Презентация "Объемы тел вращения и многогранников" 6 класс

Объемы тел вращения и многогранников.

Учитель математики

Великороднова Светлана Викторовна

МОБУ «СОШ № 10»

Арсеньевский городской округ

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).

Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.

Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.

Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объёма;

Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.

Расскажи – и я забуду,

Покажи – и я запомню,

Дай попробовать – и я пойму.

Конфуций

Новые знания усваиваются прочно и надолго, когда ребенок слышит, видит и делает сам.

Устно

Водяные часы Древнего Египта (клепсидра)

Водяные часы или клепсидра – прибор, в котором движение воды, скрытой в корпусе, используется для измерения времени. Если разобрать это слово на части, а состоит оно из klepto – скрывать и hydor – вода, то понятно, что в переводе с греческого но означает не что иное, как «похититель воды». Так называются водяные часы вплоть до сегодняшних дней.

Водяные часы, измеряющие время по количеству вытекшей из резервуара воды.  

Объемы тел вращения и многогранников

Общий объём внутри пирамиды (изначально): ≈ 2,58 млн м³

Интересные факты про пирамиду Гизы

Объем прямоугольного параллелепипеда

V = abc

длина

ширина

высота

Объём прямоугольного параллелепипеда

Объём призмы

Объём пирамиды

Объём цилиндра

Объём конуса

Объём шара

1 л =

Единицы измерения объёма

1 м³ =

1 дм³

1000 л

Деревянные наборы (на каждой парте)

Работа в парах

Возьмите из набора прямоугольный параллелепипед. Выполните нужные измерения.

Найдите объём прямоугольного параллелепипеда.

a=4см, b=4см, c=8см

V = 4 · 4 · 8 = 128 см³

V = abc

Ответ:128 см³

Следующую задачу самостоятельно, берем другой прямоугольный параллелепипед, выполняем необходимые измерения, находит объём.

Функциональная грамотность ЗАДАЧА . Нахождение объёма бассейна и время заполнения водой. Текст задачи (задание) На участке одной семьи N расположен бассейн, глубина которого составляет 2 метра, ширина – 3,7 метра и длина 4,2м.   За какое время бассейн семьи N заполнится водой до краёв, если за 1 минуту в него поступает 60 литров воды? Ответ дайте в часах и минутах. Решение Рассчитаем объём бассейна: V=2 · 4,2 · 3,7 = 31,08 м³ 31,08 м³= 31080 л Найдём время заполнения бассейна: t = V : 60 31080 : 60 = 518 (мин) 518 (мин) = 8 часов 38 минут. Объём призмы

V = S·h

S – площадь основания

Объём пирамиды Найдите объём пирамиды

Выполните нужные измерения.

Найдите объём пирамиды

В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB = 6, AC = 18 и AD = 8.

Сравните формулы объёма призмы и объёма пирамиды

Сделайте вывод

Объём призмы в 3 раза больше объёма пирамиды

- объём призмы

- объём пирамиды

V = πr²h

Объём цилиндра

Возьмите из набора цилиндр.

Выполните нужные измерения (возьмите штангель циркуль).

Найдите объём цилиндра

Найдите объём цилиндра

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 2 и 6, а второго  — 6 и 7. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?

V = πr²h

Объём конуса

Возьмите из набора конус.

Выполните нужные измерения (возьмите штангель циркуль).

Найдите объём конуса.

Найдите объём конуса

Сравните формулы объёма цилиндра и объёма конуса

Сделайте вывод

Объём цилиндра в 3 раза больше объёма конуса

- объём цилиндра

- объём конуса

Стр 39, часть 2

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 9 и 2, а второго  — 3 и 3. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?

Объём шара

Возьмите из набора шара

Выполните нужные измерения (возьмите штангель циркуль).

Найдите объём шара.

Найдите объём шара

Даны два шара с радиусами 4 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма другого?

Стр 48, часть 2

Домашнее задание Найти объем конуса, распечатанного на принтере (каждый ребенок получает распечатанный конус).

Проверочную работу можно провести в начале следующего урока

Вариант 1

Вариант 2

1. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда

2. Найдите объём пирамиды, если в основании лежит прямоугольник

4 см

5 см

6 см

6 см

7 см

5 см

3. Найдите объём цилиндра

см

см

см

см

a=4см

b=5см

h=6см

a=6см

b=7см

h=5см

Рефлексия

Я всё понял, могу объяснить товарищу

Многое понял, но у остались вопросы

Мне нужна помощь

Спасибо за внимание!