Ученики на Учителя.com


Рабочая программа по математике 9 класс Макарычев 2016-2017 уч. год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету
«Математика»
Учитель математики
Жаданова Зоя Васильевна
класс 9 «А»
2016-2017 учебный год
«Согласовано»
Руководитель МО
____ /________./
ФИО
Протокол № 1 от
«__» августа 2016 г.
«Согласовано»
Заместитель директора
по УВР
МБОУ СОШ № 3
____________ФИО.
«__» августа 2016 г.
«Утверждаю»
Директор МБОУ
СОШ № 3
__________ ФИО
Приказ № __ от
«__» августа 2016 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Математика» на уровне основного общего
образования разработана на основе:
∙ Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012
г. № 273-ФЗ (ред. От 31.12.2014 г., с изм. От 02.05.2015 г., с изм. и доп., вступ. В
силу с 3.03.2015 г.)
∙ Федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки
Российской Федерации 17.12.2010 г. № 1897
∙ Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от
31.12.2015 г. № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный
образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный
приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от
17.12.2010 г. № 1897»
∙ Примерной основной образовательной программы основного общего
образования, одобренной решением федерального учебно – методического
объединения по общему образованию (протокол от 08.04.2015 г. № 1/15)
∙ Базисного учебного (образовательного) плана изучения математики в основной
школе на 2016-2017 учебный год
∙ Учебного плана МБОУ СОШ № 3 г. на 2016 – 2017 учебный год
∙ Авторских программ:
1. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей
общеобразоват. организаций / [составитель Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., доп.
— М.: Просвещение, 2014.
2. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : пособие для учителей
общеобразоват. учреждений / составитель Т. А. Бурмистрова. — М.:
Просвещение, 2014.
Рабочая программа ориентирована на учащихся 9«А» класса, рассчитана на 204 часа в
год (6 часов в неделю), реализуется при использовании учебно – методического
комплекса:
1. Алгебра.9 класс: учебник + диск / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Н.Нешков –
М.: Просвещение, 2014.
2. Геометрия 7-9: учебник / А.В.Погорелов. — М.: Просвещение, 2014.
3. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова,
С.Б.Суворова. — М.: Просвещение, 2014.
4. Алгебра. Тематические тесты. 9 класс / Ю.П.Дудницын и др. — М.:
Просвещение, 2013.
5. Геометрия. Рабочая тетрадь, 9 класс Ю.П.Дудницын. - М.: Просвещение, 2014.
6. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса /
А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова.— М: Илекса, 2014.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Алгебра
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Выпускник научится:
1) понимать особенности десятичной системы счисления;
2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в
зависимости от конкретной ситуации;
4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные
приёмы вычислений, применять калькулятор;
6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин,
процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов,
выполнять несложные практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
7) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от
10;
8) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
9) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести
привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Выпускник научится:
1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Выпускник получит возможность:
3) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
4) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел
(периодические и непериодические дроби).
ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ
Выпускник научится:
1) использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с
приближёнными значениями величин. РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЫ
Выпускник получит возможность:
2) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов
окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи
приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно
судить о погрешности приближения;
3) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с
погрешностью исходных данных.
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ
Выпускник научится:
1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи,
содержащие буквенные данные; работать с формулами;
2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми
показателями и квадратные корни;
3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе
правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
4) выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность:
5) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений,
применяя широкий набор способов и приёмов;
6) применять тождественные преобразования для решения задач из различных
разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения
выражения).
УРАВНЕНИЯ
Выпускник научится:
1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух
уравнений с двумя переменными;
2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и
изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи
алгебраическим методом;
3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования
и решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
4) овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений;
уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из
математики, смежных предметов, практики;К
5) применять графические представления для исследования уравнений, систем
уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
НЕРАВЕНСТВА
Выпускник научится:
1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением
неравенства, свойства числовых неравенств;
2) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать
квадратные неравенства с опорой на графические представления;
3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность научиться:
4) разнообразным приёмам доказательства неравенств;
уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических
задач и задач из смежных предметов, практики;
5) применять графические представления для исследования неравенств, систем
неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ
Выпускник научится:
1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения);
2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций
на основе изучения поведения их графиков;
3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания
процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для
описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
4) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с
использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более
сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
5) использовать функциональные представления и свойства функций для решения
математических задач из различных разделов курса.
ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
Выпускник научится:
1) понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические
обозначения);
2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями,
и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в
том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность научиться:
3) решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы
первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом
аппарат уравнений и неравенств;
4) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции
натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом,
геометрическую — с экспоненциальным ростом.
ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА
Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа
статистических данных.
Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации
сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ,
представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ
Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного
события.
Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных
экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования,
интерпретации их результатов.
КОМБИНАТОРИКА
Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов
или комбинаций.
Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам
решения комбинаторных задач.
Геометрия
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и
пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной
пирамиды, цилиндра и конуса;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой
фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
4) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из
прямоугольных параллелепипедов;
5) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
6) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их
взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их
конфигурации; находить значения длин линейных элементов фигур и их
отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и
признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии,
поворот, параллельный перенос);
3) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные
операции над функциями углов;
4) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
5) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы
построения с помощью циркуля и линейки;
6) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
1) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от
противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометри-
ческих мест точек;
2) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и
идей движения при решении геометрических задач;
3) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и
линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
4) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и
методом подобия;
5) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью
компьютерных программ;
6) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические
преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на
нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности,
градусной меры угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины
окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов,
трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и
длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность:
1) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников,
параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
2) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и
равносоставленности;
3) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и
идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты
середины отрезка;
2) использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
1) овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
2) приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных
случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
3) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного
метода при решении задач на вычисление и доказательство».
Векторы
Выпускник научится:
1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных
геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на
число;
2) находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты
суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на
число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распре-
делительный законы;
3) вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами,
устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
1) овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
2) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода
при решении задач на вычисление и доказательство».
Содержание учебного предмета
1. Повторение материала 8 класса (5 часов).
Основная цель: повторение знаний, умений и навыков курса математики за 8
класс; проверка остаточных знаний.
2. Квадратичная функция (25 часов).
Функция. Свойства функций. Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного
трёхчлена на множители. Функция у = ах
2
+ bх + с, её свойства и график. Степенная
функция.
Основная цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить
учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные
понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о
возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым
создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для
дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры
и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является
также рассмотрение вопроса о квадратном трёхчлене и его корнях, выделении
квадрата двучлена из квадратного трёхчлена, разложении квадратного трёхчлена на
множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах
2
, её
свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной
функции – функций у=ах
2
+n, у=а(х-m)
2
. Эти сведения используются при изучении
свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что
график функции у = ах
2
+ bх + с может быть получен из графика функции у = ах
2
с
помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у =
ах
2
+ bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание
следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты
вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по
графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в
которых функция сохраняет знак.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=х
n
при четном и
нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Учащиеся
должны понимать смысл записей вида
3
27
,
4
81
. Они получают представление о
нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка
соответствующих умений не требуется.
3. Подобие фигур (17 часов).
Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия
треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные
углы и их свойства.
Основная цель: усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их
применения.
Данная тема фактически завершает изучение главнейших вопросов курса
геометрии: признаки равенства треугольников, сумма углов треугольника, теорема
Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в
дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется решению задач,
направленных на формирование умений доказывать подобие треугольников с
использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных
треугольников.
В данной теме разбирается вопрос об углах, вписанных в окружность.
4. Уравнения и неравенства с одной переменной (19 часов).
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй
степени с одной переменной. Метод интервалов.
Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и
дробных рациональных уравнений с одной переменной. Сформировать умение решать
неравенства вида
ах
2
+ bх + с > 0 или ах
2
+ bх + с < 0, где а ≠ 0.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной
переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений
об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени.
Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени
с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.
Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет
широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических,
логарифмических и других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений.
Обучающиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких
уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах
2
+ bх + с >0 или ах
2
+ bх + с
< 0, где а ≠ 0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции
(направление ветвей параболы, её расположение относительно оси Ох).
Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются
несложные рациональные неравенства.
5. Решение треугольников (10 часов).
Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
Основная цель: познакомить учащихся с основными алгоритмами решения
произвольных треугольников.
В данной теме знания учащихся о признаках равенства треугольников, о
построении треугольника по трём элементам дополняются сведениями о методах
вычисления всех элементов треугольника, если заданы три его определенных
элемента. Таким образом обобщаются представления учащихся о том, что любой
треугольник может быть задан тремя независимыми элементами.
