Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Степень числа. Квадрат и куб числа" 5 класс

1
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
г. ИРКУТСК
АДМИНИСТРАЦИЯ
КОМИТЕТ ПО СОЦИАЛЬНОЙ ПОЛИТИКЕ И КУЛЬТУРЕ
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ г. Иркутска
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №73
664044 г. Иркутск, ул. Радищева, 132
тел/факс 77-81-78 School – 73 @ mail.ru
5 класс Тема «Степень числа. Квадрат и куб числа»
Черкашина Вера Борисовна, учитель математики 1квалификационной
категории
2
Оглавление:
1. Введение____________________________ 3-4
2. Основная часть_______________________ 5-10
3. Литература__________________________ 11
4. Приложение_________________________ 12
3
Экономическая игра
Цели: 1.Создание различных ситуаций, которые способствуют
повышению мотивации, улучшению эмоционального фона урока, как
для учителя, так и для учащегося.
2. Создать условия, в которых учащиеся могли бы самостоятельно
планировать и анализировать собственные действия, находить выход из
любой ситуации, реально оценивать свои возможности и знания, а
также пути их совершенствования.
Задачи:
1. Создать игровой урок .
2. Привлечь учащихся к предмету математике.
Правила игры
Суть - изучать следует то, что необходимо для решения задач
сегодня, а главное- завтра.
Каждый из учащихся становится «предпринимателем» и получает право
открывать свою «фирму». «Начальный капитал» владельца зависит от уровня
его знаний (теоретической и практической базы). Работа «предприятия»
зависит от правильности и четкости выполнения операций на каждом этапе.
Незнание или недостаток знания операций любого из звеньев приводит к
«убыткам» на «производстве», а в дальнейшем к «банкротству». Знания
приносит «прибыль». Дополнительный доход можно получить за рекламу
изученной темы, а так же за выполнения задания нетрадиционным способом
или за решение несколькими способами. У каждого ученика есть свой «счет»
в банке , где фиксируется «доход» каждого «предприятия». После каждого
урока учащиеся получают баллы, которые отражают понимание материала, а
так же уровень самооценки каждого ученика. Результаты, анализ
4
деятельности и планирование улучшений фиксируются в отдельной тетради
«Дневник делового человека».
Технология проведения.
I. Подготовительный этап Организационное изучение: знакомство
с темой, проблемой, заданиями, сбор материала и его анализ,
подготовка сообщения, изготовления наглядных пособий,
консультации с преподавателем.
II. Игровой этап «Маркетинг» Осознание игровой ситуации
(получение максимальной прибыли с предприятия).
1. Внутригрупповой : индивидуальное понимание проблемы;
дискуссии в группе;
2. Межгрупповой: заслушивание сообщений, обсуждение
групповых решений; оценка решения
III. Заключительный этап Выработка решение о получении
максимальной прибыли
1. Оценка и самооценка работы предприятия
2. Сравнительный анализ самооценки возможностей своего
предприятия и его реальной работы
3. Выбор лучших предпринимателей
IV. Анализ результатов игры
1. Выявление степени активности учеников.
2. оценка уровня знаний и умений участников.
3. Рекомендации по совершенствованию игры.
5
5 класс Тема «Степень числа. Квадрат и куб числа»
Цели:
1. Вывести определение степени .
2. Повторить квадрат и куб числа.
2. Закрепить вычислительные навыки.
Сценарий: на данном этапе игры происходит создание нового цеха
«Степень».
Игровая обстановка: учащиеся сталкиваются с проблемой длинной записи
выражений и неудобством счета. Возникает необходимость создать цех для
совершенствования вычислений и выработки удобной записи. Весь доход
записать в дневник делового человека (заранее вписать фамилии учащихся).
Ход урока
I. Организационный момент.
П. Устный счет (примеры записаны на доске).
А
2
у
3
(а-в)
2
(ср)
3
5² + 3 = 3
2
+ 2 = 4² - 9= 9 - 5
2
=
III. Формирование новых знаний.
Вопросы учителя:
- Что такое квадрат числа? (Это число, возводимое в квадрат.)
-Как его найти? (Надо число умножить само на себя два раза.)
-Как найти куб числа? (Надо число умножить само на себя три раза.)
5²
2³
4²
3³
6
- А если одинаковых чисел не два и не три, а гораздо больше?
Как быть тогда? Например, 9 · 9 · 9 · 9 · 9 · 9 · 9 · 9 =... Много ли места
занимает данный пример? (Много.)
- А удобно ли вычислять? (Нет.)
- Как же быть, неужели так и придется писать в одну строчку двадцать
одинаковых чисел, например? Давайте попробуем выявить закономерность. Что
означает квадрат числа три? (Что число приумножается само на себя два
раза.)
- А куб числа три? (Число три умножается само на себя три раза.)
- Обратите внимание: 3
2
= 3 · 3; 3
3
= 3 · 3 · 3.
- Что показывают квадрат и куб числа? (Количество множителей.)
- Тогда что будет показывать 2
5
? (Что число два умножается само на себя
пять раз.)
2
5
=
2 · 2 · 2 · 2 · 2
5 раз
- Как можно записать по-другому произведение из следующих одинаковых
множителей: 3,6 · 3,6 · 3,6 · 3,6 · 3,6 · 3,6? (3,6 повторяется 6 раз, значит 3,6
6
.)
- Правильно. Число, которое показывает количество одинаковых
множителей, называется степенью. Например, 5
9
- это значит, что пять
умножается само на себя девять раз.
7
IV. Закрепление изученного материала.
Учитель. Значит, для удобства записи и вычислений нам необходимо
понятие степени. Это и есть наш новый цех. В своих тетрадях запишите
определение данного цеха: степенью числа а с натуральным показателем n,
большим 1, называется произведение множителей, каждый из которых
равен а.
aⁿ = a · a · a · … · a
n раз
Задание №1 Запишите произведение в виде степени- 6баллов(самоконтроль)
а) 5 · 5 ... · 5=5
25
; б) С · С · С · С · С · С · С=С
7
;
25 раз
в) у · у ... · у=у¹² ; г) х · х· х · х · х = х
5
12 раз
д) (а -b) -(а -b) = (а -b)
2
;
е) (ху) · (ху) · (ху) · (ху) · (ху) = (ху)
5
.
Задание №2 Вычислить (с комментированием у доски). 4балла самоконтроль
Кто идет на опережение приготовить карточки с заданиями по теме.
а) 2
4
= 2 · 2 · 2 · 2 = 4 · 4 = 16; 6) 4
2
= 4 · 4 = 16;
в) 5
3
= 5 · 5 · 5= 25 · 5= 125;
г) 3
5
=3 · 3 · 3 · 3 · 3=9 · 9 · 3=81 · 3
=243
8
Учитель. Для быстроты вычислений можно пользоваться таблицами
степеней на форзацах учебника.
-А теперь задание наоборот: представить число в заданной степени.
Например, представить в виде квадрата число 81. Квадрат – это какая степень?
(Вторая)
-Значит, нужно подобрать такое число, которое при умножении само на себя
давало бы число 81. Какое это число? ( 9.)
- Проверим: 9
2
= 81.
9=3*3=3
2
125=5*5*5=5
3
Задание №3 Вычислить (с комментированием у доски). 5баллов
взаимоконтроль
Кто идет на опережение приготовить карточки с заданиями по теме.
а) 16=4
2
; 144=12
2
; 169=13
2
; 25=5
2
4=2
2
б) 64 = 4
3
; 216 = 6
3
; 8 = 2
3
; 64= 4
3
; 27=3
3
в) 10 = 10¹; 100 = 10
2
; 1000 = 10
3
; 1000000 = 10
6
.
Учитель. Что можно сказать о взаимосвязи степени числа десять с
количеством нулей в получаемом числе? (Какова степень десяти, таково и
количество нулей в получаемом числе, и наоборот)
Оцените теперь своего соседа: 14 примеров(тетради передайте вместе с
дневником и ему поставьте во вторую колонку количество баллов)
14-13баллов-5
12-10баллов4
9-6баллов3
5-0баллов-2
V. Самостоятельная работа (10баллов)
9
Тема: Определение степени
I вариант П вариант
1. Заполнить пропуски в определениях.
а) Степенью числа а с натуральным
показателем п, большим 1, называется
произведение п множителей, каждый
из которых равен а.
а) Произведение п множителей,
каждый из которых равен а,
называется степенью числа а с
натуральным показателем п,
большим 1.
б) Степенью числа а с показателем 1
называется само число а
б) Степенью числа а с показателем 1
называется само число а.
2. Указать в записях степеней числа, которые являются показателями
степени.
5
2
. 34
12
; а
3
; 5
75
; х
13
; (а+Ь)
2
8
4
; 57
21
; 2
7
; 3
9
; а
41
; (3-х)
8
.
Показатели: 2; 12; 3; 75; 13; 2.
Показатели: 4; 21; 7; 9; 41; 8.
3. Указать в записях степеней числа, которые являются основаниями
степени.
72
4
;( 25)
15
;(б)
7
;(2х)
5
; (5-а)
10
;(у)
6
;(4)
17
.
(26)
4
; 63
17
;(21с)
3
; а
75
; (х+у)
23
;(53)
2
;
(у)
5
.
Основания степени: 72; 25; б; 2х; 5-а; у; 4.
Основания степени: 26; 63; 21с; а;
х+у, 53; у.
4. Вычислить
1) 5
3
=
2)7•5
2
=7•25=
3)(7•5)
2
=35
2
=
4) (10-3)
2
=7
2
=
5) 2
4
-3
2
= 16-9 =
1) 4
3
=
2)3•2
5
=3•32=
3)(3•2)
5
=6
5
=
4) 10
2
-3
2
=100-9=
5)( 8-6)
5
=(2)
5
=
Ответ: 1)125 .2) 175 3) 1225 4)49 5) 7
Ответ: 1)64 2) 96 3) 7776 4) 91 5)32.
10
V. Итог урока.
Подсчитывается количество баллов каждого ученика за урок в целом.
Выявление самого успешного предпринимателя(набравшего больше всего
баллов за урок) и раскрытие секрета его успеха.
-Какую информацию вы считаете наиболее полезной для успешной работы
вашего предприятия?
Домашнее задание: п. 16; № 666-672.
11
Лите р а тур а :
1. Виленкин, И. Я. Математика. 5 класс : учеб. для общеобразоват. учрежд.
/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М. :
Мнемозина, 2012.
2. Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс : рабочая тетрадь № 1.
Натуральные числа / В. Н.Рудницкая. - М. : Мнемозина, 2012.
3. Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс : рабочая тетрадь № 2. Дробные
числа / В. Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2012.
4. Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 5 класса /
А. С. Чесноков,К. И. Нешков.-М.,2011.
5. Совайленко, В. К. Система обучения математике в 5—6 классах :
методическое пособие для учителя / В. К. Совайленко. - М. :
Просвещение, 2011.
6. Депман, Я. И. За страницами учебника математики : пособие для
учащихся / Я. И. Депман, В. Я. Виленкин. - М. : Просвещение, 2010.
7. М.П.Нечаева Уроки по курсу «Математика-5»: методическое пособие
для учителя-М.: «5 за знание», 2007.
8. Л.Г.Петерсон, И.Г.Липатникова Устные упражнения на уроках
математики 5 класс- методические рекомендации –М.: «школа
2000….»,2004.
12
Приложение№1
Дневник делового человека
Ф.И_____________________________________________
МОУ СОШ № _____ 5 «_____» класс
Предприятие : «СТЕПЕНЬ»
Тема урока
Вид контроля
Итог
дня
Устная
работа
взаимокон
троль
контроль
Степень числа.
Квадрат и куб
числа
Степень числа.
ИТОГ ИГРЫ
Баллы
оценка
Место
Оценочная таблица
оценка
баллы
2
0-6
3
7-13
4
14-20
5
21-27
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: