Контрольная работа "Правила и формулы отыскания производных" 10 класс

Контрольная работа "Правила и формулы отыскания

производных"

Вариант I

1. Найдите производные функций: а)y=2x4;б)y=−1;в)y=−32x;г)y=7x−10;д)y=3x√+sin(x)2;

2. Найдите производные функций: а) y=xcos(x);б)y=xtg(x);в)y=(4x−6)5;

3. Вычислите f' (π/4), если f(x)=3cos(x)+4x2−2πx+5;

4. Прямолинейное движение точки описывается законом t7−3t3. Найдите ее скорость в

момент времени t=2c.

5. Найдите все значения x, при которых выполняется неравенство f' (x)≤0,

если f(x)=4.5x2−12x3

6. Найдите все значения x, при которых выполняет равенство f' (x)=0, если

f(x)=sin(2x)+2√x,xϵ[π;5π]

Вариант II

1. Найдите производные функций: а)y=3x42;б)y=−2;в)y=−x4+5cos(x);г)y=−3x−4;д)y=10x;

2. Найдите производные функций: а) y=xcos(x);б)y=xctg(x);в)y=(6x+1)8;

3. Вычислите f' (π4),еслиf(x)=4sin(x)+0,5x2+π4x−3;

4. Прямолинейное движение точки описывается законом t4−15t2. Найдите ее скорость в

момент времени t=4c.

5. Найдите все значения x, при которых выполняется неравенство f' (x)<0, если f(x)=x2−5x3

6. Найдите все значения x, при которых выполняет равенство f' (x)=0, если f(x)=2cos(2x)-

22√x,xϵ[−π;3π]