Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Повторяем тему «Производная»" 10 класс

Тема: «Повторяем тему «Производная»»
Предметная область: математика (алгебра и начала анализа)
Класс: 10 (общеобразовательный)
Цели урока:
повторить и обобщить материал по теме «Производная», изученный в 10 классе: таблицу
производных, правила дифференцирования, геометрический и механический смысл
производной, уравнение касательной;
создать у учащихся ситуацию «врабатывания», повысить положительную мотивацию к
учению.
Задачи урока:
1) образовательные:
обобщить и систематизировать основные понятия изучаемой темы;
отработать и закрепить практические навыки решения ключевых задач;
продолжить подготовку учащихся к ЕГЭ по математике;
2) развивающие:
продолжить формирование аналитического и логического мышления учащихся;
продолжить формирование у учащихся навыков самостоятельной деятельности при
подготовке к ЕГЭ;
пополнить интеллектуальный багаж учащихся;
3) воспитательные:
воспитывать коммуникативные компетенции;
продолжить формирование общей и математической культуры учащихся.
Тип урока: урок-обобщение
Длительность урока: 45 минут.
Форма работы учащихся: фронтальная, индивидуальная и групповая.
Оборудование:
компьютер;
проектор;
экран.
Карточки для рефлексии настроения и результативности. Карточки с заданиями.
Дидактический материал:
компьютерная презентация «Повторяем тему «Производная»» (авторский медиапродукт,
Microsoft Office Power Point 2007).
Модуль «Производная»
План урока:
I. Рефлексия настроения.
Ребята, доброе утро. Я пришла к вам на урок вот с таким настроением (показываю изображение
солнца)! А какое у вас настроение? У вас на столе лежат карточки с изображением солнца, солнца
за тучей и тучи. Покажите, какое у вас настроение.
II. Обсуждение темы занятия.
Ребята, отгадайте ключевое слово урока.
1) С ее появлением математика перешагнула из алгебры в математический анализ;
2) Ньютон назвал ее “флюксией” и обозначал точкой;
3) Бывает первой, второй, … ;
4) Обозначается штрихом.
Итак, тема нашего занятия “Поговорим о производной”.
Как вы думаете, ребята, какова цель нашего урока? (Дети формулируют цель.)
Цель нашего урока – повторить основные направления применения производной для решения
различных (избранных) задач дифференциального исчисления.
1) Вводное слово учителя о ЕГЭ.
Учитель: Ребята, в этом учебном году вам предстоит серьезное испытание – сдача
Единого Государственного Экзамена по математике. В его содержании произошли некоторые
изменения: 1) увеличили доля заданий по геометрии (B6, B10, C2, C4); 2) убрали задания с
выбором ответа. Общее число заданий при этом сократили. На выполнение экзаменационной
работы по математике дается 4 часа (240 мин). Работа состоит из двух частей и содержит 18
заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом (В1–В12) базового уровня по
материалу курса математики. Часть 2 содержит 6 более сложных заданий (С1-С6).
Ежегодно в ЕГЭ обязательно включаются задания по теме «Производная». Сегодня мы
вспомним и повторим материал по этой теме, изученный в 10 классе.
Нас ждет большая и серьезная работа.
3) Повторение и обобщение материала по теме «Производная».
(Работа с презентацией «Повторяем тему «Производная».
Смена слайдов и эффекты – по щелчку)
№
слайда
Содержание
Время
работы
Деятельность
учащихся
Деятельность
учителя
1
Организационный момент.
-
Подготовка
к работе.
Постановка
цели.
2-3
Таблица производных.
2 мин.
Повторение формул
(устно).
На каждую формулу
приводят
пример (устно).
Акцентирует
внимание
учащихся на
теоретических
аспектах.
4
Правила дифференцирования.
2 мин.
Повторение формул
(устно).
На каждую формулу
приводят
пример (устно).
Акцентирует
внимание
учащихся на
теоретических
аспектах.
5-9
Решение примеров на
вычисление производной
заданной функции.
5 мин.
Решают предложенные
задания устно.
Сравнивают с
решениями,
представленными
на слайдах.
Учащиеся,
испытывающие
затруднения, делают
записи в тетради.
Акцентирует
внимание
учащихся на
алгоритме
работы.
Помогает
учащимся,
испытывающим
затруднения.
10
Решение задания на
вычисление значения
производной функции
в заданной точке.
2 мин.
Решают предложенное
задание в тетрадях.
Сравнивают с
решением,
представленным
на слайде.
Акцентирует
внимание
учащихся на
алгоритме
работы.
Помогает
учащимся,
испытывающим
затруднения.
11-12
Решение примеров на
вычисление производной
сложной функции.
2 мин.
Устно проговаривают
алгоритм решения
задания.
Решают предложенные
задания в тетрадях.
Сравнивают с
решениями,
представленными
на слайдах.
Акцентирует
внимание
учащихся на
алгоритме
работы.
Помогает
учащимся,
испытывающим
затруднения.
13
Геометрический смысл
производной.
3 мин.
По представленному на
слайде чертежу
повторяют понятия:
«касательная», «угол
наклона касательной»,
«угловой коэффициент
касательной».
Повторяют, в чём
Акцентирует
внимание
учащихся на
теоретических
аспектах.
состоит геометрический
смысл производной.
Записывают формулу в
тетрадь.
14
Решение задания на
вычисление углового
коэффициента касательной,
проведенной к графику
заданной функции в точке с
заданной абсциссой.
2 мин.
Устно проговаривают
алгоритм решения
задания.
Решают предложенное
задание в тетрадях.
Сравнивают с
решением,
представленным
на слайде.
Акцентирует
внимание
учащихся на
алгоритме
работы.
Помогает
учащимся,
испытывающим
затруднения.
15
Решение задания на
вычисление значения
производной функции в
заданной точке, если известно
значение углового
коэффициента касательной,
проведенной к графику
функции в точке с заданными
координатами.
2 мин.
Решают предложенное
задание в тетрадях.
Сравнивают с
решением,
представленным
на слайде.
Акцентирует
внимание
учащихся на
алгоритме
работы.
Помогает
учащимся,
испытывающим
затруднения.
16
На рисунке изображен график
производной функции y = f(x).
Решение задания на
определение градусной меры
угла наклона касательной.
2 мин.
Решают предложенное
задание в тетрадях.
Сравнивают с
решением,
представленным
на слайде.
Акцентирует
внимание
учащихся на
алгоритме
работы.
Помогает
учащимся,
испытывающим
затруднения.
17
На рисунке изображен график
производной функции y = f(x).
2 мин.
Решают предложенное
задание в тетрадях.
Сравнивают с
решением,
представленным
на слайде.
Акцентирует
внимание
учащихся на
алгоритме
работы.
Помогает
учащимся,
испытывающим
затруднения.
18
Уравнение касательной.
3 мин.
Записывают общий вид
уравнения касательной в
рабочих тетрадях.
Вспоминают значение
всех компонентов
формулы.
Акцентирует
внимание
учащихся на
теоретических
аспектах.
19
Решение задания на
составление уравнения
касательной, проведенной к
графику заданной функции в
точке с заданной абсциссой.
5 мин.
Устно проговаривают
алгоритм решения
задания.
Решают предложенное
задание в тетрадях.
Сравнивают с
Акцентирует
внимание
учащихся на
алгоритме
работы.
Помогает
решением,
представленным
на слайде.
учащимся,
испытывающим
затруднения.
20
Физический (механический)
смысл производной.
2 мин.
Повторяют, в чём
состоит физический
смысл производной.
Записывают формулы
в тетрадь.
Акцентирует
внимание
учащихся на
теоретических
аспектах.
21
Решение задания на
нахождение ускорения
материальной точки в заданный
момент времени.
2 мин.
Устно проговаривают
алгоритм решения
задания.
Решают предложенное
задание в тетрадях.
Сравнивают с
решением,
представленным
на слайде.
Акцентирует
внимание
учащихся на
алгоритме
работы.
Помогает
учащимся,
испытывающим
затруднения.
22
Домашнее задание.
1 мин.
Получают домашнее
задание.
Объявляет
задание на дом.
23
Психологический аспект.
1 мин.
Подводят итоги урока.
Подводит итоги
урока.
Отмечает
активных
учеников.
24
Информационные ресурсы.
-
-
-
VII. Итог урока.
Ребята, давайте оценим нашу работу на уроке.
Продолжите фразу:
“Сегодня на уроке я узнал…”
“Сегодня на уроке я научился…”
“Сегодня на уроке я познакомился…”
“Сегодня на уроке я повторил…”
“Сегодня на уроке я закрепил…”
VIII. Рефлексия результативности, настроения.
(Снова звучит лунная соната)
Перед вами карточка с изображением горы. Если вы считаете, что хорошо потрудились на уроке,
разобрались в методах применения производной к решению различных задач, то нарисуйте себя
на вершине самой высокой горы. Если осталось что-то неясно, нарисуйте себя ниже.
Я себя нарисовала на вершине горы, потому что организовал вашу работу так, что вы
самостоятельно добыли знания, научились решать сложные задания.
Покажите свои рисунки.
Рефлексия настроения. (Звучит Лунная соната). Ребята, поскольку мы достигли цели нашего
урока, то настроение у меня вот такое: (показываю солнце).
А какое настроение у вас?
В заключении урока я хочу вам прочитать стихотворение:
“Музыка может возвышать или умиротворять душу,
Живопись – радовать глаз,
Поэзия – пробуждать чувства,
Философия – удовлетворять потребности разума,
Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,
А математика способна достичь всех этих целей”.
Так сказал американский математик Морис Клайн.
Спасибо за работу!
Приложение 2 (Презентация)
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: