Интегрированный урок "Решение физических задач с помощью линейных уравнений"
Опорная карта урока.
Чудинова Ирина Викторовна
Учитель математики муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения
Центра образования № 24 города Тулы
Класс:7Б
Тема урока: «Решение физических задач с помощью линейных уравнений».
Тип урока: интегрированный урок по физике и математике
Цели урока:
• Деятельностная цель: организовать процесс комплексного применения знаний и умений в ходе
собственной учебной деятельности, учить учащихся самостоятельно ставить перед собой цель и
находить пути ее достижения.
• Дидактическая цель: создать условия для применения знаний и умений детьми решать
физические задачи математическими методами; показать необходимость и значимость этих
приемов в практической деятельности; способствовать усвоению алгоритма.
Задачи урока:
Образовательные:
• повторить взаимосвязь таких физических величин как скорость, время, путь, средняя скорость;
• закрепить навык решения физических задач с данными величинами;
• научить решать задачи физического содержания с помощью линейных уравнений;
использовать математические методы для решения физических задач.
• сформировать потребность в знании через показ значимости математики как метода научного
познания.
Развивающие:
• Содействовать развитию прочных знаний, самостоятельно добытых учащимися;
• Формировать элементарные навыки поисковой и исследовательской работы;
• Формировать логическое мышление.
Воспитательные:
• Воспитывать культуру речи;
• Воспитывать интерес к учебной деятельности.
ЗУН учащихся: учащиеся должны знать понятия: скорость, время, расстояние, уравнение.
Оборудование: смартфоны со сканером QR-кодов, компьютер, проектор, экран, видеосюжет,
презентация, Лист учета знаний.
План урока:
1. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся.
2. Актуализация знаний.
3.Учебные действия. Выявление ЗУН, проверка уровня сформированности у учащихся общеучебных
действий.
4. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
5. Динамическая пауза.
6. Составление и решение задачи с использованием робототехники.
7. Подведение итогов. Рефлексия.
8. Домашнее задание.
Ход урока:
1. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся.
- Здравствуйте, дети!
У вас на парте лежат карточки с QR-кодами. С помощью смартфона считайте
информацию в карточке 1(бесплатный сканер скачен из приложения Play Маркет перед
уроком).
Какие слова вы прочитали?
Ответ: ФИЗИКА, МАТЕМАТИКА
Они появились вместе неслучайно. Сегодня на уроке мы убедимся, что две науки:
математика и физика тесно связаны друг с другом и им друг без друга не обойтись.
- У всех на столе есть Лист учета знаний, который вы сдадите в конце урока. Подпишем его,
запишем фамилию, имя.
Лист учета знаний
Фамилия Имя______________________________________
Этапы зачета Оценка
Допиши определение (Запишите количество верно выполненных заданий) _______
Верно – неверно (Запишите количество верных утверждений) _______
Самостоятельная работа (решение задачи) _______
Итоговая оценка есть результат сложения оценок за определения, верные утверждения и
самостоятельную работу, поделенный на 3 (дробное число округлять по правилам округления дроби)
Итоговая оценка __________
2. Актуализация имеющихся знаний.
- Эпиграфом к уроку выбрано высказывание М.В.Ломоносова «Математика - царица всех
наук, но служанка физики...»
- И для того чтобы приступить к нашему уроку вспомним с вами ранее изученный
материал.
Задание 1. Допиши определение.
1.
Длина траектории, по которой двигалось тело в течение какого-то промежутка
времени, называется … (путь)
2.
Равенство, в котором неизвестное обозначается буквой, называется … (уравнение)
3.
Отношение перемещения к промежутку времени – это … (скорость)
4.
Физическая величина, основной единицей которой является секунда – это …(время)
5.
Изменение положения тела или его частей относительно друг друга с течением
времени называется механическое … (движение)
-Проверка. С помощью смартфона считайте информацию в карточке 2.
- Заполняем Лист учета знаний. Количество верно выполненных заданий определяет вашу
оценку.
Задание 2. Верно – неверно.
Найди верные утверждения.
1. Скорость не является физической величиной. (неверно)
2. Физическую величину можно измерить. (верно)
3. Основная единица длины – метр.(верно)
4. Одна миля – русская мера длины. (неверно)
5. Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается
в верное равенство. (верно)
6. Основная единица времени – секунда. (верно)
7. Решить уравнение – значит найти его корни или доказать, что их нет. (верно)
-Проверка. С помощью смартфона считайте информацию в карточке 3.
Ответ: 2 3 5 6 7
- Заполняем Лист учета знаний. Количество верно выполненных заданий определяет вашу
оценку.
3.Учебные действия. Выявление ЗУН, проверка уровня сформированности у учащихся
общеучебных действий.
- Приступим к решению задач. Сегодня мы будем решать с Вами задачи с физической
точки зрения и с математической. И в итоге составим алгоритм решения физических задач
с помощью линейных уравнений.
Вспомним формулы для нахождения скорости, времени и расстояния.
Вспомним опорные схемы, которые помогут нам составить уравнение для решения задач.
1 вид. Одна величина + другая величина = сумма величин
2 вид. Одна величина - другая величина = разность величин
3 вид. Одна величина = другая величина
Задача 1.
- Итак, представим себе следующую сказочную ситуацию.
Ученик читает условие задачи:
В лесу мимо пня на котором сидела Маша в 20 часов 00 минут
пробежал Медведь со скоростью 1,8 км/ч. Через некоторое время в
20 часов 06 минут Маша пустилась в погоню за Медведем со
скоростью 3,6 км/ч. Сколько времени понадобится Маше, чтобы
догнать Медведя?
Математический способ решения
- Для решения данной задачи нам понадобится.
υ, км/ч
t, ч
S, км
- Какая физическая величина известна? (скорость)
Чтобы найти взаимосвязь t и S, проследите еще раз за ситуацией .
- Какой путь S, пробежал каждый? (одинаковый)
- Что можно сказать о времени t? (время движения Маши на 6 мин больше)
- Какое препятствие есть в решении задачи? (единицы измерения времени)
- Как можно выразить 6 мин в часах?
(Учитель на доске)
- Какое время возьмем за х? (наименьшее – время движения Медведя)
- Тогда какое время была в пути Маша? (на 0,1 ч больше, т.е. х+0,1 ч)
- Запишем это в таблицу.
υ, км/ч
t, ч
S, км
Маша
х ч
S
1
, км
S
1
= S
2
Медведь
S
2
, км
Вспомним опорную схему (3 вид). Одна величина = другая величина.
Составим и решим уравнение:
3,6х =1,8(х+0,1)
3,6х –1,8 х – 0,18 = 0
1,8х – 0,18 = 0
1,8х = 0,18
х = 0,18/1,8
х = 0,1 Устно проанализируем результат.
0,1 часа – время Маши
Ответ: Время Маши – 0,1 часа.
Физический способ решения
Дано:
СИ:
Решение:
, т.к. =>
Ответ:
- ?
Проверка и сравнение ответов:
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СПОСОБ
РЕШЕНИЯ
ФИЗИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ
Маша догнала медведя за 0,1 часа.
0,1 часа = 360 секунд
( 1 час = 3600 секунд)
Маша догнала медведя за 360 секунд.
Все верно!
4. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
- Теперь будем решать задачу самостоятельно.
Задача 2. Составьте задачу по рисунку и решите ее
1 вариант - математическим способом,
2 вариант - физическим способом.
Математический способ решения
Решение:
υ, км/ч
t, ч
S, км
I
2х
2 ч
4х км
108 км
II
х
2 ч
2х км
Составляем уравнение
4х + 2х = 108
6х = 108
х = км/ч – скорость второго
2х = 2∙18 = 36 км/ч – скорость первого
Ответ: Через 2 часа скорость первого равна 36 км/ч и скорость второго - 18 км/ч.
Физический способ решения.
Дано:
СИ:
7200 с
108000 м
Решение:
- ?
Ответ: через 2 часа скорость первого равна 10 м/с и скорость
второго – 5 м/с.
Проверка по эталону и сравнение ответов:
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СПОСОБ
РЕШЕНИЯ
ФИЗИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ
Через 2 часа скорость первого равна 36
км/ч и скорость второго - 18 км/ч.
36 км/ч = 36*1000:3600=10 м/с
18 км/ч = 18*1000:3600=5 м/с
Через 2 часа скорость первого равна 10 м/с
и скорость второго – 5 м/с.
Все верно!
- Заполняем Лист учета знаний. Все верно выполнено – 5, уравнение составлено верно, но
допущена вычислительная ошибка – 4, верно составил таблицу (дано и СИ) - 3,не смог выполнить
задание -2.
5. Динамическая пауза.
Дружно с вами мы считали, уравнения решали,
А теперь мы улыбнемся,
Подмигнем слегка друг другу,
Вправо, влево повернемся
И кивнем затем по кругу.
Все в работе победили,
Вверх взметнулись наши руки.
Груз забот с себя стряхнули,
Молодцы, вы отдохнули.
6.Составление и решение задачи с использованием робототехники.
Ученик нашего класса занимается в кружке робототехники, на занятиях он создал
робота, который умеет двигаться по прямой траектории с постоянной скоростью.
Внимание на экран!
Робот проезжает расстояние 160 см за 9 секунд. Найдите скорость движения робота
и выразите ее в км/ч (ученики, решившие задачу верно и быстрее всех, получают
отметку 5).
Решение: 160 см = 0,0016 км
9 с = 9:3600 = 0,0025 ч
0,0016 км : 0,0025 ч = 0,64 км/ч
-Проверка. С помощью смартфона считайте информацию в карточке 4.
Домашнее задание
Задача 1. От станции А первый поезд находится на расстоянии 70,5 км, а второй поезд –
на расстоянии 56,75 км. Первый поезд едет со скоростью 57 км/ч, а второй – со
скоростью 62,5 км/ч. Через сколько часов оба поезда будут на одинаковом расстоянии от
станции А.
Задача 2. Составьте по уравнению 7,8х = 9,3(х-10) условие задачи и решите ее.
движение робота.MOV
Подведение итогов, рефлексия.
- Итак, сегодня на уроке мы очень плодотворно поработали. Теперь давайте посчитаем
свои баллы на оценочном листе и передадим их на первую парту.
Поднимите руки у кого «5», у кого «4», у кого «3». Молодцы.
Сегодня мы с вами решали физические задачи с помощью уравнения. Давайте сейчас с
Вами составим алгоритм решения подобных задач.
Алгоритм решения задачи:
Итог урока
Учитель:
Сегодня на уроке мы с вами рассмотрели связь между такими
физическими величинами как скорость, время, путь;
повторили единицы измерения этих величин (основные и
производные);
закрепили навык решения физических задач с данными величинами;
научились решать задачи физического содержания с помощью
линейных уравнений;
