Конспект урока "Мера угла. Поворот точки вокруг начала координат"
Конспект урока по алгебре
в 10 классе
Мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.
подготовила
преподаватель математики
Вернова Наталья Евгеньевна
Чебоксары 2014
Тема:
Мера угла. Поворот точки вокруг начала координат
Семестр: 1 семестр
Курс: 1 (либо 10 класс)
Тип занятия:
Урок овладения новым материалом.
Вид занятия:
Аудиторное теоретическое занятие
Образовательные:
1. Знать определение единичного угла.
2. Знать определение угла в один радиан.
3. Уверенно и быстро переводить значения углов из градусной меры в
радианную меру и обратно.
4. Знать определение единичной окружности
5. Иметь представление о повороте точки вокруг начала координат.
Воспитательные:
1. Воспитывать творческое отношение к труду.
2. Воспитывать умение работать в команде для достижения
поставленной цели.
3. Воспитывать положительное отношение к приобретению новых знаний;
4. Воспитывать ответственность за свои действия и поступки;
Развивающие:
1. Развивать интерес к изучению алгебры.
2. Формировать навыки логического мышления;
3. Формировать умения и навыки учебного труда.
Межпредметные
связи:
1. Физика
2. Геометрия
Внутрипредметные
связи:
1. Свойства степени
Методы обучения:
Интерактивная лекция
Планируемый
результат:
Студент знает:
1. Определение единичного угла
2. Свойства определение угла в один радиан.
3. Знает определение единичной окружности.
4. Методы перевода значений углов из градусной меры в радианную меру и
обратно.
Студент умеет:
1. Переводить градусы в радианы и радианы в градусы
2. Находить координаты точки, полученной поворотом вокруг начала
координат на заданный угол.
Структура занятия:
1. Введение
2. Объяснение нового материала: «Радианная мера угла»
3. Решение ключевых примеров
4. Объяснение нового материала: «Поворот точки вокруг начала координат»
5. Разбор ключевых примеров
6. Таблица поворотов на некоторые углы в градусной и радианной мерах
7. Разбор ключевых примеров
8. Решение упражнений из учебника
9. Домашнее задание
Ход лекции:
1
Введение
2
Радианная мера угла.
3
Разбор ключевых примеров
Задача-1 «Перевод радиан в градусы»
Формулы перевода градусов в радианы
Задача-2 «Перевод радиан в градусы»
Таблица наиболее часто встречающихся углов в градусной и радианной мере
Разбор задачи
4
Поворот точки вокруг начала координат
Поворот на угол
Поворот на угол
5
Разбор ключевых примеров
Поворот точки P(1:0) на угол
Поворот точки P(1:0) на угол
Поворот точки P(1:0) на угол
Поворот точки P(1:0) на угол
6
Таблица поворотов на некоторые углы в радианной и градусной мере
Вывод
7
Разбор ключевых примеров
Пример-1
Решение:
1) , то есть точка была повернута на угол , поэтому теперь её
кординаты
2)
, то есть точка была повернута на угол , поэтому теперь её
кординаты
Пример-2
Решение:
1) Абсцисса точки - это косинус угла поворота этой точки вокруг начала координат, а ордината
точки – это синус угла поворота этой точки вокруг начала координат.
2)
смотрим по таблице, косинус какого угла имеет значение
. Это угол равный
3)
смотрим по таблице, синус какого угла имеет значение
. Это угол равный
4) Чтобы записать все углы, нужно к найденному углу добавить
Ответ:
8
Решение упражнений (нечетные пункты) из учебника «Алгебра и начала анализа 10-11» на
закрепление изученной темы
Решение:
1) , то есть точка была повернута на угол , поэтому её кординаты
2) Д-З
3)
, то есть точка была повернута на угол , поэтому теперь её
кординаты
4) Д-З
5) Абсцисса точки - это косинус угла поворота этой точки вокруг начала координат, а ордината
точки – это синус угла поворота этой точки вокруг начала координат.
Поэтому коорднаты точки можно записать
Имеем:
Ответ:
6) Д-З
Решение:
1) 2)
3) 4)
5 6)
Решение:
1) , значит точка была повернута на угол равный , её координаты
2)
3)
, значит точка была повернута на угол равный
, её координаты
4) Д-З
5) ,значит точка была повернута на угол равный , её координаты
6) Д-З
Решение:
1)
2) Д-З
3)
4) Д-З
Решение:
1) 1 рад , значит точка расположена в 1-й координатной четверти
2) 2, 75 рад , значит точка расположена в 2-й координатной четверти
3) Д-З
9
Домашнее задание: Решение упражнений №416,417, 420, 423, 424 – четные пункты.
«Алгебра и начала математического анализа» 10-11 классы: учебник для общеобразовательных
учреждений: базовый уровень/[Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин. М.В. Ткачева и др].-17-е изд.- М. :
Просвещение, 2011.-464с.
Математика - еще материалы к урокам:
- Конспект урока "Определение производной, её физический и геометрический смысл. Алгоритм нахождения производной"
- Презентация "Определение логарифма числа. Первые свойства логарифма" 10 класс
- Конспект урока "Определение логарифма числа. Первые свойства логарифма" 10 класс
- Конспект урока "Операции с действительными числами"
- Презентация "Методы активизации учебной деятельности учащихся на уроках математики"
- Рабочая программа по математике 4 класс 2016-2017 уч. год (по Моро М.И.)
