Конспект урока "Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений"

Тема: « Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений».

Тип урока:урок усвоения нового материала с элементами первичного закрепления.

Цели урока:

1) образовательные:

 показать алгоритм решения тригонометрических уравнений с использованием графиков тригонометрических функций.

 учить решать простейшие тригонометрические .

2) развивающие:

 развитие умения обобщать полученные знания;

 развитие логического мышления;

 развитие внимания;

 развитие у студентов грамотной устной и письменной математической речи.

3) воспитательные:

 учить высказывать свои идеи и мнения;

 формировать умения помогать товарищам и поддерживать их;

 формировать умения определять, чем взгляды товарищей отличаются от собственных.

Методическая цель: показать технологию овладения знаниями на уроке изучения новых знаний.

Методы обучения:

 наглядно - иллюстративный;

Дидактическая цель урока: Создание условий:

 для соединения новой информации с уже изученным материалом;

 для развития умения осуществлять анализ и отбор необходимой информации;

 для развития умений делиться своими идеями и мнениями.

 для развития логики, навыков рефлексии.

Форма организации учебной деятельности: коллективная, индивидуальная.

Оборудование:

 учебник Мордкович «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс;

 проектор, доска;

 презентация MS PowerPoint.

План урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

III. Изучение нового материала.

IV. Домашнее задание.

V. Подведение итогов .

VI.

Тема урока: « Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений».

Этапы

деятельности

Деятельность преподавателя

Деятельность студентов

Формирование УУД

I.Организационный

момент.

Взаимные

приветствия

преподавателя и

студентов, фиксация

отсутствующих;

проверка внешнего

состояния кабинета;

проверка готовности

студентов к уроку;

организация

внимания.

Преподаватель:

- Здравствуйте! Мы на прошлых уроках

учились находить arcos a, arcsin а, arctg а

сегодня будем учиться решать простейшие

тригонометрические уравнения. Открываем

тетради, записывает число и тему урока:

«Простейшие тригонометрические уравнеия.

Решение тригонометрических уравнений»

Презентация. Слайд №1

1.Студенты приветствуют преподавателя.

2. Открывают тетради и записывают число.

Регулятивные:

целеполагание как

постановка учебной

задачи на основе

соотнесения того,

что уже известно и

усвоено

студентами, и того,

что ещё неизвестно

II.Актуализация

опорных знаний.

Преподаватель:

- Для начала проверим домашнее задание.

Послушаем сообщение «История

возникновения тригонометрии»

Преподаватель: Китайская пословица

гласит: (слайд. 5)

Ты можешь стать умнее тремя путями:

-путём опыта - это самый горький путь,

--путём подражания- это самый простой

-путь, путём размышления- это самый

благородный путь. Предлагаю всем выбрать

благородный путь и идти им на протяжении

сегодняшнего урока.

Давайте ответим на вопросы по пройденному

материалу: (слайд.6)

Студент делает сообщение , остальные

слушают. Слайд.4)

Студенты отвечают на поставленные

вопросы:

Поднимают руки и дают ответы.

смыслообразование:

установление

студентами связи

между целью

учебной

деятельности и её

мотивом, между

результатом учения

и тем, что

побуждает к

деятельности, ради

чего она

осуществляется

;

)

arcsin()



б

;

arccos)



а

;

arcsin)



г

)

arccos()



д

Преподаватель задает вопросы:

№2 Имеет ли смысл выражение: (Слайд 7,8)

Отвечают на поставленные вопросы

Познавательные:

осознанное и

произвольное

построение

речевого

высказывания в

устной форме

III. Новый

материал

1.Преподаватель даёт определение функции:

Определение: Уравнения вида f(x) = а, где а

– данное число, а f(x) – одна из

тригонометрических функций, называются

простейшими тригонометрическими

уравнениями. (слайд.10)

Рассмотрим разные виды

тригонометрических уравнений и их решение.

Слайд(13)

2. Уравнение cos t = a;

Решение: t

= ± arсcos a + 2πn, n ϵ Z ;

Разбирает пример на доске.

3. Рассказывает студентам о

Уравнение sin t = a и его решении:

t=( -1)

arсsin a + πk, k ϵ Z ;(слайд. 14)

Рассматривает пример решения

уравнения.

sin х =

4. Уравнение вида tg t=a (Слайд 15)

Решение: t = аrctg a + πn, nϵ Z

Записывают определение в тетради.

Слушают преподавателя и делают конспект в

тетрадях.

Студенты слушают объяснение, записывают

пример .

Один из студентов решает уравнение у доски,

остальные в тетрадях

Делают конспекты в тетрадях.

Познавательные:

поиск и выделение

необходимой

информации,

Коммуникативные:

Решение уравнения с последующей

проверкой.

(Слайд 17,18)

Уравнение ctg t = a

х = аrcctg a + πn, nϵ Z.

IV. Закрепление

материала

Преподаватель: Вызывает студентов к

доске по очереди решить уравнения из

сборника :

№ 15.5 (в ) стр.38;

№16.5 (а) стр.41;

№17.5 (а) стр.44.

Вызванные студенты выходят к доске по

очереди и выполняют задания.

Познавательные:

рефлексия способов

и условий действия,

контроль и оценка

процесса и

результатов

деятельности;

V. Подведение

итогов

Преподаватель подводит итог урока:

- Итак, сегодня на уроке мы

познакомились с алгоритмом решения

простейших тригонометрических уравнений.

-Урок закончен! До свиданья!

Студенты рассказывают алгоритм

решения простейших тригонометрических

уравнений с помощью единичной

окружности.

Скачать материал

Конспект урока "Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений"

Математика - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы