Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Решение задач с помощью разложения на множители. Теорема Виета" 9 класс

Назарбаев Интеллектуальная школа химико-биологического направления
в г. Атырау
Раздел долгосрочного
плана:
9.1.А. Квадратные уравнения
Дата: 9-14.11.2015
ФИО учителя: Адилгалиева Ж.С
Класс: 9 c,d
Урок: 13-14
Количество присутствующих:
отсутствующих:
Тема урока
Решение задач с помощью разложения на множители. Теорема Виета
Цели обучения, которые
достигаются на данном
уроке (ссылка на учебную
программу)
Учащиеся будут:
АУ 9.5.знать и применять формулы Виета, связанные с суммой и
произведением корней квадратного уравнения;
Цели урока
Учащиеся должны:
Учить применять формулы для нахождения дискриминанта и корней
квадратного уравнения, формировать навыки решения квадратных уравнений
различными способами.
Развивать логическое мышление, память, внимание, умение сравнивать и
обобщать.
Воспитывать трудолюбие, аккуратность в работе, навыки самостоятельной
работы на уроке.
Критерии успеха
Учащиеся достиг цели, если
применяет алгоритм решения квадратных уравнений
применяет алгоритм решения дробно-рациональных уравнений во всех при
правильно вычисляет корни квадратного уравнения
Языковые цели
Учащиеся: Понимать определение квадратного уравнения и знать некоторые из
его применений в реальной жизни устно и/или письменно
Лексика и терминология, специфичная для предмета:
Квадратное уравнение
Наивысшая степень переменной
(первый/второй/ средний/последний) член
(степень) переменной
Целое число
коэффициент
показатель степени
удалить/раскрыть скобки
наибольший общий делитель
упростить, решить
Полезные выражения для диалогов и письма:
Квадратное уравнение – это уравнение, в котором …
самым высоким показателем переменной является квадрат
Понимание квадратных уравнений помогло человечеству понять:
как расчитать скорость движущих объектов
как расчитать тормозной путь машины
как сконструировать спутниковую тарелку
как проектировать здания
как планеты движутся вокруг солнца
как летают самолеты
как футбольный мяч движется по воздуху
как работает маятник
как движется пуляКвадратное уравнение – это уравнение, в котором …
самым высоким показателем переменной является квадрат
Привитие ценностей
Академическая честность, сотрудничество.
Уважение по отношению к себе и окружающим:
Привитие ценностей осуществляется через парную и групповую работу
Межпредметные связи
Навыки использования
ИКТ
информационно-поисковый характер (сравнение, анализ и выбор источника
информации; выбор оптимального способа поиска информации; системное
представление материала из разных источников, его структуризация и др.);
научно-исследовательский характер (расширение представлений об изучаемых
объектах, процессах и явления с помощью графических, видео- и
анимационных интерактивных моделей) и т.п
Ход урока
Запланированная деятельность на уроке
Ресурсы
Сообщение темы и цели урока
1.Организационный этап
Сообщить учащимся тему, цели и план урока.
Теоретические вопросы:
Сформируйте определение квадратного уравнения.
Какие вы знаете виды квадратных уравнений?
Какое уравнение называют неполным квадратным
уравнением? Приведите примеры.
Какое уравнение называют приведённым квадратным
уравнением?
Практические задания:
Корни какого из уравнений обладают свойствами:
сумма корней равна 6, а произведение корней равно ─16;
один из корней равен 6; в) корни равны.
На экране через проектор высвечиваются квадратные
уравнения:
х²-6х-16=0,
х²-2х-24=0,
х²-2х+24=0,
х²+6х-16=0,
х²-10х+25=0,
х²-6х=0.
На основании какой теоремы вы выполняли это
задание?
Алгебра
А.Н.Шыныбеков
8 класс
Алгебра
Ю.Н.Макарычев
8 класс
Алгебра
А.Г.Мордкович
Задачник
Этап самостоятельного применения знаний в сходной
и новой ситуациях
Составить уравнения к задачам, при этом корни
уравнения находить не надо (7-10 минут).
Найти два последовательных натуральных числа,
произведение которых равно 210.
Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3
см больше другой, равна 54 см². Найти стороны и
периметр прямоугольника.
Периметр прямоугольника равен 34 см, а его диагональ
13 см. Найти стороны прямоугольника.
Две машинистки, работая вместе, могут выполнить
задание за 3 часа. Сколько времени потребуется для
выполнения этого задания первой машинистке, если она
может выполнить все задание на 8 часов быстрее
второй?
Скорость моторной лодки в стоячей воде 7 км/ч. Время,
затраченное на движение лодки на 24 км по течению и
на 24 км против течения равно 7 часам. Найти скорость
течения реки.
По окончании времени учащиеся выходят к доске и
записывают полученные уравнения с комментариями.
Ответы:
х(х + 1) = 210; х
2
+ х ─ 210 = 0
х(х + 3) = 54; х
2
+3х ─ 54 = 0
х
2
+ (17 ─ х)
2
= 169; 2х
2
─ 34х + 120 = 0
+ =
+ = 7.
Решить задачу двумя способами (использовать
алгоритм).
На середине пути между станциями А и В поезд был
задержан на 10 минут. Чтобы прибыть в В по
расписанию, машинисту пришлось первоначальную
скорость поезда увеличить на 12 . Найти
первоначальную скорость поезда, если известно, что
расстояние между станциями равно 120 км.
У доски выполняет решение один ученик.
Первый способ:
Пусть х скорость поезда на 1-й половине пути.
А так как вторую половину пути поезд прошел на
часа быстрее, имеем уравнение.
Второй способ: Учащимся предлагается рассмотреть
возможность обозначения за х другой величины.
Пусть х часов время за которое поезд прошел первую
половину пути, тогда (х ─ ) ч вторую половину пути. А
так как разница скоростей 12 имеем уравнение.
Задача 1: Двое рабочих, работая вместе, могут
выполнить производственное задание за 20 дней. За
сколько дней может выполнить задание каждый из них,
работая самостоятельно, если одному из них для этого
надо на 9 дней больше, чем другому?
Задача 2: Бригада слесарей может выполнить некоторое
задание по обработке деталей на 1,5 ч скорее, чем
бригада учеников. Если бригада учеников отработает 18
ч, выполняя это задание, а потом бригада слесарей
продолжит выполнение задания в течение 6 ч, то и тогда
будет выполнено только 35 всего задания. Сколько
времени требуется бригаде учеников для
самостоятельного выполнения данного задания?
Cовместная работа: Если дан общий объем работы и
производительности труда «участников» задачи, то
время совместной работы находят, разделив объем
работы на совместную производительность труда:
Задача 3. Вася выполняет свою работу за 2 часа, а
Коля — за 3 часа. Сколько времени они потратят, если
будут делать эту работу вдвоем?
Задача 4.Несколько рабочих выполняют работу за 14
дней. Если бы их было на 4 человека больше, и каждый
работал в день на 1 час дольше, то та же работа была
бы сделана за 10 дней. Если бы их было еще на 6
человек больше, и каждый работал бы на 1 час дольше,
то эта работа была бы сделана за 7 дней. Сколько было
рабочих, и сколько часов в день они работали?
Задача 5. Две бригады штукатуров отделывали дом.
Первая бригада, работая одна, может выполнить всю
работу за 6 дней, а вторая за 12 дней. Первая бригада
работала 3 дня, а затем вторая закончила работу. За
сколько дней бригады закончили отделку дома?
Задача 6. Каждый из двух рабочих одинаковой
квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через
3 часа после того, как один из них приступил к
выполнению заказа, к нему присоединился второй
рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже
вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение
всего заказа? Заполните таблицу.
http://www.bilimland.
kz/index.php/ru/
Этап контроля и самоконтроля
Учащимся предлагается решить на выбор одну из трех
задач.
Вариант 1
Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч,
прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения,
затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость течения
реки?
Пешеход должен был пройти 9 км с некоторой
скоростью, но увеличив эту скорость на 2 км/ч, он
прошел 9 км на 45 минут быстрее. Найти истинную
скорость пешехода.
Слесарь должен выполнить заказ за то же время, что и
два ученика, работая вместе. За сколько часов может
выполнить задание слесарь и каждый из учеников, если
слесарь может выполнить заказ на 2 часа быстрее, чем
один первый ученик, и на 8 часов быстрее, чем один
второй?
Вариант 2
Знаменатель дроби на 5 больше ее числителя. Если к
числителю прибавить 14, а от знаменателя отнять 1, то
получиться дробь, обратная данной. Найти
первоначальную дробь.
Велосипедист должен был проехать 40 км с некоторой
скоростью, но увеличив эту скорость на 6 км/ч, он
проехал 40 км на 20 минут быстрее. Найти истинную
скорость велосипедиста.
Из города А в город В, расстояние между которыми 30
км, выехал грузовой автомобиль, а через 10 минут вслед
за ним отправился легковой автомобиль, скорость
которого на 20 км/ ч больше скорости грузового. Найти
скорость легкового автомобиля, если известно, что он
приехал в город В на 5 минут раньше грузового
автомобиля.
После того, как учащиеся сдали свои решения, с
помощью проектора на экране появляются решения и
ответы всех задач. Учащиеся устно воспроизводят свои
решения и самостоятельно выполняют проверку.
Решение № 21.5-27.21 Мордкович
Домашнее задание.
Решение № 21.1-27.4
Список литературы:
http://www.bilimland.kz/index.php/ru/
Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И.,
Суворова С. Б. Алгебра 8. – М.: Просвещение, 2006.
Жохов В. И., Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г.
Дидактические материалы по алгебре, 8 класс. – М.:
Просвещение, 2002.
Дополнительная информация
Рефлексия 5мин: Выберите смайлик согласно вашему настроению после уроков математики:
Заканчивая наш урок, давайте подведем итоги:
Какие цели мы ставили?
Достигли ли мы их?
Все ли было понятно для вас?
Дифференциация – как Вы
планируете оказать больше
поддержки? Какие задачи Вы
планируете поставить перед более
способными учащимися?
Оценивание – как Вы
планируете проверить уровень
усвоения материала учащихся?
Межпредметные связи
Здоровье и безопасность
Связи с ИКТ
Связи с ценностями
(воспитательный элемент)
Совместная работа это главная
тщательно запланированная работа,
так что Учащиеся менее уверенные
работают с такими же как своего
уровня, но очень уверенными.
Диалог между партнерами таков,
что оба учатся одновременно, а не
так чтобы кто-то зависел от другого
Образовательная оценка на
основании наблюдения за
активности учащихся при
проведении обсуждений и других
мероприятий.
Прогресс и открытый диалог при
групповых занятиях должен
тщательно оцениваться на
основании наблюдения для
проверки участия отдельных
учащихся и установления
несоответствий
Необходимо проверять тетради
учащихся, чтобы убедиться, что
нет недопонимания или
несоответствия в записях
Связь с ИКТ – это использование
интерактивной программы
обеспечения для показа графиков во
время дискуссий
Ценности:
Учащиеся будут креативными, имея
ввиду контексты для равенств;
критичными и поддерживающими
при совместной работе.
У них будет возможность для
диалога, и с учителем и с
сверстниками, развивая
коммуникативные способности.
Когда активные участники в своих
исследованиях, они почувствуют
необходимость поощрения как
ответственные Учащиеся.
Рефлексия
Были ли реализованы цели
урока/Ожидаемые результаты
реалистичными? Чему сегодня
научились учащиеся? Какова была
атмосфера в классе? Сработала ли
дифференциация? На все ли хватило
времени? Какие изменения были
внесены в план и почему?
Используйте данный раздел для рефлексии урока. Ответьте на
вопросы о Вашем уроке из левой колонки.
Цели были реализованы, ожидаемый результат подтвержден.
Учащийся имеют представление о квадратных уравнениях, умеют
решать квадратные уравнения различными способами. Атмосфера
доброжелательная, рабочая. Во времени уложились. Изменения в план
не вносились.
Общая оценка
Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об изучении)?
1:
2:
Какие две вещи могли бы улучшить урок (подумайте как о преподавании, так и об изучении)?
1:
2:
Что я узнал(а) за время урока о классе или отдельных учениках такого, что поможет мне подготовиться к
следующему уроку?
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: