Ученики на Учителя.com


Презентация "Последовательности" 9 класс

Скачать материал
Подписи к слайдам:
Урок по теме «Последовательности» (9 класс)
  • Полякова Татьяна Николаевна,
  • учитель математики
  • МБОУ ООШ №3 г. Бикина.
  • 2023год
Цели урока
  • Создание условий для формирования понятия числовой последовательности и способов её задания;
  • Развитие способности к обобщению, сравнению; эмоционального восприятия математических объектов;
  • Формирование представлений о математике как способе познания, сохранения и
  • гармоничного развития мира.
Планируемые результаты:
    • Личностные:
  • умение понимать смысл поставленной задачи, ясно и чётко излагать свои мысли в устной речи;
  • самооценка результатов деятельности, осознание границ применения нового знания;
  • умение работать в команде;
  • представление о значении математической науки как сфере человеческой деятельности.
Планируемые результаты:
    • Метапредметные:
  • умение выделять главное, сравнивать, обобщать, проводить аналогию, выдвигать гипотезы при решении учебных задач;
  • осознанное чтение текста;
  • представление о математике как средстве моделирования явлений окружающего мира.
Планируемые результаты:
    • Предметные:
    • понятие числовой последовательности;
    • умение устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её новых членов;
    • умение изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
Ход урока
  • I этап. Актуализация знаний учащихся
  • Задание 1. Вставьте промежуточные числа, если все тройки чисел составлены по одному и тому же правилу:
  •  
  • 8
  • 5
  • 3
  • 13
  • 7
  • ?
  • 2
  • 10
  • 4
  • 3
  • 17
  • 5
  • 3
  • ?
  • 4
  • 651
  • (331)
  • 342
  • 449
  • (?)
  • 523
  • А)
  •  
  • Б)
  •  
  • В)
  •  
  • Задание 2. Найдите закономерность в
  • последовательности чисел и замените
  • вопросительный знак числом:
  • 82, 97, 114, 133, ? .
  • Беседа с элементами дискуссии
  • Вопрос. Можно ли поставить другое число вместо числа 6 в случае 1а? вместо числа 14 в случае 1б?
  • Вопрос. Как вы понимаете слово «закономерность»?
  • «Закон – внутренняя существенная и устойчивая связь явлений, обусловливающая их упорядоченные изменения. На основе знания закона возможно достоверное предвидение течения процесса. Понятие закон близко к понятию закономерность, которое представляет собой совокупность взаимосвязанных законов, обеспечивающих устойчивую тенденцию или направленность в изменениях системы».
  • Философский словарь
  • Вопрос. Как вы думаете, возможно ли существование мира без законов?
  • Вопрос. А лично вам нужны законы?
  • Вопрос. Нужно ли изучать законы?
  • Вопрос. Какую роль математика играет в познании человеком законов мира?
  • II этап. Освоение нового материала
  • Работа в микрогруппах.
  • Задание 3. Попробуйте по первым числам из серий чисел догадаться, по какому правилу построены эти серии:
  • 1, 2, 3, 4,…
  • 2, 4, 6, 8, …
  • 1, 3, 5, 7, …
  • 1, 4, 9, 16, …
  • 2, 3, 5, 7, 11, …
  • 1,
  • ,
  • ,
  • , …
  • - натуральные числа;
  • - чётные числа;
  • - нечётные числа;
  • - квадраты натуральных чисел;
  • - простые числа;
  • числа, обратные
  • натуральным.
  • Задание 4. Попробуйте определить, что является общим и главным для всех этих серий чисел.
  • Задание 5. Попробуйте сформулировать определение понятия «числовая последовательность».
  • Числовая последовательность – это записанные в определённом порядке числа
  • Фронтальная работа
  • На 1 месте а1
  • на 2 месте а2
  • на 3 месте а3
  • ……………………….
  • на п-1-вом месте ….
  • на п-ном месте …
  • на п+1-вом месте …
  • ……………………….
  • а1, а2, а3, …, ап-1, ап, ап+1, … - числовая последовательность, коротко: (ап) или в некоторых учебниках:
  • Работа в микрогруппах
  • Задание 6. Вы умеете строить графики многих элементарных функций, изучаемых в школьном курсе математики. Используя этот опыт, изобразите точками на координатной плоскости несколько первых членов числовой последовательности (любой из шести, с которыми мы уже работали или вами придуманной)
  • Пример:
  • Фронтальная работа
  • Задание 7. Итак, там, где каждому натуральному п соответствует своё число ап, мы говорим о числовой последовательности. Приведите свои примеры числовых последовательностей.
  • Вопрос: В чём была трудность выполнения задания?
  • Работа в микрогруппах
  • Задание 8. Попробуйте для вышеперечисленных последовательностей связать в формулу переменные п и ап.
  • 1, 2, 3, 4,… (ап=п)
  • 2, 4, 6, 8, … (ап=2п)
  • 1, 3, 5, 7, … ап=2п-1)
  • 1, 4, 9, 16, … (ап=п2)
  • 2, 3, 5, 7, 11, … ?
  • 1,
  • - натуральные числа;
  • - чётные числа;
  • - нечётные числа;
  • квадраты натуральных
  • чисел;
  • - простые числа;
  • числа, обратные
  • натуральным.
  • (ап=
  • )
  • Способы задания последовательности
  • формулой n-ного
  • члена
  • описательный
  • (Решето Эратосфена)
  • рекуррентный
  • Рассказ учителя. Домашнее задание
  • Задача о кроликах
  • Пара кроликов, начиная с двухмесячного возраста, ежемесячно производит новую пару. Сколько всего пар кроликов будет в декабре, если первая пара новорождённых кроликов появилась в январе (при условии, что все кролики останутся живы)?
  • III этап. Рефлексия
  • Вопрос. А из тех последовательностей, которые вы рассмотрели сегодня на уроке, какая вам представляется наиболее интересной и чем?
  • Какой синоним наиболее отвечает вашему представлению о последовательностях?
  • С чем лично у вас ассоциируется понятие последовательности?
  • Что вам дало изучение понятия числовой последовательности?
  • Что вызвало наибольшие затруднения?
  • СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !

Математика - еще материалы к урокам: