Ученики на Учителя.com


Технологическая карта урока "Степень числа" 5 класс

Технологическая карта урока
Предмет: математика
Класс: 5
Тема: «Степень числа»
Тип урока: урок «открытия» нового знания
Планируемые результаты:
Личностные: развивать умения слушать; ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;
задавать вопросы; наблюдать, анализировать, сравнивать.
Метапредметные:
- Регулятивные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно
составленному плану; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые
коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать
своё предположение.
- Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью
учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и
информацию, полученную на уроке).
-Коммуникативные: адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности, осуществлять
контроль, коррекцию, оценку своих действий и действий своего партнёра.
Предметные: научиться: читать и записывать степень; называть компоненты степени; заменять произведение степенью;
представлять степень в виде произведения; объяснять, что называется квадратом и кубом.
Ресурсы урока: Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков,
С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2014; компьютер; мультимедиа проектор; презентация «Степень числа»;
раздаточный материал.
Межпредметные связи: история, астрономия.
Основные понятия: степень, основание, показатель степени, квадрат числа, куб числа.
Урок «открытия» нового знания
Этапы урока
Время
(мин)
Деятельность учащихся
Деятельность учителя
Универсальные учебные действия
1. Самоопределение
к учебной
деятельности
1
Включаются в деловой ритм урока,
слушают учителя, отвечают на
вопросы
Приветствие, проверка
подготовленности класса
к занятию, организация
внимания детей
Лич: самоопределение;
Рег: организация своей учебной
деятельности;
Ком: планирование учебного
сотрудничества с учителем и
сверстниками.
2. Этап
5
Выполняют устно задание.
Организует устную
Лич: самоопределение;
актуализации и
пробного учебного
действия
Обсуждают что им уже известно по
данной теме. Активизируют
мыслительные операции (анализ,
сравнение, обобщение, аналогия) и
познавательные процессы
(внимание, память). Фиксируют
возникшие затруднения в
обосновании выполненного
решения.
работу. Активизирует
знания учащихся и
создаёт проблемную
ситуацию.
Рег: целеполагание;
Ком: планирование учебного
сотрудничества с учителем и
сверстниками.
3. Этап выявления
места и причины
затруднения
3
Анализируют шаг за шагом с
опорой на знаковую запись и
проговаривают вслух, что и как они
делали;
фиксируют шаг, на котором
возникло затруднение.
Соотносят свои действия на этом
шаге с ранее изученным и
фиксируют, какого знания или
умения недостаёт.
Анализирует причины
затруднений и помогает в
выборе знания, которого
недостаёт.
Ком: планирование учебного
сотрудничества с учителем и
сверстниками.
Регулятивные: целеполагание,
прогнозирование;
Познавательные: выбор
наиболее эффективных способов
решения задач в зависимости от
конкретных условий;
4. Этап построения
2
В коммуникативной форме
Консультирует,
Предметные: формирование
выхода из
затруднения
формулируют конкретную цель
своих будущих учебных действий,
устраняющих причину возникшего
затруднения; предлагают и
согласовывают с учителем тему
урока;
Выбрали способ построения нового
знания (как?) – метод уточнения
(если новый способ действий
можно сконструировать из ранее
изученных) или метод дополнения
(если изученных аналогов нет и
требуется введение принципиально
нового знака или способа
действий);
Выбрали средства для построения
нового знания ( с помощью чего? )
– изученные понятия, способы
записи и т.д.
проверяет, согласовывает,
уточняет тему урока.
навыков построения
математических моделей и
решения практических задач;
Коммуникативные:
планирование учебного
сотрудничества с учителем и
сверстниками;
Познавательные:
моделирование, решение
проблемы, построение логических
цепей, анализ, умение
структурировать знания;
Личностные: планирование
учебной деятельности
5. Этап реализации
5
Выдвигают и обосновывают
Организует работу.
Предметные: формирование
построенного
проекта
гипотезы;
При построении нового знания
используют предметные действия с
моделями, схемами.
Применяют новые знания для
решения;
фиксируют преодоление
возникшего ранее затруднения.