В начале темы доказываются теоремы синусов и косинусов, которые вместе с
теоремой о сумме углов треугольника составляют аппарат решения треугольников.
Применение теорем синусов и косинусов закрепляется в решении задач,
воспроизведения доказательств этих теорем можно от учащихся не требовать.
Среди задач на решение треугольников основными являются три, соответствующие
признакам равенства треугольников: решение треугольника по двум сторонам и углу
между ними, по стороне и двум углам, по трём сторонам. При их решении в первую
очередь следует уделить внимание формированию умений применять теоремы
синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов треугольника. Усвоение
основных алгоритмов решения произвольных треугольников происходит в ходе
решения задач с числовыми данными. При этом широко привлекаются алгебраический
аппарат, методы приближенных вычислений, использование тригонометрических
таблиц или калькуляторов. Тем самым важные практические умения учащихся
получают дальнейшее развитие.
6. Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 часов)
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй
степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с
двумя переменными и их системы.
Основная цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие
уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью
составления таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными.
Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой
степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь
дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению
квадратного уравнения.
Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя
переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с
достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры
графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений
можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя
переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не
иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить
класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя
переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках
уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений
некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.
7. Многоугольники (15 часов).
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник.
Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности.
Длина дуги окружности. Радианная мера угла.
Основная цель: расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и
окружностях.
Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о
треугольниках и четырёхугольниках: теорема о сумме углов многоугольника —
обобщение теоремы о сумме углов треугольника, равносторонний треугольник и
квадрат — частные случаи правильных многоугольников. Изучение формул,
связывающих стороны правильных многоугольников с радиусами вписанных в них и
описанных около них окружностей, решение задач на вычисление элементов
правильных многоугольников, длин окружностей и их дуг подготавливают аппарат
решения задач, связанных с многогранниками и телами вращения в стереометрии.
Особое внимание следует уделить изучению частных видов многоугольников:
правильному треугольнику, квадрату, правильному шестиугольнику.
8. Прогрессии(17 часов).
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы
первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Основная цель: дать понятия об арифметической и геометрической
прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл
термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать
индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и
используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо
своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям,
тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и
геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
9. Площади фигур (17 часов).
Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма,
трапеции. Площади круга и его частей.
Основная цель: сформировать у учащихся общее представление о площади и
умение вычислять площади фигур.
Понятие площади и её основные свойства изучаются с опорой на наглядные
представления учащихся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость
формулы для вычисления площади прямоугольника, на основе которой выводятся
формулы площадей других плоских фигур. Это доказательство от учащихся можно не
требовать.
Вычисление площадей многоугольников и круга является составной частью
решения задач на многогранники и тела вращения в курсе стереометрии. Поэтому при
изучении данной темы основное внимание следует уделить формированию
практических навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе решения
соответствующих задач.
10. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (14 часов).
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания.
Относительная частота и вероятность случайного события.
Основная цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения,
сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия
относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те
или иные комбинации элементов и. подсчитать
их число. Разъясняется комбинаторное
правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для
подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний.
При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся
на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение
определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории
вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота»,
«вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический
подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание
обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять
только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются
равновозможными.
11. Элементы стереометрии (7 часов).
Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и
плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.
Основная цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в
пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.
В начале темы дается определение предмета стереометрии, приводится система
аксиом стереометрии и пример доказательства с их помощью теорем.
Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоскостей в
пространстве. Определение простейших многогранников и тел вращения проводится
на основе наглядных представлений.
12. Повторение(40 часов).
Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и
навыков за курс алгебры и геометрии основной общеобразовательной школы.
Календарно-тематическое планирование
№
урока
РАЗДЕЛ
ТЕМА УРОКА
ВИД
КОНТРОЛЯ
По
плану
Фактичес
ки
1.
Повторение
материала
8 класса.
(5 часов)
Повторение. Преобразование дробных
рациональных выражений.
текущий
2.
Повторение. Преобразование выражений,
содержащих квадратные корни. Квадратные
уравнения.
текущий
3.
Повторение. Линейные неравенства. Степень с
целым показателем
текущей
4.
Повторение. Теорема Пифагора.
Четырехугольники.
текущий
5.
Входная контрольная работа (тест)
периодический
6.
Глава 1.
Квадратичная
функция
(25 часов)
Функция. Область определения и область значений
функции.
текущий
7.
Функция. Область определения и область значений
функции.
текущий
8.
Функция. Область определения и область значений
функции.
текущий
9.
Свойства функций.
текущий
10.
Свойства функций.
текущий
11.
Свойства функций.
предварительный
12.
Квадратный трехчлен и его корни.
текущий
13.
Разложение квадратного трехчлена на множители.
текущий
14.
Разложение квадратного трехчлена на множители.
предварительный
15.
Разложение квадратного трехчлена на множители.
текущий
16.
К.р.№ 1 «Функции»
периодический
17.
Функция y=aх
2
, ее график и свойства
текущий
18.
Функция y=aх
2
, ее график и свойства
текущий
19.
Графики функций y=aх
2
+п и y=a(х - т)
2
текущий
20.
Графики функций y=aх
2
+п и y=a(х - т)
2
текущий
21.
Графики функций y=aх
2
+п и y=a(х - т)
2
предварительный
22.
Построение графика квадратичной функции.
текущий
23.
Построение графика квадратичной функции.
текущий
24.
Построение графика квадратичной функции.
текущий
25.
Построение графика квадратичной функции.
предварительный
26.
Функция y=aх
п
текущий
27.
Корень п-ой степени.
текущий
28.
Корень п-ой степени.
текущий
29.
Степень с рациональным показателем.
текущий
30.
К.р.№2 «Квадратичная функция»
периодический
31.
Глава 2.
Подобие фигур
(17 часов)
Преобразование подобия. Свойства преобразования
подобия.
текущий
32.
Преобразование подобия. Свойства преобразования
подобия.
текущий
33.
Подобие фигур. Признак подобия треугольников по
двум углам.
текущий
34.
Подобие фигур. Признак подобия треугольников по
двум углам
текущий
35.
Признак подобия треугольников по двум сторонам
и углу между ними.
текущий
36.
Признак подобия треугольников по трем сторонам
текущий
37.
Решение задач.
предварительный
38.
Подобие прямоугольных треугольников.
текущий
39.
Подобие прямоугольных треугольников.
текущий
40.
Решение задач.
текущий
41.
К.р.№3 «Признаки подобия треугольников»
периодический
42.
Углы, вписанные в окружность.
текущий
43.
Углы, вписанные в окружность.
предварительный
44.
Пропорциональность отрезков хорд и секущих
окружности.
текущий
45.
Пропорциональность отрезков хорд и секущих
окружности.
текущий
46.
Пропорциональность отрезков хорд и секущих
окружности.
текущий
47.
К.р.№4 « Подобие фигур».
периодический
48.
Глава 3.
Уравнения и
неравенства с
одной
переменной
(19 часов)
Целое уравнение и его корни.
текущий
49.
Целое уравнение и его корни.
текущий
50.
Целое уравнение и его корни.
текущий
51.
Целое уравнение и его корни.
предварительный
52.
Целое уравнение и его корни.
текущий
53.
Дробные рациональные уравнения.
текущий
54.
Дробные рациональные уравнения.
текущий
55.
Дробные рациональные уравнения.
текущий
56.
Дробные рациональные уравнения.
предварительный
57.
Дробные рациональные уравнения.
текущий
58.
Решение неравенств второй степени с одной
переменной.
текущий
59.
Решение неравенств второй степени с одной
переменной.
текущий
60.
Решение неравенств второй степени с одной
переменной.
текущий
61.
Решение неравенств второй степени с одной
переменной.
предварительный
62.
Решение неравенств методом интервалов.
текущий
63.
Решение неравенств методом интервалов.
текущий
64.
Решение неравенств методом интервалов.
предварительный
65.
Решение неравенств методом интервалов.
текущий
66.
К.р.№5 «Уравнения и неравенства с одной
переменной».
периодический
67.
Глава 4.
Решение
треугольников
( 10 часов)
Теорема косинусов.
текущий
68.
Теорема косинусов.
текущий
69.
Теорема синусов
текущий
70.
Теорема синусов
текущий
71.
Соотношение между углами треугольника и
противолежащими сторонами.
текущий
72.
Соотношение между углами треугольника и
противолежащими сторонами
текущий
73.
Решение треугольников.
текущий
74.
Решение треугольников.
предварительный
75.
Решение треугольников.
текущий
76.
К.р.№6 «Решение треугольников».
периодический
77.
Глава 5.
Уравнения и
неравенства с
двумя
переменными
( 18 часов)
Уравнение с двумя переменными и его корни.
текущий
78.
Графический способ решения систем уравнений.
текущий
79.
Графический способ решения систем уравнений.
текущий
80..
Графический способ решения систем уравнений.
предварительный
81.
Решение систем уравнений второй степени.
текущий
82.
Решение систем уравнений второй степени.
текущий
83.
Решение систем уравнений второй степени.
текущий
84.
Решение систем уравнений второй степени.
предварительный
85
Решение систем уравнений второй степени.
текущий
86.
Решение задач с помощью систем уравнений
второй степени.
текущий
87.
Решение задач с помощью систем уравнений
второй степени.
текущий
88.
Решение задач с помощью систем уравнений
второй степени..
текущий
89.
Решение задач с помощью систем уравнений
второй степени.
текущий
90.
Неравенства с двумя переменными.
текущий
91.
Неравенства с двумя переменными.
текущий
92.
Системы неравенств с двумя переменными.
текущий
93.
Системы неравенств с двумя переменными.
текущий
94.
К.р.№7 «Уравнения и неравенства с двумя
переменными»
периодический
95.
Глава 6.
Многоугольники
(15 часов)
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные
многоугольники.
текущий
96.
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные
многоугольники.
текущий
97.
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные
многоугольники.
предварительный
98.
Формулы для радиусов вписанных и описанных
окружностей правильных многоугольников.
текущий
99.
Формулы для радиусов вписанных и описанных
окружностей правильных многоугольников.
текущий
100.
Формулы для радиусов вписанных и описанных
окружностей правильных многоугольников.
предварительный
101.
Построение некоторых правильных
многоугольников
текущий
102.
Подобие правильных выпуклых многоугольников.
текущий
103.
Подобие правильных выпуклых многоугольников.
текущий
104.
Подобие правильных выпуклых многоугольников.
текущий
105.
Длина окружности.
текущий
106.
Длина окружности
предварительный
107.
Радианная мера угла.
текущий
108.
Радианная мера угла. Решение задач
текущий
109.
К.р.№8 «Многоугольники»
периодический
110.
Глава 7.
Арифметическая
и геометрическая
Последовательности.
текущий
111.
Последовательности.
текущий
112.
прогрессии
(17 часов)
Определение арифметической прогрессии.
Формула п-го члена арифметической прогрессии.
текущий
113.
Определение арифметической прогрессии.
Формула п-го члена арифметической прогрессии.
текущий
114.
Определение арифметической прогрессии.
Формула п-го члена арифметической прогрессии.
предварительный
115.
Формула суммы первых п членов арифметической
прогрессии.
текущий
116.
Формула суммы первых п членов арифметической
прогрессии.
предварительный
117.
Формула суммы первых п членов арифметической
прогрессии.
текущий
118.
К.р.№9 «Арифметическая прогрессия»
периодический
119.
Определение геометрической прогрессии.
Формула п-го члена геометрической прогрессии.
текущий
120.
Определение геометрической прогрессии.
Формула п-го члена геометрической прогрессии.
текущий
121.
Определение геометрической прогрессии.
Формула п-го члена геометрической прогрессии.
предварительный
122.
Формула суммы первых п членов геометрической
прогрессии.
текущий
123.
Формула суммы первых п членов геометрической
прогрессии.
текущий
124.
Формула суммы первых п членов геометрической
прогрессии.
предварительный
125.
Формула суммы бесконечно убывающей
геометрической прогрессии.
текущий
126.
К.р.№10 «Геометрическая прогрессия»
периодический
127.
Глава 8.
Площади фигур
(17 часов)
Понятие площади.
текущий
128.
Площадь прямоугольника.
текущий
129.
Площадь параллелограмма.
текущий
130.
Площадь параллелограмма.
текущий
131.
Площадь треугольника.
текущий
132.
Площадь треугольника.
текущий
133
Формула Герона для площади треугольника.
предварительный
134.
Площадь трапеции.
текущий
135.
Площадь трапеции.
текущий
136.
К.р.№11 «Площади фигур»
периодический
137.
Формулы для радиусов вписанной и описанной
окружностей треугольников.
