Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Операции с действительными числами"

1
ПЛАН ЗАНЯТИЙ № 7-8
Тема занятия 1.4.: «Операции с действительными числами».
Тип занятия – практический урок, с дифференцированным подходом к
обучающимся, построенный на разноуровневой их подготовке, включающий
в себя применение знаний и умений на практике, закрепление изученного,
ознакомление с новым материалом.
Цель:
1) Применить практическое решение заданий по данной теме, приобрести
навыки рациональных вычислений.
2) Обобщить теоретические знания по теме: «Действия с действительными
числами и свойства арифметических операций».
3) Организовать работу учащихся по данной теме на уровне,
соответствующем уровню уже сформированных у них знаний.
4) Воспитание у учащихся внимания, находчивости, сообразительности.
1. Организация занятия
Мобилизация учебной деятельности учащихся: доброжелательный настрой
учителя и учащихся, быстрое включение класса в деловой ритм, организация
внимания всех учащихся
2. Проверка знаний учащихсяпо теме:«Действительные числа».Проверка
домашних задач
1. Хранили 2 т. лука-севка, содержащего 60 % воды. Содержание воды к
весне уменьшилось до 56 %.Сколько тонн лука- севка осталось в результате?
Решение
2000кг (Лук-севок было в начале)
Вода
сухое вещ.-во
60 %
40 % т.е. 2000*0,4=800(кг)
В результате
х кг (лука-севка осталось)
Вода
сухое вещ.-во
56 %
44% т.е. х*0,44(кг)
Составим уравнение на основе того, что количество сухого вещества не
изменяется.
Х*0,44=800
Группа
11
2
Х=800:0,44
Х=1818(Кг)
Ответ:1818 (кг)
2. Записать в виде десятичной дроби, выразить в процентах.
1/8 =
3/5 =
1/4 =
3/4 =
3. Выполните действия:
1/3+1/2+1/6=
1/2 -1/3=
1/3*1/4=
5/8:1/5=
4. Записать в виде периодической десятичной дроби:
1/3 =
2/3 =
3. Изложение нового материала
Методы изложения: диалоговые технологии, работа у доски.
План:
1. Решение упражнений.
2. Свойства с действительными числами.
1. Решение упражнений
Обучающимся первой группы учитель выдаёт на парты красные карточки с
заданиями повышенного уровня сложности в 2-х вариантах.
Дляобучающихся второй группы учитель выдаёт желтые карточки в 2-х
вариантах с заданиями базового уровня.
ДляОбучающихсятретьей группы составлены зеленые карточки в 2-х
вариантах с заданиями базового уровня сложности.
Обучающимся третьей группы- это учащиеся со слабой подготовкой,
отстающие, поэтому они будут выполнять работу под контролем учителя.
3
Вариант 2 (красная карточка)
Вычислить:
а)6∙1
1
/
7
;б) 4
1
/
4
∙4 ;в)6
3
/
5
∙7
1
/
6
- 2
1
/
6
∙6
3
/
5
;г) (3
3
/
5
– 2
1
/
15
)∙5 .
Решить уравнение:
а) ( 1
2
/
7
X-
1
/
3
)∙21=2.
Докажите, что значение выражения4,8 +
9
/
14
X-0,5X-
1
/
7
Xне зависит от значенияX.
____________________________________________________________________________
Вариант 1 (желтая карточка)
Вычислить:
а) 5
3
/
8
∙
2
/
7
+1
5
/
8
∙
2
/
7
;б) (
8
/
11
-
3
/
22
)∙44 ;в) ( 2
3
/
4
+ 4
1
/
8
)∙1
5
/
11
;г) 6
1
/
5
∙4.
Упростить выражение и найти его значение при а =
7
/
13
а)
5
/
7
а +
3
/
14
а .
Решить уравнение:
а) (
2
/
3
X-
4
/
5
)∙15 = 8.
Вариант 2 (желтая карточка)
Вычислить:
а) 9
3
/
8
∙2
5
/
7
-2
5
/
7
∙7
3
/
8
;б) (
3
/
8
+
5
/
12
)∙24 ;в) 1
2
/
5
∙(1
1
/
14
-
5
/
7
) ;г)8
3
/
28
∙5.