навыков построения
математических моделей и
решения практических задач;
Коммуникативные:
планирование учебного
сотрудничества с учителем и
сверстниками;
Познавательные:
моделирование, решение
проблемы, построение логических
цепей, анализ, умение
структурировать знания;
6. Физминутка
2
7. Этап первичного
закрепления с
проговариванием во
внешней речи
17
Решили (фронтально, в парах, в
группах) несколько типовых
заданий на новый способ действия;
При этом проговаривали вслух
выполненные шаги и их
обоснование – определения,
алгоритмы, свойства и т.д.
Организовывает решение
типовых заданий
(фронтально, в парах, в
группах)
Коммуникативные:
планирование учебного
сотрудничества с учителем и
сверстниками;
Регулятивные: выделение и
осознание того, что усвоено, что
ещё подлежит усвоению;
Познавательные: логические.
8. Этап
самостоятельной
работы с
самопроверкой по
эталону
5
Самостоятельно выполняют
типовые задания на новый способ
действия;
Выполняют самопроверку по
эталону;
Выявляют причины ошибок и их
исправление
Организовывает
самостоятельное
выполнение учащимися
типовых заданий на
новый способ действия;
Организовывает
самопроверку учащимися
своих решений по
эталону;
Создаёт по возможности
ситуацию успеха для
каждого ребёнка;
Для учащихся,
допустивших ошибки,
предоставляет
возможность выявления
причин ошибок и их
исправления.
Познавательные:
формулирование проблемы;
Регулятивные: контроль, оценка
9. Рефлексия
5
Осуществляют самооценку
Организует рефлексию и
Коммуникативные: умение с
учебной
деятельности
собственной учебной деятельности,
соотносят цель и результаты,
степень их соответствия.
Намечают перспективу
последующей работы.
самооценку учениками
собственной учебной
деятельности на уроке.
Намечаются цели
дальнейшей деятельности
и определяются задания
для самоподготовки
(домашнее задание с
элементами творческой
деятельности)
достаточной полнотой и
точностью выражать свои мысли;
Регулятивные: планирование,
контроль, оценка, коррекция,
выделение и осознание того, что
ещё подлежит усвоению;
Познавательные: умение
структурировать знания;
Личностные:
смыслообразование.
Ход урока
1. Самоопределение к учебной деятельности
Здравствуйте, ребята! Перед вами на столах лежат оценочные листы (слайд 1), в которых в левом столбце указаны
этапы урока, на каждом из которых вы будете оценивать свою работу, а в правом выставлять баллы за
выполненные задания. В конце урока вам нужно будет выставить итоговую оценку. А сейчас давайте друг другу
улыбнёмся и с хорошим настроением начнём урок. И сегодняшний урок мне бы хотелось начать с Легенды о
шахматной доске.
Шахматы - одна из самых древних игр.(слайд 2) Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индийский царь
Шерам познакомился с нею, он был восхищен ее остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Узнав, что
игра изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку.
Изобретатель — его звали Сета — явился к трону повелителя. Это был скромно одетый ученый, получавший средства к
жизни от своих учеников.
— Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал,— сказал царь.
Мудрец поклонился.
— Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твое пожелание,— продолжал царь.— Назови награду, которая
тебя удовлетворит, и ты получишь ее.
Сета молчал.
— Не робей,— ободрил его царь.— Выскажи свое пожелание. Я не пожалею ничего, чтобы исполнить его!
— Велика доброта твоя, повелитель. Но дай срок обдумать ответ. Завтра, по зрелом размышлении, я сообщу тебе мою
просьбу.
Когда на другой день Сета снова явился к ступеням трона, он удивил царя беспримерной скромностью своей просьбы.
— Повелитель,— сказал Сета,— прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.
— Простое пшеничное зерно? — изумился царь.
— Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать два зерна, за третью — четыре, за четвертую — 8, за пятую— 16,
за шестую — 32...
— Довольно! — с раздражением прервал его царь.— Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему
желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости. Прося
такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моей милостью. Поистине, как учитель, ты мог бы
показать лучший пример уважения к доброте своего государя. Ступай! Слуги мои вынесут тебе мешок с пшеницей.
Сета улыбнулся, покинул залу и стал дожидаться у ворот дворца.
Сначала индийский царь подумал, что дёшево отделался, и лишь потом выяснилось, что такого количества пшеницы
нельзя собрать со всех полей Земли в течение десятков лет. А чтобы его получить, то надо засеять пшеницей площадь
всей Земли, считая моря, океаны, горы и пустыни.
Решение этой задачи выглядит так: 1+2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
+…+2
63
=?(слайд 3)
Какое математическое действие нужно выполнить, чтобы получить такое большое число?
А узнаем мы это только после того, как изучим новую тему.
2. Этап актуализации и пробного учебного действия
Ребята, обратите внимание на следующий слайд. Давайте вспомним, как записать короче сумму, в которой все
слагаемые равны друг другу? (ответ детей)
4+4=4∙2
5+5+5=5∙3
3+3+3+3=3∙ 4
2+2+2+2+2= 2∙ 5
Ребята, а для чего используют такую запись? Это короче и удобней.
Учёные математики всегда стремились выполнить работу быстрее, для этого использовали удобные формы записи.
(слайд4)А сейчас посмотрите на следующий пример. Что особенного в нём?
2∙2∙2∙2∙2 ∙2 =
3. Этап выявления места и причины затруднения
Учитель ставит проблему:
-Ребята, а как вы думаете, произведение одинаковых множителей можно записать короче?
- Есть ли способ замены произведения одинаковых множителей другим действием? (дискуссия детей).
-Мы с вами выполняли когда-нибудь подобные задания?
-Умеем ли мы с вами это делать?
-Какова же цель сегодняшнего урока? (Выяснить, можно ли заменить произведение одинаковых множителей и если
можно, то как)
4. Этап построения выхода из затруднения
-В достижении поставленной цели вам поможет учебник (открываем с.98, п.16, и внимательно читаем со 2 абзаца
до конца)
5. Этап реализации построенного проекта
- Итак, перед вами стояла цель выяснить, существует ли иной способ записи произведения одинаковых множителей или
нет.
- Так есть ли такой способ?
- Конечно, такой способ есть 2•2•2•2•2•2=2
6
.(слайд5)
- А как читают такую запись?(покажите на примере первого произведения)
Запись 2
6
читают: «два в шестой степени»(слайд 6 – представление произведения в виде степени)
(Слайд 7)
- Как называют число 2 в этой записи?(основание)
- Как называют число 6 в этой записи?( показатель степени)
- А что показывает показатель степени? (сколько одинаковых множителей в произведении)
- А что показывает основание?(чему равны множители)
- А как называют выражение 2
6
?(степень)
- какая же тема сегодняшнего урока?
- Ребята, запишите формулу степени числа в общем виде ( слайд 8)
Степень числа
a
n
- cтепень
a – основание степени
n – показатель степени
-Такой способ записи произведения нескольких одинаковых множителей предложил французский математик Рене
Декарт около 400 лет назад. Слайд 9
6. Физминутка (для глаз) - Слайд 10
7. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи
Задание 1.
Устная работа:
- А сейчас потренируемся в чтении степеней: Слайд 11
7
5
«Семь в пятой степени»
9
4
«Девять в четвёртой степени»
4
6
«Четыре в шестой степени»
8
7
«Восемь в седьмой степени»
10
8
«Десять в восьмой степени»
3
2
«Три во второй степени» или «Три в квадрате»
5
3
«Пять в третьей степени» или «Пять в кубе»
- Оцените свою работу.
Задание 2
Работа в парах:
Заполни пропуски.
Выражение вида a
n
называется степенью, где ___- это основание степени, а ___- это показатель степени.
_________________ степени – это повторяющийся множитель, а ____________________ равен числу одинаковых
множителей.
Примеры:
1. В выражении 3
4
число __ основание степени, число __ - показатель степени.
2. У степени ____основание равно 4, а показатель равен 3.
- Проверьте друг друга с помощью ключа на доске. (Слайд 21)Оцените работу.
Задание 3
Работа у доски: №653(а-г); 654(а-г); 657(а-г);
№653
а) 6•6•6•6•6•6•6=6
7
б) 25•25•25•25•25=25
5
в) 73•73=73
2
г) 11•11•11•11=11
4
№654
а)7
5
=7•7•7•7•7
б)12
4
=12•12•12•12
в)15
3
=15•15•15
г)1000
2
=1000•1000
-Ребята, давайте вернёмся к задаче про изобретателя шахмат. (Слайд 12)Как выдумаете, в каком порядке нужно
выполнять действия в данном выражении?
-На этом уроке мы с вами не успеем решить данную задачу, т.к. нужно вычислить каждое слагаемое, а их 64 и найти их
сумму. Эту задачу по желанию вы можете решить дома.
№657
а)3
2
•18=3•3•18=9•18=162
б)5+4
2
=5+4•4=5+16=21
в)(5+4)
2
=9
2
=9•9=81
г)5
2
+4
2
=5•5+4•4=25+16=41
Оцените свою работу.
Задание 4
Работа в группах
Вам требуется узнать, какая звезда на зимнем ночном небе в северном полушарии является самой яркой. Для этого
вам нужно выполнить следующую цепочку действий:
•2
3
+3
2
:7
2
•4
3
-8
2
+5
1
Возможные ответы: Вега – 3; Венера – 2; Сириус – 5; Альтаир – 6.
Проверка (слайд)
Сириус входит в созвездие «Большого пса» (слайд)
8. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону
Чтобы проверить, как вы усвоили новый материал, выполним небольшую самостоятельную работу. Открываем
тетради на печатной основе на с.56 и выполняем №8(1 столбик).
а)(3+4)
2
=7
2
=7•7=49
б)7
2
+5
2
=7•7+5•5=49+25
в)8
3
+3=8•8•8=64•8=512
г) (8+2)
3
=10
3
=10•10•10=1000
-Выполняем самопроверку(слайд) и оцениваем свою работу.
9. Рефлексия учебной деятельности
Подведём итоги (слайд)
- что такое 5 в выражении 5
7
? (основание)
- 7-это что? (показатель степени)
-как записать данную степень в виде произведения? (в виде произведения семи множителей, каждый из которых
равен 5)
- как читается выражение 5
7
? (Пять в седьмой степени)
- как читается выражение 5
3
? (Пять в кубе)
- как читается выражение 5
2
? (Пять в квадрате)
А теперь продолжите любое из высказываний, представленных на слайде:
■ Сегодня на уроке я узнал…
■ Сегодня на уроке я научился…
■ Сегодня на уроке мне запомнилось…
■ Сегодня на уроке у меня получилось…
■ Сегодня на уроке у меня не получилось…
- Ребята, достигли ли вы на сегодняшнем уроке поставленной цели?
Если у кого-то сегодня что-то не получилось, не огорчайтесь. На следующем уроке мы с вами обязательно выявим
места и причины ваших затруднений. А теперь оцените свою деятельность на уроке, подсчитайте заработанные вами
балы по шкале выведенной на слайде, поставьте оценку в оценочные листы и сдайте их.
От 22 до 25 баллов
5
От 18 до 21 баллов
4
От 13 до 17 баллов
3
9. Домашнее задание
Обязательное: П.16-прочитать; [Т]-с.55, №4,5,6.
По желанию: решить задачу про изобретателя шахмат
Приложение
Задание 2
Заполни пропуски.
Выражение вида a
n
называется степенью, где ___- это основание степени, а ___- это показатель степени.
_________________ степени – это повторяющийся множитель, а ____________________ равен числу одинаковых
множителей.
Примеры:
1. В выражении 3
4
число __ основание степени, число __ - показатель степени.
2. У степени ____основание равно 4, а показатель равен 3.
Задание 4
Какая звезда на зимнем ночном небе в северном полушарии является самой яркой. Для этого вам нужно
выполнить следующую цепочку действий:
•2
3
+3
2
:7
2
•4
3
- 8
2
+5
1
Возможные ответы: Вега – 3; Венера – 2; Сириус – 5; Альтаир – 6.
5
Оценочный лист
Выполнили задание самостоятельно без ошибок - 5 баллов
Допустили одну ошибку -4 балла
Допустили 2-3 ошибки– 3 балла
Выполнили с чьей-то помощью -2 балла
Выполнили не верно – 1 балл
Фамилия, имя_______________________________________________
№
Этап
Баллы
1
Устная работа
2
Работа в парах
3
Работа у доски
4
Работа в группах
5
Самостоятельная работа
Итоговая оценка
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: