Контрольная работа по теме «Дробные числа»

Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч

(18 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

- внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, принятия образца «хорошего

ученика»;

- интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

- понимание причин успеха в учебе;

- восприятие нравственного содержания поступков окружающих людей;

- этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;

- понимания значения математики в собственной жизни.

Обучающийся получит возможность для формирования:

зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- чувства сопричастности и гордости за свою Родину и народ;

- ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

- представления о красоте математики, мира чисел, точности математического языка.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать и сохранять учебную задачу;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- планировать свои действия при решении учебных задач;

- принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками;

- принимать роль в учебном сотрудничестве;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

Обучающийся получит возможность научиться:

- контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-

логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

- на основе результатов решения практических задач делать теоретические выводы о свойствах изучаемых

математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполне-

ние в конце действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

справочной литературе;

- кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

- строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

противопоставление), самостоятельно строить выводы на основе сравнения;

основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

вывод о свойствах единичных изучаемых объектов);

- проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

- осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий).

Обучающийся получит возможность научиться:

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном

пространстве;

- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

- самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

- проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;

- осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуаций);-

- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства;

- строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;

- допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;

- корректно формулировать вопросы и обосновывать свою точку зрения;

- строить понятные для партнера высказывания;

- координировать различные мнения, договариваться, приходить к общему решению;

- контролировать свои действия, понимать важность их выполнения для решения учебных и творческих задач;

- понимать необходимость координации совместных действий, стремиться к пониманию позиции другого человека;

- использовать в общении правила вежливости.

Обучающийся получит возможность научиться:

- принимать другое мнение и позицию;

- понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- осуществлять взаимный контроль и анализировать совершенные действия;

- адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

- продуктивно сотрудничать со сверстниками и взрослыми на уроке и во внеурочной деятельности;

- соотносить свои действия с действиями других участников коллективной деятельности.

Планируемые предметные результаты

116. Тысяча -

новая счетная

единица.

С.102-103

Познакомиться с новой

счетной единицей - тысячей.

Находить периметр много-

угольника. Изображать

многоугольник в заданном

масштабе

(460) Анализ десятичной записи чисел. Выявление

сходства и различия в записи разных разрядных единиц.

Определение десятичного состава числа 1000.

(461) Классификация равенств по разным признакам.

(462) Решение задачи нового вида (использование

эвристики). Использование выявленного способа для решения

подобных задач.

(463) Нахождение периметра многоугольника.

Определение размера реального объекта по известным разме-

рам чертежа и масштаба, в котором выполнен чертеж

№ 462

(4), 463

(3, 4)

117. Счет

тысячами.

С.104-106

Использовать тысячу как

счетную единицу. Читать и

записывать круглые тысячи.

Осознавать роль нулей в

записи круглых тысяч.

Находить площадь много-

угольника разными спосо-

бами

(464) Сравнение десятичной формы записи разных чисел.

Запись четырехзначных чисел в таблицу разрядов.

(465) Решение задачи с пропорциональными величинами

«скорость», «время», «расстояние». Исследование изменения

результата в зависимости от изменения данных. Составление

вопросов к заданию.

(466) Вычисление значений выражений. Изменение

свойств математических объектов в соответствии с заданием.

(467) Нахождение площади многоугольника способом

разбиения его на прямоугольники. Поиск разных способов

решения

№ 465 (3,

4), 466

(2); тетр.

3: № 68

118.

Четырехзначн

ые числа в

натуральном

ряду.

С.106-108

Познакомиться с последо-

вательностью и местом в

натуральном ряду четы-

рехзначных чисел. Получать

четырехзначные числа

способом сложения.

Определять место круглых

тысяч в натуральном ряду.

Составлять задачи по крат-

кой записи, представленной

в виде чертежа.

Распознавать простран-

ственные тела по их осно-

ваниям

(468) Использование способа сложения предыдущего

числа и единицы для получения числа 1000. Определение

«соседей» круглых тысяч.

(469) Составление и решение задач, обратных к данной.

(470) Решение уравнений. Преобразование уравнений по

заданным свойствам или по образцу.

(471) Составление по чертежу задачи на движение. Запись

решения задачи в разной форме.

(472) Восстановление объемных тел по их проекциям на

плоскость. Нахождение разных вариантов выполнения задания

№ 468

(5),

469 (

4),

470 (

119.

Четырехзначн

ые числа в

натуральном

ряду.

С.109-111

Определять последователь-

ность и место в натуральном

ряду четырехзначных чисел.

Переносить известные

способы получения числа на

четырехзначные числа.

(473) Использование знаний свойств натурального ряда

чисел для определения места круглых тысяч в нем.

(474) Решение составной задачи на нахождение части

числа (на основе анализа схемы, данной к задаче).

(475) Сравнение объемных тел по разным признакам.

Изменение объемных тел в соответствии с заданием.

(476) Сравнение уравнений. Нахождение способа решения

уравнений нового вида. Обобщение найденного способа

решения (теоретическое обобщение)

№ 473

(4),

476(5);

тетр. 3:

№ 73

120. Единица

измерения

расстояния -

километр. С.

111-113

Познакомиться с новой

единицей измерения и ус-

тановить соотношение ее с

другими единицами из-

мерения длины. Читать и

записывать четырехзначные

числа, определять место

каждого из них в

натуральном ряду. Решать

(477) Распознавание единиц длины среди других

величин. Выявление существенных признаков понятия «ки-

лометр» и соотношения этой величины с другими единицами

длины.

(478) Запись четырехзначных чисел. Преобразование

математических объектов.

(479) Выбор наиболее удобной формы краткой записи

задачи. Решение задачи разными способами.

(480) Решение уравнений нового вида найденным на

№ 478

(5), 480

(4)

уравнения нового вида,

требующие 1-2 тож-

дественных преобразований.

Проверять правильность

выполнения задания с по-

мощью вычислений

предыдущем уроке способом

121.

Соотношение

между

единицами

массы. С. 114-

116

Познакомиться с новыми

единицами измерения массы.

Устанавливать соотношения

между единицами массы с

использованием четы-

рехзначных чисел.

Записывать трехзначные

числа с помощью цифр

римской письменной нуме-

рации

(481) Выявление существенных признаков понятий

«грамм», «тонна» и соотношений этих величин с другими

единицами массы.

(482) Перевод одних единиц измерения массы в другие

(тонны, граммы).

(483) Решение задачи на нахождение числа по его части.

(484) Решение комбинаторных задач способом перебора.

(485) Запись чисел римскими цифрами

№ 482,

485 (2)

122. Разряд

десятков

тысяч. С.116-

117

Познакомиться с новым

разрядом чисел - разрядом

десятков тысяч. Проводить

счет десятками тысяч.

Определять площадь фигуры

разными способами.

Находить наиболее рацио-

нальный способ определения

площади многоугольника

(486) Чтение пятизначных чисел. Выявление

существенных признаков понятия «десяток тысяч». Рассужде-

ние по аналогии.

(487) Решение задачи на нахождение числа по его части.

Составление задач, обратных к данной задаче.

(488) Перевод одних единиц измерения величин в другие.

(489) Нахождение площади фигуры разными способами.

Сравнение найденных способов с целью выбора наиболее

рационального

№ 487 (2)

123.

Пятизначные

числа в

натуральном

ряду. С.118-

120

Определять последователь-

ность и место пятизначных

чисел в натуральном ряду.

Переносить известные

способы получения числа на

пятизначные числа. Решать

задачи, рассматривающие

процессы движения в разных

направлениях

(490) Определение места десятков тысяч в ряду

натуральных чисел. Выявление разных способов их

получения.

(491) Решение логической задачи. Выдвижение гипотезы

о способе решения и проверка ее с помощью выполненного

чертежа.

(492) Сравнение частных по разным признакам.

Изменение выражений в соответствии с прогнозируемым ре-

зультатом.

(493) Решение задачи на движение. Составление новой

задачи по схеме (перекодирование).

(494) Восстановление единичного отрезка. Определение

координат дробных чисел на числовом луче.

(495) Нахождение способа решения задач нового вида

(использование для этого практических действий, схемы,

рисунка - по выбору учащихся)

№ 490 (5,

6), 492

(3), 494

(2)

124. Сложение

многозначных

чисел. С.121-

123

Обобщить способ письмен-

ного сложения многознач-

ных чисел.

Читать и записывать пя-

тизначные числа. Определять

единицы каждого разряда в

пятизначном числе.

Преобразовывать задачу с

помощью изменения во-

проса.

Применять обобщенный

алгоритм письменного

сложения многозначных

чисел при вычислениях.

Использовать знания о

масштабе и начертательные

умения при решении задач

практического содержания

(496) Рассуждение по аналогии. Выдвижение гипотезы о

сложении четырехзначных чисел. Обобщение полученного

вывода на любые многозначные числа.

(497) Чтение и запись пятизначных чисел. Определение

их десятичного состава.

(498) Анализ условия задачи. Исследование зависимости

решения задачи от изменения ее вопроса.

(499) Обобщение алгоритма письменного сложения

натуральных чисел для всех случаев.

(500) Выбор удобного масштаба для изображения плана

грядки. Вычисление периметра прямоугольника. Определение

зависимости периметра и площади прямоугольника от

изменения длин его сторон. Проверка полученных выводов

вычислениями

№497(5,

6),

498 (

2),

499 (

125. Сто

тысяч. С.124-

125

Познакомиться с шестым

разрядом чисел - сотнями

тысяч. Читать и записывать

круглые сотни тысяч. Решать

задачи на движение.

Составлять и решать

обратные к ним задачи.

Использовать числа 100,

1000, 10 ООО как счетные

единицы при образовании

многозначных чисел

(501) Чтение и запись круглых сотен тысяч.

(502) Составление и решение задач, обратных данной.

(503) Получение сотни тысяч разными способами.

Определение места круглых сотен тысяч в натуральном ряду

тысяч.

(504) Классификация математических объектов (частных)

по разным признакам. Проверка полученных выводов

вычислениями

№ 502

(3),

503 (

4),

504 (

126-127.

Шестизначные

числа. С.126-

Читать и записывать

круглые сотни тысяч.

Осознать общность

(505) Сравнение задач с целью нахождения сходства и

различия в их решениях.

(506) Рассуждение по аналогии (сравнение названий и

№ 506

(3),

507(5),

129

структур класса единиц и

класса тысяч. Овладеть

общим алгоритмом

вычитания многозначных

чисел. Познакомиться с

новыми цифрами римской

письменной нумерации. Ис-

пользовать данные цифры

для записи многозначных

чисел

записи чисел в разрядах сотен и сотен тысяч).

(507) Запись чисел римскими цифрами с использованием

новых знаков.

(508) Обобщение алгоритма вычитания для любых

натуральных чисел.

(509) Составление к задаче схемы рассуждений в процессе

поиска пути ее решения.

(510) Нахождение закономерности в построении

числовых рядов. Продолжение рядов чисел в соответствии с

найденной закономерностью.

(511) Перевод величин из одних единиц измерения в

другие

508 (4),

510 (

3),

511 (

128. Таблица

разрядов и

классов.

С.130-132

Овладеть понятием «класс

чисел» и его структурой.

Выполнять сложение и вы-

читание шестизначных чи-

сел.

Установить общность

структур класса единиц и

класса тысяч

(512) Выявление существенных признаков понятия

«класс». Сравнение класса единиц и класса тысяч. Сопос-

тавление их структуры.

(513) Установление отношения «взаимообратные задачи».

(514) Нахождение общих признаков объектов. Сложение

многозначных чисел. Решение комбинаторных задач

(преобразование чисел разными способами)

№ 514

(5); тетр.

3: № 77

129-131.

Умножение и

деление

многозначных

чисел на

однозначные.

С. 132-138

Обобщить алгоритмы ум-

ножения и деления мно-

гозначных чисел на одно-

значные.

Определять число единиц

каждого разряда и каждого

класса в многозначном

числе.

Решать и преобразовывать

комбинаторные задачи.

Выполнять умножение и

деление шестизначных чисел

на однозначное, сложение и

вычитание многозначных

чисел. Решать задачи на

движение разными

способами. Находить

наиболее рациональный

способ решения задачи

(515) Обобщение алгоритма умножения многозначного

числа на однозначное.

(516) Чтение и запись чисел до 1000 000. Определение

значения цифр в многозначном числе.

(517) Составление и решение обратных задач. Анализ

структуры и решения задач.

(518) Применение алгоритма письменного вычитания на

четырехзначные, пятизначные и шестизначные числа.

(519) Обобщение алгоритма деления многозначного числа

на однозначное.

(520) Решение задачи разными способами. Сравнение

способов решения с целью нахождения наиболее рацио-

нального.

(521) Решение комбинаторных задач. Конструирование

математических объектов по описанию.

(522) Определение количества единиц в каждом разряде

и каждом классе многозначного числа.

(523) Решение комбинаторной задачи.

(524) Работа с таблицей. Запись многозначных чисел.

Уменьшение или увеличение данных многозначных чисел в

несколько раз.

(525) Анализ учебной ситуации. Сравнение выражений с

целью выявления существенного отношения между ними.

(526) Решение задачи на движение разными способами

№ 515 (5,

6),

517(3,4),

518(4),

521 (3),

523 (2),

525 (4),

526

132-133.

Действия с

числами в

пределах 1000

000. С.139-141

Совершенствовать умения

выполнять умножение и

деление шестизначных чисел

на однозначное, сложение и

вычитание многозначных

чисел. Совершенствовать

навыки работы с числами,

величинами,

математическими моделями,

геометрическими фигурами

(1) Нахождение площади фигуры, используя формулу

площади прямоугольника и свойство аддитивности площади.

(2) Выполнение письменного деления многозначных чисел

на однозначное число с остатком и без остатка.

(3) Распознавание треугольников на чертеже. Измерение

углов треугольников.

(4) Нахождение значения сложного выражения.

(5) Решение задачи на нахождение части числа.

(6) Изображение окружности заданного радиуса.

(7) Решение логической задачи на выявление десятичной

записи числа.

(8) Построение числовых лучей. Выбор удобного

единичного отрезка. Решение задачи с помощью числового

луча.

(9) Определение длины единичного отрезка. Нахождение

координат отмеченных на луче точек. Преобразование

математических объектов в соответствии с заданием

№ 5, 6

(2), 9;

тетр. 3:

№ 79

134. Итоговая контрольная работа

135 – 136. Обобщение изученного в 3 классе.

Материально-техническое обеспечение учебного предмета

1. Работа по данному курсу обеспечивается УМК

1. Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. Математика: Учебник для 3 класса: В 2 частях. - Самара: Издатель-

ство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

2. Бененсон Е.П., Итина Л.С. Рабочие тетради по математике для 3 класса. - Самара: Издательский дом «Федоров»: Из-

дательство «Учебная литература».

3. Методические пособия для учителя по курсу «Математика» для 3 класса. - Самара: Издательство «Учебная литература»:

Издательский дом «Федоров».

2. Специфическое сопровождение (оборудование)

- классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц;

- персональный компьютер;

- мультимедийный проектор;

- объекты, предназначенные для демонстрации счета: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100;

- наглядные пособия для изучения состава числа (в том числе карточки с цифрами и другими знаками);

- демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули,

транспортиры, наборы угольников, мерки);

- демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты

(мерки) и др.;

- демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки

геометрических тел;

- демонстрационные таблицы сложения и умножения (пустые и заполненные);

- объекты (предметы), предназначенные для счета: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100;

- пособия для изучения состава чисел (в том числе карточки с цифрами и другими знаками);

- учебные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

- учебные пособия для изучения геометрических фигур, геометрического конструирования: модели геометрических фигур и

тел, развертки геометрических тел.

Скачать материал

Рабочая программа по математике для 3 класса СО Л. В. Занкова

Математика - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы