Конспект урока математики в 6 классе по теме "Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби"
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Кировский лицей»
города Кирова, Калужской области
У
У
р
р
о
о
к
к
п
п
о
о
т
т
е
е
м
м
е
е
Н
Н
а
а
х
х
о
о
ж
ж
д
д
е
е
н
н
и
и
е
е
д
д
р
р
о
о
б
б
и
и
о
о
т
т
ч
ч
и
и
с
с
л
л
а
а
и
и
ч
ч
и
и
с
с
л
л
а
а
п
п
о
о
е
е
г
г
о
о
д
д
р
р
о
о
б
б
и
и
Составила учитель
МКОУ «Кировский лицей»
Горбачева О.А.
Урок обобщения и систематизации знаний по теме:
«Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби»
Цель урока:
1. Обобщить и систематизировать материал по теме; обогатить знания; установить
связи между теорией и практикой.
2. Научить анализировать, наблюдать и делать выводы. Провести диагностику
усвоения системы знаний и умений, и их применения к практическим заданиям
стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.
3. Содействовать рациональной организации труда; воспитывать социальное
отношение к учебному труду; развивать творческие способности,
самостоятельность, организованность; вырабатывать умение отстаивать свою
позицию при выступлении.
Содержание темы:
Данная тема программы 6 класса по математике учебников под редакцией
Виленкина В.Я., 2007-2014.
Тип урока:
Интегрированный урок обобщения и систематизации знаний.
Организационные формы общения:
Индивидуальная, парная, групповая, коллективная.
Структура урока:
1. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели.
2. Актуализация опорных знаний – устная работа, с помощью которой ведется
повторение основных фактов, ведущих идей и основных теорий на основе
систематизации знаний.
3. Диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения
практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.
4. Решение задач, с использованием краеведческого материала.
5. Дидактическая игра.
6. Рефлексия.
7. Итог урока.
8. Домашнее задание.
Оборудование: карта Калужской области, индивидуальные доски, двигающаяся модель.
Ход урока.
I. Мотивационная беседа.
Как вы думаете, зачем надо изучать математику? Ответ на этот вопрос вы найдете,
если узнаете, что означает в переводе с греческого слова «математика». «Математика» -
знание, наука. Именно поэтому, если человек был сведущ в математике, то это всегда
означало высшую степень учености. А умение правильно видеть и слышать – первый шаг
к мудрости.
Хочется, чтобы сегодня все ученики вашего класса показали, насколько они мудры и
насколько сведущие люди в математике 6 класса.
Итак, тема нашего урока «Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его
дроби».
II. Актуализация знаний.
Вычислите:
а) (2/3 : 4/9)
2
б) (2/3)
2
: (4/9)
2
в) (2/7 ∙ 5/12 : 5/14)
3
III. Для того, чтобы хорошо решать задачи мы должны свободно обращаться с
числами, грамотно применять правила. Быть внимательными, точными,
последовательными в своих рассуждениях. Обладаете ли вы такими
качествами, мы сейчас увидим, выполнив графический диктант.
На доске расписано задание. Ребята, проверяя его, выстраивают на индивидуальных
досках линию.
По закону : знак л – верно
- неверно и показывает результат.
1) 1/3 ∙ 2/5 = 2/15
2) 8/11 : 7/12 = 8/11 ∙ 12/7 = 96/77 = 1 19/77
3) 3/7 ∙ 2 = 3/14
4) 13/9 ∙ 4 = 52/9 = 5 7/9
5) 5 : 1/5 = 1/5 ∙ 1/5 = 1/25
6) 7/9 – ½ = 14-9/18 = 5/18
7) х – 1/3х = 2/3х
8) у + 2/9у = 3/9у = 1/3у
9) 30% от 90; 0,3 ∙ 90 = 270
10) 2/7 от 11/16; 2/7 ∙ 11/16 = 11/56
Правильный результат
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Подводится итог
IV. Решение задач
Мы подошли к главной задаче урока – вспомнить и обобщить, как решать задачи
на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
Для того, чтобы их хорошо решать, нужно в них хорошо ориентироваться.
Задание написано на доске с ошибками. Нужно найдя
ошибку, проговорить встретившееся правило!
Работа с плакатом
? К какому типу относится задача?
1. Всего – 30 чел.
Девочки – 2/5 от 30
2. Всего – 96 чел.
6А – ¼ от 96
6Б – 1,5 от 96
6В - ?
3. Всего – 30 чел.
Мальчики – 20% от 30
4. Всего - ?
Девочки – 12 чел. – это 2/5 от всего количества.
5. Всего - ?
6А – 24 чел. – это 25% от всего количества.
6. Всего картин - ?
Для выставки – 30 шт. – это 2/5 от всего кол-ва картин
Осталось - ?
Сегодня решать задачи мы будет под девизом «Решая – узнай про свою малую
Родину!»
А наша малая Родина – г. Киров, Калужской области.
г. Киров расположен в 160 км к юго-западу от Калуги, на реке Болва при впадении
реки Песоченки, на пересечении железных дорог Брянск – Вязьма и Сухиничи – Рославль.
Станция Фаянсовая в 3 км от города (показ на карте).
Задача 1.
Река Болва имеет протяженность 215 км. На территории Калужской области находится
почти 60% длины р. Болва. Какова протяженность реки в пределах нашей области и за ее
границами? (задача решается коллективно, с оформлением на доске).
Ребята, мы живем в Калужской области, которая находится в центральной части
России. Калужская область является индустриально-аграрной, с высоким уровнем
развития промышленности и сельского хозяйства.
Калуга с 30-х годов XVII в. занимает по экономической мощи 12-е место среди
городов Российского государства. Начиная с XVI в. Калуга славилась как торговый город,
а с XVII в. в Калуге значительно развивались ремесла. Уже тогда можно было насчитать
около 60 различных профессий.
В некоторых отраслях производства существовала даже узкая специализация.
Например, среди хлебопекарей (Калуга была бойким хлебным рынком) различались
калачники, караваечники, пирожники.
Задача 2.
Среди 100 хлебопеков находилось ½ хлебников, 3/20 пирожников, 4/25 –
калачников, а остальные были караваечники.
Сколько людей работало в каждой специализации хлебопеков?
! Решается задача самостоятельно, с последующей проверкой.
Всего – 100 чел.
Хлебники – ½ от 100 чел.
Пирожники – 3/20 от 100 чел.
Калачники – 4/25 от 100 чел.
Караваечники – остальные
1) 100 ∙ ½ = 50 (чел.) – хлебники
2) 100 ∙ 3/20 = 15 (чел.) – пирожники
3) 100 ∙ 4/25 = 16 (чел.) – калачники
4) 100 – (50 + 15 + 16) = 19 (чел.) – караваечники
Ответ: 50, 15, 16 и 19 человек.
После решения и проверки этой задачи подводится итог
? Какие задачи мы сейчас решали? На нахождение дроби от числа. Как найти часть от
числа? Хором повторить правило.
Физкультминутка
Встали быстренько в рядок,
Подравнялись шустро.
Ручки вытянули вверх,
Развели их в стороны.
Наклонились, повернулись,
И опять назад вернулись.
Стали снова мы решать,
Ну, а тем, кто веселится,
Просьба наша, не мешать.
Задачи II типа.
Это задачи на нахождение числа по его дроби (части). Посмотрим на плакат. Чем
они отличаются от задач I-го типа. Вспомним правило, как найти число по его дроби и как
разделить дробь на дробь.
Работа в парах.
Я приготовила три пары карточек с числовыми выражениями.
Значения выражений на карточках каждой пары – это взаимно обратные числа. Но
пока я шла сюда одна карточка затерялась. Вот какие остались.
1) 1/3 – ¼
2) 1/10 : 3/5 + 1
3) 0,4 – 1/28 ∙ 4
4) 6 + 2 : 1/3
5) 0,6 : 0,7
а) Перерисуйте их в тетрадь. Соедините линией те, где значения выражений – взаимно
– обратные числа.
б) Найти значение выражения, написанного на карточке, которую я потеряла.
Ответ: 35/9
Итог этапа
1. Какие числа называют взаимно – обратными?
2. Как из обыкновенной дроби получить ей обратную дробь?
6/9 - ? Что значит «перевернуть дробь»?
Ребята, г. Калуга – это колыбель космонавтики, т.к. здесь жил и творил
основоположник космической науки К.Э. Циолковский, получивший всемирную
известность.
Решим самостоятельно вот такую задачу:
Задача 3.
Реактивный самолет может подниматься на высоту до 40 км, что составляет 2/15 высоты,
на которую обычно запускают искусственные спутники Земли. На какой высоте летают
искусственные спутники Земли?
Ответ: 300 км.
! Ребята записывают решение на индивидуальных досках и показывают учителю. Итак,
ребята если мы все будем стараться, то должны стать обязательно отличниками.
Задача 4.
В 6-м классе есть отличник. В I четверти он получил 5/9 тех пятерок, которые получил во
II четверти, а во II четверти он получил 135 пятерок, что составило 3/7 числа пятерок,
полученных в III четверти. Сколько всего пятерок получил ученик, если в IV четверти в
его дневнике их было 143?
Ответ: 668
№699
Длина дороги - ?
По плану = 25% от длины дороги
I ингд. 2 км 100м – 30% от
1) 30% = 0,3
2 км 100м = 2100 м
2) 2100 : 0,3 = 21000 : 3 = 7000 (м) – месячный план
3) 25% = 0,25
7000 : 0, 25 = 700000 : 25 = 28000 (м) = 28 (км) – длина дороги.
Ответ: 28 км.
Задача решается с полным разбором и оформлением на доске.
Итог
! Какое действие является основным в задачах этого II типа? (деление)
Хорошо ли вы делите увидим сейчас.
Дидактическая игра
Расшифруйте название ближайшего города – соседа г. Кирова.
Задание:
Разделите устно центральное число на числа в кружочках по стрелке. Буква будет
появляться на пакете, только если ответ правильный.
О
4/7
В
0,4
О
4
Н
1/2
И
7/4
Д
7
Ю
1
Л
1/4
4/7
Рефлексия
Подводится итог урока. Дается домашнее задание №689, №702, правила и задача из
тетради.
Задача
Ужасный вирус пожирает память компьютера. За первую секунду он управился с
половиной памяти, за вторую секунду – с одной третью оставшейся части, за третью – с
четвертью того, что сохранилось, за четвертую – с одной пятой остатка. И тут его настиг
могучий Антивирус. Какая часть памяти уцелела? Сколько гигабайт памяти было, если
осталось 0,4 гигабайта?
Людиново
Список использованной литературы
1.Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика (в 3-х частях) 6, Издательство «Ювента».
2.Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С, Шварцбурд С.И. Математика 6 , ИОЦ
«Мнемозина»,2010.
3.Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика 6, ИОЦ «Мнемозина»,2010.
