Презентация "Простейшие тригонометрические уравнения" 10 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное

учреждение гимназия № 19 им.Н.З.Поповичевой

г.Липецка

Урок алгебры в 10 классе по теме:

«Простейшие тригонометрические

уравнения»

Автор: Маликова О.Г.,

учитель математики

«Стоя на одном месте

новых горизонтов

не откроешь.»

arccos a

arcsin a

?

arccos a = t 

arccos (-a)

arcsin (-a)

arcsin a = t 

arccos (-a) = π – arccos a arcsin (-a) = -arcsin a

Если ǀаǀ ≤ 1

Имеет ли смысл выражение?

Вычислите:

Решите уравнение:

Ответы:

?

корней нет

Тригонометри-

ческие

уравнения

0

x

y

2. Отметить точку а на оси абсцисс.

3. Построить перпендикуляр в этой точке.

4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью .

5. Полученные точки – решение уравнения cos t = a.

6. Записать общее решение уравнения.

1. Проверить условие |a| ≤ 1

a

arccos a

-arccos a

-1

1

x

y

cos t = 0

cos t = -1

cos t = 1

0

1

-1

0

0

x

y

2. Отметить точку а на оси ординат.

3. Построить перпендикуляр в этой точке.

4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью.

5. Полученные точки – решение уравнения sin t = a.

6. Записать общее решение уравнения.

1. Проверить условие | a | ≤ 1

a

-1

1

t =

[

arcsin a

π-arcsin a

[

x

y

sin t = 0

sin t = -1

sin t = 1

0

1

-1

0

Решите уравнения:

Сравните:

Решите уравнение:

Проверь себя!

sin t = a, ǀаǀ≤1

cos t = a, ǀаǀ≤1

а) 2 sin х + = 0;

б) 6 соs х – 3 = 0;

в) 2 соs х = -;

г) - cos х = 0;

д) 2 sin х – 3 = 0.

ОТВЕТЫ:

Решите уравнение:

Домашнее

задание: § 22 (п.1-3) № 11(б), 14,

31, 33(в)*,

тест: www.uztest.ru

[

(?)

«Уравнение есть равенство, которое ещё не является истинным, но которое стремятся сделать истинным, не будучи уверенным, что этого можно достичь.»

А.Фуше

Спасибо

за внимание!

Список использованной литературы

• А.Г.Мордкович, П.В.Семёнов. Алгебра и начала математического анализа (профильный уровень), 11 класс. Ч. 1 – М: Мнемозина, 2012

 

Использованные Интернет-ресурсы

 

• http://www.buklit.ru/covers/76558.jpg
• http://freeshop.am/images/2012/02/23/264606/AKCYA-GOK-JOB-USUMNAKAN-KENTRON-HRAVIRUM-E-HAMAKARGCHAYIN-ANVCHAR-DASNTACNERI_1.jpg