Контрольная работа "Определение тригонометрических функций" 10 класс

Контрольная работа №1. "Определение тригонометрических

функций"

Вариант I

1. Вычислите функции:

a) sin(5π4)

б) tg(10π3)

в) cos(−7π3)

г) ctg(−9π4)

2. Решите следующие уравнения:

a) sint=3√2

б) cost=−2√2

3. Упростите тригонометрическое выражение:

cos(−t)ctg(t)+sin(5π+t)

4. Докажите тождество:

(tg(t)+ctg(t))sin(t)tg(t)=sin−1(t)

5. Вычисли тригонометрическую функцию:

75−−√sin(1140∘)+4cos(780∘)−ctg2(30∘)

6. Известно, что sin(t)=−23,3π2<t<2π.

Вычислите: cos(t),tg(t),ctg(t).

7. Существует ли такое число t, что выполняется равенство

sin(t)=16√−2√

Вариант II

1. Вычислите функции:

a) sin(−13π4)

б) tg(−19π6)

в) cos(13π6)

г) ctg(7π4)

2. Решите следующие уравнения:

a) sint=−2√2

б) cos t = 0

3. Упростите тригонометрическое выражение:

sin(−t)tg(−t)−cos(−2π+t)

4. Докажите тождество:

(tg(t)+ctg(t))cos(t)ctg(t)=cos−1(t)

5. Вычисли тригонометрическую функцию:

2sin(750o)−3√cos(930o)+tg2(60∘)2

6. Известно, что cos(t)=23,0<t<3π2.

Вычислите: cos(t),tg(t),ctg(t).

7. Существует ли такое число t, что выполняется равенство

sin(t)=111√−15√