Упростить выражение и найти его значение при а=4
2
/
3
а)
5
/
7
а +
3
/
14
а .
Решить уравнение:
(
5
/
7
-
2
/
3
Y) ∙21=1.
Вариант 1 (красная карточка)
Вычислить:
а)10∙5
2
/
5
б)2
1
/
8
∙8 ;в)8
5
/
11
∙ 4
2
/
9
+ 8
5
/
11
∙ 6
7
/
9
;г)(1
14
/
17
– 1
1
/
34
)∙34.
Решить уравнение:
а) (1
1
/
2
X–
1
/
3
)∙8=3.
Докажите, что значение выражения 3,6 +
5
/
12
Y-
1
/
6
Y- 0,25Yне зависит от значенияY.
4
Вариант 1 ( зеленая карточка)
Вычислить:
а) (
2
/
7
+
1
/
7
)∙7;б)(
3
/
8
+
5
/
12
)∙24;в)3
3
/
4
∙ 3
3
/
4
+ 3
3
/
4
∙
1
/
4
;г)6,3+5,11+3,7;
Упростить выражение:
а)
1
/
6
Z +
2
/
3
Z.
Решить уравнение:
а)X - 6
8
/
9
= 1
1
/
6
.
Вариант 2 (зеленая карточка)
Вычислить:
а) (
3
/
5
+
1
/
5
)∙5;б)(
7
/
12
-
5
/
6
)∙12;В)
1
/
5
∙10 +
2
/
5
∙10;Г) 8,7 + 5,85 + 1,3.
Упростить выражение:
а)
3
/
7
X+
1
/
14
X.
Решить уравнение:
а)Y- 7
3
/
1
= 1
2
/
5
.
2. Свойства с действительными числами
«Какие свойства с действительными числами вы знаете?»
Обучающиеся отвечают:
1) переместительное (учитель записывает в буквенном виде каждое из
названных свойств)а + в = в + а
2) сочетательное
а + ( в + с ) = ( а + в ) + с
3) свойство вычитания суммы из числа
а – ( в + с ) = а – в – с ;в + с≤ а
4) свойство вычитания числа из суммы
( а + в ) – с = ( а – с ) + в = ( в – с ) + а ;с≤ в ; с ≤ а
5) распределительное свойство умножения относительно сложения
(вычитания)а( в + с ) = ав + вс, а( в – с ) = ав – вс
5
5. Закрепление материала:
Формы и методы закрепления:
Метод - диалоговые технологии.
Форма – решение упражнений
Преподаватель на доске записывает примеры, обучающиеся пишут в
тетрадях и предлагают применение какого- либо свойства к решению
данного примера. На данном этапе урока более слабые обучающиеся по
возможности предлагают решения, а более сильные обучающиеся
корректируют ответы по необходимости.
Пример 1.
2,31+ 7,65 + 8,69 = 7,65 + ( 2,31 + 8, 69 ).
Обучающиеся отвечают: «Применим переместительное свойство, а затем
либо выполним сложение по порядку, либо применим сочетательное
свойство».
Пример 2.
14,537 – (2,537 + 5,9)= (14,537 – 2,537) + 5,9= 12+ 5,9 = 17, 9.
Обучающиеся: «Применим свойство вычитания суммы из числа».
Преподаватель обращает внимание обучающихся на то, что сумма должна
быть меньше или равна уменьшаемого, если это так (обучающиеся
подтверждают), то можно применить свойство.
Пример 3
(
3
/
8
+
1
/
4
)∙16=
3
/
8
∙16 +
1
/
4
∙16 = 6+4=10
Обучающиеся предлагают применить распределительное свойство
умножения. Здесь преподаватель обращает внимание на то, что решая
пример таким способом, не нужно приводить дроби к общему знаменателю и
решение таким образом получается более удобным.
Пример 4.
3
1
/
4
∙7=( 3+
1
/
4
)∙7 = 3∙7 +
1
/
4
∙7=21+
1
/
2
=21
1
/
2
Преподаватель предлагает записать смешанное число в виде суммы, тогда
обучающиеся уже могут предложить применение распределительного
свойства умножения.Преподаватель обращает внимание обучающихся на то,
что применение данного свойства к смешанным числам предполагает не
6
переводить в неправильную дробь, т. к. иногда вычисления могут быть
громоздкими.
4. Задание на дом: Учебник Башмаков М.И.: Глава 1 Занятие 2, учебник
Гусев В.А. Занятие 1.2.
Пример 1.
5
3
/
8
∙
2
/
7
+1
5
/
8
∙
2
/
7
=
2
/
7
∙(5
3
/
8
+1
5
/
8
)=
2
/
7
∙7=2
Здесь преподаватель обращает внимание обучающихся на то, что свойства
нужно уметь применять не только слева направо, но и с права налево.
Обучающиеся говорят о том, что можно вынести за скобки общий
множитель. Таким образом вычисления становятся проще.
Пример 2.
14
/
15
X –
2
/
15
X=X∙(
14
/
15
–
2
/
15
)=X∙
12
/
15
=
4
/
15
X.
Для упрощения выраженийможет быть использовано вынесение за скобки
общего множителя, основанное на распределительном свойстве.
Наглядные пособия: таблицы, приложение
Подпись преподавателя
7
Приложение к занятию 7-8
Вариант 2 (красная карточка)
Вычислить:
а)6∙1
1
/
7
;б) 4
1
/
4
∙4 ;в)6
3
/
5
∙7
1
/
6
- 2
1
/
6
∙6
3
/
5
;г) (3
3
/
5
–
2
1
/
15
)∙5 .
Решить уравнение:
а) ( 1
2
/
7
X-
1
/
3
)∙21=2.
Докажите, что значение выражения 4,8 +
9
/
14
X-
0,5X-
1
/
7
X не зависит от значенияX.
_______________________________________________________________
Вариант 1 (желтая карточка)
Вычислить:
а) 5
3
/
8
∙
2
/
7
+1
5
/
8
∙
2
/
7
; б) (
8
/
11
-
3
/
22
)∙44 ;
в) ( 2
3
/
4
+ 4
1
/
8
)∙1
5
/
11
; г) 6
1
/
5
∙4.
Упростить выражение и найти его значение при
а =
7
/
13
а)
5
/
7
а +
3
/
14
а .
Решить уравнение: а) (
2
/
3
X-
4
/
5
)∙15 = 8.
Вариант 1 (красная карточка)
Вычислить:
а)10∙5
2
/
5
б)2
1
/
8
∙8 ;в)8
5
/
11
∙ 4
2
/
9
+ 8
5
/
11
∙ 6
7
/
9
;г)(1
14
/
17
–
1
1
/
34
)∙34.
Решить уравнение:
а) (1
1
/
2
X–
1
/
3
)∙8=3.
Докажите, что значение выражения 3,6 +
5
/
12
Y-
1
/
6
Y- 0,25Y не зависит от значенияY.
8
Вариант 2 (желтая карточка)
Вычислить:
а) 9
3
/
8
∙2
5
/
7
-2
5
/
7
∙7
3
/
8
; б) (
3
/
8
+
5
/
12
)∙24 ;в) 1
2
/
5
∙(1
1
/
14
-
5
/
7
) ; г)8
3
/
28
∙5.
Упростить выражение и найти его значение при
а=4
2
/
3
а)
5
/
7
а +
3
/
14
а .
Решить уравнение:
(
5
/
7
-
2
/
3
Y) ∙21=1.
Вариант 1 ( зеленая карточка)
Вычислить:
а) (
2
/
7
+
1
/
7
)∙7; б)(
3
/
8
+
5
/
12
)∙24; в)3
3
/
4
∙ 3
3
/
4
+ 3
3
/
4
∙
1
/
4
;
г)6,3+5,11+3,7;
Упростить выражение:
а)
1
/
6
Z +
2
/
3
Z.
Решить уравнение:
а)X - 6
8
/
9
= 1
1
/
6
.
Вариант 2 (зеленая карточка)
Вычислить:
а) (
3
/
5
+
1
/
5
)∙5; б)(
7
/
12
-
5
/
6
)∙12; В)
1
/
5
∙10 +
2
/
5
∙10;
Г) 8,7 + 5,85 + 1,3.
Упростить выражение:
а)
3
/
7
X+
1
/
14
X.
Решить уравнение:
а)Y- 7
3
/
1
= 1
2
/
5
.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: