Ученики на Учителя.com


Самостоятельная работа "Функции их свойства и графики"

Самостоятельная работа
«Функции, их свойства и графики»
Вариант-1
1. Построить графики функций в одной системе координат, используя преобразования: у=х
2
;
у=х
2
-3; у=(х+2)
2
2. Выяснить, является ли функция у=х
5
-х
3
чётной, нечётной или другой.
3. Найдите область определения функции:
а) ; б)
4. Найти функцию обратную данной и построить график данной и обратной функций
и линию, относительно которой они симметричны.
у=6х-7.
5. Вычислите: f(-2), если f(x)=x
3
+5.
6. Дан график функции. Определите по графику:
а) область определения функции;
б) множество значений функции;
в) промежутки возрастания и убывания функции;
г) нули функции;
д) промежутки знакопостоянства;
е) точки экстремума;
ж) наибольшее и наименьшее значение функции
7. Вычислите:
а) ; б)
Самостоятельная работа
«Функции, их свойства и графики»
Вариант-2
1. Построить графики функций в одной системе координат, используя преобразования: у=х
2
;
у=х
2
+3; у=(х-2)
2
2. Выяснить, является ли функция у=х
6
-х
4
чётной, нечётной или другой.
3. Найдите область определения функции:
9
3
2
+
=
x
y
( )
3
1
−
−
=
xx
x
y
( )
742
lim
2
2
+−
→
xx
x
6
36
lim
2
6
+
−
−→
x
x
x
а) ; б)
4. Найти функцию обратную данной и построить график данной и обратной функций
и линию, относительно которой они симметричны.
у=5х+13.
5. Вычислите: f(-2), если f(x)=x
3
-5.
6. Дан график функции. Определите по графику:
а) область определения функции;
б) множество значений функции;
в) промежутки возрастания и убывания функции;
г) нули функции;
д) промежутки знакопостоянства;
е) точки экстремума;
ж) наибольшее и наименьшее значение функции
7. Вычислите:
а) ; б)
Самостоятельная работа
«Функции, их свойства и графики»
Вариант-3
1. Построить графики функций в одной системе координат, используя преобразования: у=х
2
;
у=
х2
-1; у=(х+3)
2
2. Выяснить, является ли функция у=х
4
-х
3
чётной, нечётной или другой.
3. Найдите область определения функции:
а) ; б)
4. Найти функцию обратную данной и построить график данной и обратной функций
и линию, относительно которой они симметричны.
у=3х-12
5. Вычислите: f(-12), если f(x)=x
2
-9.
2
5
2
+
=
x
x
y
( )
32
1
2
+
+
=
xx
x
y
( )
2
1
35
lim
xx
x
−−
−→
16
4
lim
2
2
6
−
−
−→
x
xx
x
93
112
2
+
−
=
x
x
y
6. Дан график функции. Определите по графику:
а) область определения функции;
б) множество значений функции;
в) промежутки возрастания и убывания функции;
г) нули функции;
д) промежутки знакопостоянства;
е) точки экстремума;
ж) наибольшее и наименьшее значение функции
7. Вычислите:
а) ; б)
Самостоятельная работа
«Функции, их свойства и графики»
Вариант-4
1. Построить графики функций в одной системе координат, используя преобразования: у=х
2
;
у=х
2
-2; у=(х-3)
2
2. Выяснить, является ли функция у=х
2
-х
3
чётной, нечётной или другой.
3. Найдите область определения функции:
а) ; б)
4. Найти функцию обратную данной и построить график данной и обратной функций
и линию, относительно которой они симметричны.
у=15х+12.
5. Вычислите: f(-2), если f(x)=x
3
-18.
6. Дан график функции. Определите по графику:
а) область определения функции;
б) множество значений функции;
в) промежутки возрастания и убывания функции;
г) нули функции;
д) промежутки знакопостоянства;
е) точки экстремума;
9
65
lim
2
2
6
−
+−
−→
x
xx
x
25
7
2
+
=
x
y
( )
2
1
44
−
−
=
x
x
y
ж) наибольшее и наименьшее значение функции
7. Вычислите:
а) ; б)
( )
153
lim
3
2
−+
→
xx
x
56
5
lim
2
2
5
+−
−
→
xx
xx
x
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: