Презентация "Неопределенный интеграл и его свойства. Метод непосредственного интегрирования"

Неопределенный интеграл и его свойства. Метод непосредственного интегрирования. Понятие первообразной функции Функция F(x) называется первообразной функции f(x) на заданном промежутке, если для любого x из этого промежутка выполняется равенство Пример: Первообразной функции является функция , так как Очевидно, что первообразными будут и функции , где С – произвольная константа, поскольку Понятие неопределенного интеграла Совокупность всех первообразных функции F(x)+C для функции f(x) называется неопределенным интегралом от функции f(x) и обозначается символом Понятие неопределенного интеграла называется подынтегральной функцией, подынтегральным выражением, – переменной интегрирования, знаком неопределенного интеграла. Операция нахождения неопределенного интеграла от функции называется интегрированием этой функции. Свойства неопределенного интеграла Неопределенный интеграл от алгебраической суммы функций равен алгебраической сумме неопределенных интегралов от этих функций: . Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла: . Таблица неопределенных интегралов Метод непосредственного интегрирования Под непосредственным интегрированием понимают способ интегрирования, при котором данный интеграл путем тождественных преобразований подынтегральной функции и применения свойств неопределенного интеграла приводятся к одному или нескольким табличным интегралам.