текущий
138.
Формулы для радиусов вписанной и описанной
окружностей треугольников.
текущий
139.
Площади подобных фигур.
предварительный
140.
Площадь круга.
текущий
141.
Площадь круга.
текущий
142.
Решение задач
предварительный
143.
К.р.№12 «Площади фигур»
периодический
144.
Глава 9.
Элементы
комбинаторики и
теории
вероятностей
(14 часов)
Простейшие комбинаторные задачи. Правила
суммы и произведения.
текущий
145.
Простейшие комбинаторные задачи. Правила
суммы и произведения.
текущий
146.
Перестановки.
текущий
147.
Перестановки.
текущий
148.
Размещения.
текущий
149.
Размещения.
текущий
150.
Сочетания.
текущий
151.
Сочетания.
текущий
152.
Решение комбинаторных задач.
предварительный
153.
Относительная частота случайного события.
текущий
154.
Вероятность равновозможных событий.
текущий
155.
Вероятность равновозможных событий.
текущий
156.
Вероятность событий. Решение задач по теории
вероятностей
текущий
157.
К.р.№13 «Элементы комбинаторики и теории
вероятности»
периодический
158.
Глава 10.
Элементы
стереометрии
(7 часов)
Аксиомы стереометрии.
текущий
159.
Параллельность прямых и плоскостей в
пространстве.
текущий
160.
Перпендикулярность прямых и плоскостей в
пространстве.
текущий
161
Перпендикулярность прямых и плоскостей в
пространстве.
текущий
162.
Многогранники.
текущий
163.
Тела вращения.
текущий
164.
Решение задач
текущий
165.
Итоговое
повторение.
(40 часов)
Повторение. Линейная функция. Прямая и обратная
пропорциональности.
текущий
166.
Повторение. Квадратичная функция.
текущий
167.
Повторение. Взаимное расположение графиков
функций.
предварительный
168.
Повторение. Преобразование рациональных
выражений.
текущий
169.
Повторение. Преобразование рациональных
выражений.
текущий
170.
Повторение. Преобразование выражений,
содержащих квадратные корни.
текущий
171.
Повторение. Способы решения алгебраических
уравнений
текущий
172
Повторение. Способы решения алгебраических
уравнений
текущий
173.
Повторение. Способы решения алгебраических
уравнений
предварительный
174.
Повторение. Решение алгебраических неравенств.
текущий
175.
Повторение. Решение алгебраических неравенств.
текущий
176.
Повторение. Решение алгебраических неравенств.
предварительный
177.
Повторение. Методы решения систем уравнений и
неравенств.
текущий
178.
Повторение. Методы решения систем уравнений и
неравенств.
текущий
179.
Повторение. Методы решения систем уравнений и
неравенств.
предварительный
180.
Повторение. Решение текстовых задач.
текущий
181.
Повторение. Решение текстовых задач.
текущий
182.
Повторение. Решение текстовых задач.
текущий
183.
Повторение. Решение текстовых задач.
предварительный
184.
Повторение. Степень с целым показателем.
Стандартный вид числа.
текущий
185.
Повторение. Арифметическая и геометрическая
прогрессии
текущий
186.
Повторение. Арифметическая и геометрическая
прогрессии
текущий
187.
Повторение. Элементы комбинаторики и теории
вероятностей
текущий
188.
Повторение. Элементы комбинаторики и теории
вероятностей
текущий
189.
Повторение. Решение задач по теме
«Треугольники»
текущий
190.
Повторение. Решение задач по теме
«Треугольники»
предварительный
191.
Повторение. Решение задач по теме «Окружность»
текущий
192.
Повторение. Решение задач по теме «Окружность»
предварительный
193.
Повторение. Решение задач по теме
«Четырехугольники»
текущий
194.
Повторение. Решение задач по теме
«Четырехугольники»
текущий
195.
Повторение. Решение задач по теме «Векторы.
Метод координат»
текущий
196
Повторение. Решение задач по теме «Векторы.
Метод координат»
итоговый
197
Итоговая контрольная работа
итоговый
198.
Итоговая контрольная работа
итоговый
199.
Комплексное повторение
текущий
200
Комплексное повторение
текущий
201
Комплексное повторение
текущий
202
Комплексное повторение
текущий
203
Комплексное повторение
текущий
204
Комплексное повторение
текущий
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: